高中数学-平面向量的基本定理及坐标表示教学课件设计

2.3.1平面向量基本定理2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示复习引入

向量加法首尾连，自始至终未改变；向量减法同起点，终点相连向被减；数乘向量系数看，正数同向负数反；向量共线成倍数，结合图形抓特点。复习引入

1.向量加法与减法有几何运算法则：平行四边形法则、三角形法则复习引入

4.在物理中，力是一个向量，力的合成就是向量的加法运算.力也可以分解，任何一个大小不为零的力，都可以分解成两个不同方向的分力之和.数学中的向量既有大小又有方向，是否也可以进行分解呢？平面向量基本定理和正交分解及坐标表示知识点（一）：平面向量基本定理探究1探究6探究5探究4探究3探究2e1e22e2BC3e1＋2e2e1-2e2O3e1Ae1D知识点（一）：平面向量基本定理探究2探究6探究5探究4探究3探究1OABCMOABCMNN知识点（一）：平面向量基本定理探究3探究6探究5探究2探究1OABCMNOABCMN探究4知识点（一）：平面向量基本定理探究4探究6探究2探究3探究1OABCMNOABCMN探究5知识点（一）：平面向量基本定理探究5探究2探究4探究3探究1探究6知识点（一）：平面向量基本定理探究6探究5探究4探究3探究1探究2①作为基底的这两个向量是什么位置关系？②同一平面内可以作基底的向量有多少组？③当基底确定后向量的表示是否唯一？练一练：下面三种说法:①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面的基底;②一个平面内有无数多对不共线向量可作为该平面所有向量的基底;③零向量不可以作为基底中的向量,其中正确的说法是()A.①②B.②③C.①③D.①②③解:

平面内向量的基底是不唯一的.在同一平面内任何一组不共线的向量都可作为平面内所有向量的一组基底;而零向量可看成与任何向量平行,故零向量不可作为基底中的向量.综上所述：②③正确.知识点（一）：平面向量基本定理√探究1探究2知识点（二）：平面向量的正交分解及坐标表示探究3探究4探究1：baabABO[0°，180°]探究2探究1知识点（二）：平面向量的正交分解及坐标表示探究3探究4探究5探究2：ba把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.探究3探究2知识点（二）：平面向量的正交分解及坐标表示探究1探究4探究3:aixyOjxy探究4探究1知识点（二）：平面向量的正交分解及坐标表示探究3探究2AaixyOjA(x,y)知识点（二）：平面向量的正交分解及坐标表示练一练：BaiOjBAPe1e2COA－2.5e1B3e2应用举例思考：还有其它方法吗？2452abcd－4－2－5－2xyO应用举例应用举例ABEDCFM应用举例ABEDCFM应用举例实质：利用向量的加法和减法对有关向量进行分解。本题小结：用已知向量表示未知向量方法：结合图像，从以下角度入手：（1）要用基向量意识，把有关向量尽量统一到基向量上来；（2）把要表示的向量标在封闭的图形中，表示为其它向量的和或差的形式，进而寻找这些向量与基向量的关系；（3）用基向量表示一个向量时，如果此向量的起点是从基底的公共点出发的，一般考虑用加法，否则用减法，如果此向量与一个易求向量共线，可用数乘。ABEDCFM拓展延伸拓展延伸课堂小结

待定系数法、1、平面