初中数学-平行四边形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

【平行四边形的性质】课标分析能熟练掌握平行四边形对角线互相平分的性质，并能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题。在观察、操作、推理、归纳的探索中，进一步培养学生的数学说理能力与习惯。通过小组交流合作探究学习，促进同学间的情感交流，体会学习的乐趣，在自我评价中学会自我肯定，增强学习的自信心。【平行四边形的性质】学情分析本次授课对象是我们学校初二年级的学生，他们数学知识基础较好，接受能力、试验动手能力都较强，有一定的自主学习能力。我设计多组的讨论，启发学生探究思维。引进故事串联整节课堂，提高了课堂效率。18.1.1平行四边形的性质（2）评测练习一判断题：（1）在□ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD（）（2）平行四边形的两组对边分别平行且相等（）（3）平行四边形是轴对称图形．（）二填空题：如图，在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.三解答题：如图，在□ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周长是多少？说明理由？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？四拓广探索：一位老汉要将一块平行四边形的土地平均分给他的两个儿子，你有几种办法帮帮他呢？18.1.1平行四边形的性质（2）平行四边形是生活中常见的四边形，它是一种具有特殊条件的四边形。本节的主要内容是学习平行四边形的性质，它是在学习了平行线、三角形、多边形的概念、多边形的内外角和以及平行四边形的概念基础上进行学习的。纵观教材，平行四边形在教学内容上起着承上启下的作用。“承上”：在探究性质定理和判定定理时都用到了平行线、全等三角形的有关知识可以说是在已有知识的基础上作进一步的研究，也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化。“启下”：一平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊平行四边形的基础；二平行四边形的性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。本节课的学习重点是理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质，学习难点是综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题。着重培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力。18.1.1平行四边形的性质（2）教学设计一．教学目标：1.知识与技能：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．2.过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力。3.情感态度与价值观：培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值。二．教学重点：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．三．教学难点：能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．四．教学方法与手段：采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验.五、教学过程（一）复习引入：什么叫做平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？（二）考考你一天，财主巴依和阿凡提在路上行走，遇到两人在争吵，原来这两人是兄弟，父亲留给他俩两块地，老大是平行四边形地，老二是正方形地，老大说老二的地大，老二说老大的地大。巴依老爷脑筋一转说：“你回答对这个问题，我给你取消今年的租金，你输了这头毛驴就给我，如何？”阿凡提答应了。如图：平行四边形土地（AB=10，OA=3，BC=8）正方形土地（FG=7）一天，财主巴依和阿凡提在路上行走，遇到两人在争吵，原来这两人是兄弟，父亲留给他俩两块地，老大是平行四边形地，老二是正方形地，老大说老二的地大，老二说老大的地大。巴依老爷脑筋一转说：“你回答对这个问题，我给你取消今年的租金，你输了这头毛驴就给我，如何？”阿凡提答应了。如图：平行四边形土地（AB=10，OA=3，BC=8）正方形土地（FG=7）7G7GFEHOOCBAD[教师活动]教师利用课件展示问题情境.[学生活动]此时，学生的积极性被调动起来，努力试图寻找各种途径来求平行四边形的面积，但找不到合适的解决办法.[教学内容]教师乘机引出课题，明确学习任务.[达成目标与调控措施]此处创设生动有趣的故事情境，力求更好地激发学生的学习兴趣. [教学内容]请学生观察平行四边形的对角线，猜想有什么性质并验证结论.[学生活动]大多数学生想到了对角线互相平分.[教师活动]此时教师不做解答.[达成目标与调控措施]学生形形色色的回答，能给他们不同的感受，在锻炼学生的观察及表达能力的同时，并为下一步实验探究指明了方向.[教师活动]教师将同学分成六组，学生拿出事先准备好的平行四边形及实验工具（刻度尺、剪刀、图钉），尝试在交流合作中动手探究平行四边形的对角线有何性质.[学生活动]

在探究中，学生使用了以下几种方式.一是大部分学生用刻度尺直接测量，得出结论；二是有一部分学生沿平行四边形的一条对角线将其对折，对折后重叠，也较易得出结论；三是有小部分学生用剪刀将平行四边形沿对角线剪成四个小三角形，尝试能否重叠。用此方法出现了有学生不知道选哪两个三角形重叠，或在重叠时，分不清三角形哪两边是原平行四边形对角线的一半，此时教师提示让学生在各线段上标注字母；四是有个别组将两个形状、大小完全相同的平行四边形，用图钉钉在对角线的交点处将其固定，把其中一个旋转180°.但是个别学生不知道绕交点旋转180°后在什么位置，或不知道重叠后的目的.

[教师活动]

这时，教师要引导学生展开议论、交流合作，并以一个参与者、合作者的身份活动在各小组间，鼓励创新，同时关注学生个体差异，实施有效指导.[达成目标与调控措施]

此处为的是更好的突出重点，突破难点，让学生带着问题去探究，感受数学活动充满探索性和创造性，使课堂变成学生探索互助的乐园、师生彰显个性的舞台.[教师活动]

