中考数学考点专题复习测试卷：二元一次方程组

中考数学考点专题复习测试卷：二元一次方程组（测试时间60分钟满分100分）一、选择题（共8题，共40分）1.新型冠状病毒肺炎疫情防控期间，某小区在某商场对“84”消毒液进行抢购．第一天销售量达到100瓶，第二天、第三天销售量连续增长，第三天销售量达到500瓶，且第二天与第三天的增长率相同，设增长率为x，根据题意列方程为   A．1001+x2=500 C．5001−x2=100 2.一元二次方程x2−3x=0的两个根是 A．x1=0，x2=−3 B． C．x1=1，x2=3 D．3.用配方法解方程x2+6x+4=0，方程应变形为 A．x+32=5 B． C．x+62=32 D．4.某种药品原来售价200元，连续两次降价后售价为162元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是   A．10% B．9% C．19%D．10%或19%5.二元一次方程5a−11b=21   A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解6.同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210 km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105 km．现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地 A．120 km B．140 km C．160 km 7.十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了3个大人和4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮助他算一下，购买门票需要准备   A．300元 B．310元 C．320元 D．330元8.对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解．那么在解三元一次方程组2x+y+z=9,x+2y+z=8,x+y+2z=7时，下列没有实现这一转化的是 A．x−y=1,y−z=1 B．x−y=1,3x+y=11 C．x−z=2,3x+z=10 D．y−z=1,二、填空题（共5题，共15分）9.已知∠ABC的一半比∠DEF的三分之一大35∘，且AB∥DE，BC∥EF10.已知x+y+z=6，x+2y+3z=10，则4x+2y=11.已知两个连续奇数之和为60，则这两个奇数为．12.点A是第二象限内一点，且A的坐标x,y是二元一次方程2x+y=3的一组解，请你写出满足条件的点A坐标（写出一个即可）．13.已知x1，x2，x3，⋯，xn中每一个数值只能取2，0，−1中的一个，且满足x1+x三、解答题（共3题，共45分）14.甲、乙两名同学在解方程组mx+y=5,2x−ny=13时，甲解题时看错了m，解得x=72,y=−2.15.阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得：y=12−2x3=4−23x（x，y为正整数）．要使y=4−23x为正整数，则23x为正整数，可知：x问题：(1)请你直接写出方程3x+2y=8的正整数解．(2)若6x−3为自然数，则满足条件的正整数x的值有A.3个B.4个C.5个D.6个(3)关于x，y的二元一次方程组x+2y=9,2x+ky=10的解是正整数，求整数k16.当m，n都是实数，且满足2m=8+n，就称点Pm−1,(1)判断点A5,3，B(2)若点Aa,−4，B4,b是“爱心点”，请判断A，B两点的中点(3)已知p，q为有理数，且关于x，y的方程组x+y=3p+q,x−y=3p−3q解为坐标的点B参考答案1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】114∘10.【答案】411.【答案】29；3112.【答案】(−1,5)（答案不唯一）13.【答案】1714.【答案】把x=72,把x=3,y=−7代入得：3m−7=5解得：n=3，m=4，∴原方程组为4x+y=5,2x−3y=13,解得：15.【答案】(1)x=2,y=1(2)B(3)x+2y=9, ⋯⋯①①×2−②得：4−ky=8解得：y=8∵x，y是正整数，k是整数，4−k=1,2,4,8，∴k=3,2,0,−4，但k=3时，x不是正整数，故k=2,0,−4．16.【答案】(1)A是，B不是，理由如下：∵A5,3∴m−1=5，n+22解得：m=6，n=4，∵2×6=8+4=12，∴A是爱心点；∵B4,8∴m−1=4，n+22解得：m=5，n=14，∵2×5≠8+14，∴B不是爱心点．(2)∵Aa,−4∴m−1=a，n+22解得：m=a+1，n=−10，∵点Aa,−4∴2a+1=8−10，解得：∴点A−2,−4∵B4,b∴m−1=4，n+22解得：m=5，n=2b−2，∵点B是爱心点，∴2×5=8+2b−2，解得：b=2，∴点B4,2∵C是