初中数学-6.2立方根教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析本节内容归属于实数——6.2立方根课标要求:①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。本节课的主要内容是《立方根》，教学重点是立方根的概念和求法，难点是立方根与平方根的区别；通过学习课标，“立方根”的知识结构与“平方根”的知识结构相似，这节课我大胆做了尝试，利用迁移类比进行本课的教学。在教学中利用类比的方法，让学生通过类比旧知识学习新知识，教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系和区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和掌握。通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算之间的互逆关系，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径。教材分析一、教材的地位和作用：《立方根》是人教版七年级（下）第六章《实数》第二节的内容。实数这章内容不多，篇幅不大，但在中学数学中有着比较重要的地位和作用。通过学习实数之后我们的数学内容将在实数范围内研究问题。实数不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为高中数学中的不等式、函数以及解析几何的大部分知识做好准备。学习立方根的意义在于，一方面它有着广泛的应用，因为空间形体都是三维的，有关体积等的计算经常涉及开立方的问题；另一方面，立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方根的特例一样，它对于研究奇次方根的性质有典型的代表意义。二、教学重点和难点：（1）重点：立方根的概念和求法（2）难点：立方根与平方根的区别三、教法与学法（一）教法设想：立方根的概念：采用迁移类比法；立方根的性质：采用层层递进、从特殊到一般。以生活中的实际问题来引课，激发学生学习兴趣；以问题驱动为导向，让学生在解决问题的过程中从感性认识上升到理性认识。在教学中注意及时的启发、疏导、点拔、评价；学生学到立方根时容易出现以下几种错误：(1)对立方根概念理解不透，混淆立方根和平方根概念和特性，认为负数没有立方根或正数有两个立方根；（2）漏写根指数3；（3）符号问题。在教学中对于学生以上这些出错点给予加强。（二）学法指导：从问题出发，充分调动学生思维，提高学生的学习注意力，增强学习兴趣。贯穿本节课类比的思想，渗透特殊—一般—特殊的思想方法，本节课引导学生探索，合作交流；学生在答疑，思考，联系，类比探索得到立方根的概念。学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上．在学生对数的立方根概念及个数的唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题．6.2立方根[学习目标]1.说出立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；了解开立方与立方互逆运算关系2.体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别[教学重点与难点]重点:立方根的概念和求法难点:立方根与平方根的区别[教学设计]一夯基固本：1.平方根的定义：2.数的平方根的特征：3.平方根的符号表示：4.开平方的定义：二、类比探究：4.立方根的定义：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的.（也叫做数a的）.换句话说,如果,那么x叫做a的立方根或三次方根.5.立方根的符号表示：记作：.读作“”，其中a是，3是，且根指数3省略（填能或不能），否则与平方根混淆.6．开立方定义：求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算6、数的立方根的特征：（1）详见课本P49页探究：（2）总结归纳：正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是.（3）思考：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢？（4）平方根与立方根的异同？（讨论）从定义、个数、取值范围、表示方法等各方面考虑。被开方数平方根立方根正数负数零三、释疑点拨：1、求下列各式的值：（1）；（2）（3）（4）；（5）。2、问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是3、求满足下列各式的未知数x：（1）（2）3x3=-81（3）（x-1）3=8四、课堂小结：立方根概念；表示方法；性质；立方根与平方根区别五、训练提升：1.判断正误:（1）、25的立方根是5；（）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（3）、任何数的立方根只有一个；（）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（）（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（）（7）、–64没有立方根.()2．填空题：(1)64的平方根是________立方根是________.(2)的立方根是________；是_______的立方根.（3）若＝－x,则x的取值范围是__________,若有意义，则x的取值范围是____________.3、计算：（1）。计算：学习反思北城英才学校数学备课组主备人：审核人：立方根练习题一、选择题（1）下列说法正确的是（）.（A）-64的立方根是-4（B）-64的立方根是-8（C）8的立方根是（D）的立方根是-3（2）下列各式正确的是（）.（A）（B）（C）（D）（3）下列说法错误的是（）.（A）任何一个有理数都有立方根，而且只有一个立方根（B）开立方与立方互为逆运算（C）不一定是负数（D）一定是负数（4）的平方根和立方根分别是（）.（A）（B），（C）2，（D），（5）如果-b是a的立方根，则下列结论正确的是（）.（A）（B）（C）（D）（6）的立方根是（）.（A）（B）（C）（D）（7）要使成立，则a的取值范围是（）.（A）（B）（C）（D）一切实数（8）平方根和立方根相同的数为a，立方根和算术平方根相同的数为b，则a+b的立方根为（）.（A）0（B）1（C）0或1（D）二、填空题（1）如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的.（2）求一个数的立方根的运算，叫做.（3）正数有立方根，负数有一个负的，0的立方根是..（4）0.064的立方根是，1的立方根是，3的立方根是，的立方根是，的立方根是.（5）的立方根与的立方根的和是.