探究结束后，分组展示结果，教师利用课件展示“旋转法”的实验过程，增强了教学的直观性。[学生活动]大部分学生会得出对角线互相平分这条性质，也有些学生会得出对角线相等或对角线互相垂直这样的错误结论.教师对学生的错误猜想和结论进行剖析，并让学生反思实验失败的原因：图形画的不准确，或动手操作的误差，或是图形画得过于特殊等等.[达成目标与调控措施]探索的经历意味着学生要面临很多困惑，甚至失败，也可能花费很多时间和精力后结果还是不够理想，但这些是学生生存、成长、创造所必经的过程，是值得的，因为他们所获得的可能是一生受益无穷的财富.[教师活动]“趁热打铁”，教师又提出：[教学内容]“实验都是有误差的，我们能否对此进行理论证明？”[学生活动]此问题难度不大.[教师活动]教师让学生口述证明过程.最后师生共同归纳出“平行四边形的对角线互相平分”这条性质.[达成目标与调控措施]猜想与论证的统一，体现知识的系统完整性，发展学生的演绎推理能力.[教学内容]现引课难题.[学生活动]此问题，这时学生能很容易利用本节课的重点平行四边形对角线互相平分加以解决.请一名学生口答解题过程.[达成目标与调控措施]改变例题的呈现方式，体会数学来源于生活又服务于生活，加深对性质的理解与应用.巴依老爷不服气，又和阿凡提打赌，“你回答对了我把你以前欠我的租金全免了，错了加收你一年的租金”。他说在一块平行四边形的土地上修建了一条笔直的小路EF（如图EF过点O），小路OE、OF的长度相等吗？巴依老爷不服气，又和阿凡提打赌，“你回答对了我把你以前欠我的租金全免了，错了加收你一年的租金”。他说在一块平行四边形的土地上修建了一条笔直的小路EF（如图EF过点O），小路OE、OF的长度相等吗？ＡＤＡＤＢＣＯFE[教师活动]此处组织学生齐答，想出证明两条边相等的方法，并要求一名学生上台板书，其余学生写在练习本上，教师先批改几份做完的学生，再由他们批改其他学生的作业.[达成目标与调控措施]此题复习巩固全等三角形的有关知识，进一步应用性质，增强了学生合作意识.巴依老爷很恼火，又跟阿凡提打了一个赌，你只要再回答对一个问题我就把你以后的租金全免了，不然你就免费给我打工十年。他说我要把一块平行四边形的土地分给自己的四个孩子，我是这样分的（如图），你认为合理吗？巴依老爷很恼火，又跟阿凡提打了一个赌，你只要再回答对一个问题我就把你以后的租金全免了，不然你就免费给我打工十年。他说我要把一块平行四边形的土地分给自己的四个孩子，我是这样分的（如图），你认为合理吗？老二老大老二老大老四老三老四老三[学生活动]学生独立思考，在小组内合作交流.部分学生想到了通过作三角形的高来进行比较；.[教师活动]教师对学生想到的解法一一肯定并加以鼓励.同时对于没有想到解决问题的学生，教师给予适当提示.[达成目标与调控措施]力求培养学生的发散思维能力.（三）帮帮我巴依老爷很恼火，回去把他管辖的农民全召集起来，说如果你们能回答对我的问题，你们以后的租金就全都免了，否则你们以后就全都免费给我干活。亲爱的同学们，请你们帮帮这些可怜的农民吧！巴依老爷很恼火，回去把他管辖的农民全召集起来，说如果你们能回答对我的问题，你们以后的租金就全都免了，否则你们以后就全都免费给我干活。亲爱的同学们，请你们帮帮这些可怜的农民吧！一判断题：（1）在□ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD（）（2）平行四边形的两组对边分别平行且相等（）（3）平行四边形是轴对称图形．（）二填空题：如图，在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.三解答题：如图，在□ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周长是多少？说明理由？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？[学生活动]学生通过思考回答问题，并说出解题过程.[教师活动]教师对学生想到的解法一一肯定并加以鼓励.同时对于没有想到解决问题的学生，教师给予适当提示.[达成目标与调控措施]生生互动、师生互动，体现学生为主体、教师做指导的和谐教学.开放性设计，使不同层次的学生都能回答，提高全体学生的学习数学的自信心.（四）课堂小结[教师活动]通过本节课的学习，你收获了什么呢？[学生活动]我的收获是……[达成目标与调控措施]教师鼓励学生自我评价反思，作为本节探究课，教师不必拘泥于学生总结的全面与否、深度如何，只要他们通过学习积累了属于自己的数学活动经验就足够了.教师在学生总结的基础上，进一步总结，强调重点，评价学生的学习表现.六．反馈验收[教学内容]必做题：课本49页练习第3题拓广探索：一位老汉要将一块平行四边形的土地平均分给他的两个儿子，你有几种办法帮帮他呢？[达成目标与调控措施]根据因材施教，面向全体的原则，分必做题和选做题，满足多层次学习的需要，使不同层次的学生都能得到不同的发展.七．板书设计18.1.1平行四边形的性质（2）平行四边形的性质探究例题八．教学反思：【平行四边形的性质】效果分析本次课堂利用财主巴依与阿凡提打赌的故事作为主线索贯穿课堂，由于故事是学生比较感兴趣的内容，所以学生参与度也较高。探究部分通过讨论交流的形式让学生来完成，积极性高，兴趣浓厚。现将具体效果分析如下：项目因素优秀良好待提高情意过程教学环境√学习兴趣√自信心√认知过程学习方式√思维的发展√解决问题与应用意识√因材施教尊重个性差异√面向全体学生√教学方法与手段√教学效果达成目标的全面性，质和量的平衡√教学基本功教学基本功扎实、有效√教学特色教学特色鲜明√总评√《平行四边形的性质》教学反思本次课堂全面完成了教学任务，充分调动起学生的积极性，实现了高效课堂。对于本节课的线索，学生表现出较强