（6）若x的立方根等于-3，则x等于.（7）已知，则.（8）如果，那么x的立方根是.（9）若x-2是625的算术平方根，则x的立方根是.三、解答题1.求下列格式的值（1）（2）（3）（4）2.求满足下列各式的未知数x：（1）（2）（3）（4）3.计算：.4.已知x-2的平方根是，的立方根是4，求的值.效果分析本章与前一节的内容“平方根”在内容安排上也有很多类似的地方，因此在教学中利用类比方法，让学生通过类比旧知识学习新知识。教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系与区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的学习与掌握。通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算的互逆性，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题信息途径。一、夯基固本部分，既复习了上节课知识，又为这节课做了伏笔，起到承上启下的作用二、类比探究.让学生通过类比旧知识学习新知识。教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系与区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的学习与掌握。三、验证猜想，归纳总结.引导学生通过具体事例验证他们猜想的正确性，最后自己独立或小组商讨“出现问题”的解决方法，以及总结归纳出平方根与立方根的不同。在二三环节中激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，真正实现学生是数学学习的主人。四、训练提升，当堂达标。达到巩固知识，形成基本技能，有效的完成学习。教学过程中让学生获得成功的体验，明白成果是大家共同努力的结果，同时小组之间各有所长,相互学习,相互借鉴。英才数学组课堂观察评课记录课题：6.2立方根主讲人：时间：2016-3-25星期五地点：七年级级部记录人：赵珊珊一、自评通过学习课标，“立方根”的知识结构与“平方根”的知识结构相似，这节课我大胆做了尝试，利用类比进行本课的教学，课堂的生成和预设基本一样，而且还超出了预设的学习内容。从整体着眼，运用类比的方法，注意知识之间的内在联系与区别。从“水立方”导入，激发学生的兴趣，复习有关“平方根”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。再从学生熟悉的立方体的体积入手引出立方根的概念与表示方法，之后类比着平方根的定义与性质，通过习题探究得出立方根的性质，随之辅以充足的练习，这样达到了温故知新目的。整个教学设计教师起到导演作用。在这个教学过程中，一二三环节（一、夯基固本，组织学生复习.二、类比探究.三、验证猜想，归纳总结.）中真正体现到数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，这个环节中教师起到组织者的作用。四五六环节（四、释疑点拨五、谈收获.最后让学生完成小结，达到升华六、训练提升，当堂达标）中教师角色转变为引导者和合作者，教师激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，真正实现学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。一节课难免会出现不尽人意的地方，希望各位老师给与批评指正。谢谢！二、评课教学观察人：张新霞观察内容：课程中的课程目标与内容观察总结：本节课的教学内容为：6.2立方根，张老师大胆对教材进行了改编与设计，采用类比教学方法，大胆把课堂交给学生，学习效果明显，值得学习。一、从整体着眼，运用类比的方法，注意知识之间的内在联系与区别。让学生通过类比旧知识学习新知识。教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系与区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的学习与掌握。通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算的互逆性，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题信息途径。二、精心设计每一个教学环节，对于各种状况教师都做了充分的准备张老师充分估计到学生理解习题时可能出现的问题。如：学生在类比回答“3.立方根的符号表示”时，也是说出正负两个，在这里，虽有明显的错误，也不用着急及时纠正，待学生都完成猜想后可以引导学生一一验证。我就引导学生取具体事例，比如23=8，那么根据定义8的立方根是2，只有一个，而不是两个，再通过几个实例，让学生自己发现错误，并改正。在这个环节中，体现教学是一个交流的过程，是一个对话的过程，它强调了教学过程的生成性。课堂观察记录人：苏华指标1：方法预设的教学方法：本节课让学生通过类比旧知识学习新知识，教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系和区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和掌握。通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算之间的互逆关系，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径。预设的教学方法体现本学科的特点：本节课的设计注重了类比、化归思想、转化的思想指标2：资源本节课预设了多媒体课件及相关练习题。预设多媒体的出发点在于：多媒体的应用不仅节约时间，而且容量大，本节课习题较充足，类型多样，注意到了知识之间的内在联系，达到了温故知新的目的。另一方面，也能够提高学生学习的兴趣和学习积极性。相关练习的设计从易到难，有梯度，有层次，不仅能够检验学生的认知情况，也能为学有余力的学生提供了学习的方向，效果好。《立方根》教学反思《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方法。”有效的数学探究活动必须通过有效的教学方式和学习方式来实现。因此，教师、学生及数学课堂都必须进行角色转换。通过学习课标，“立方根”的知识结构与“平方根”的知识结构相似，这节课我大胆做了尝试，利用迁移类比进行本课的教学，课堂的生成和预设基本一样，而且还超出了预设的学习内容。整个教学设计教师起到导演作用。一、夯基固本，组织学生复习.让学生说出（教师板书）“1.平方根的定义、2.数的平方根的特征、3.平方根的符号表示、4.开平方的定义”既复习上节课知识，又为本节课埋下伏笔，起到承上启下的作用。二、类比探究.让学生通过类比前面的问题尝试猜想“1.立方根的定义、2.数的立方根的特征、3.立方根的符号表示、4.开立方的定义”，学生在类比回答“3.立方根的符号表示”时，也是说出正负两个，在这里，虽有明显的错误，也不