初中数学-11.4多项式乘多项式教学设计学情分析教材分析课后反思

11.4多项式乘多项式课标分析

义务教育数学课程标准指出：能进行简单的多项式乘多项式运算，指一次式之间及一次式与二次式相乘。由此我把多项式乘多项式的法则的导出及其运用设置为本节课的重点。11.4多项式乘多项式学情分析中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也迅速发展。从年龄特点来看，七年级学生好动、好奇、好表现。从生理特点上看，注意力不集中，大胆发言，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生的这些特点，一方面创设情景，激发学生的兴趣，使他们注意力始终集中在课堂，引导学生体会知识所发生发展的过程，鼓励学生动手操作，通过观察，分析，思考，并让他们进行小组讨论交流，归纳总结得出多项式乘多项式的法则，感受知识的生成，提高学生学习的积极性。通过强化练习，提高学生应用新知的能力。另一方面创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。有效的培养学生能力，促进学生个性发展。

11.4多项式乘多项式评测练习一、学习目标：1、掌握多项式乘多项式的法则。2、会运用多项式乘多项式的法则进行两个多项式的乘法运算。二、学习重点，难点：重点：多项式乘多项式的法则的导出过程。难点：多项式乘多项式的法则的运用。三、知识链接１、单项式乘单项式的法则２、单项式乘多项式的法则四、课前预习1、多项式乘多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式的分别乘另一个多项式的，再把所得的积。2、填一填（a+b）(m+n)=(m+n)+(m+n)=3、想一想两个一次二项式相乘，结果一定有四项吗？五、学习过程（一）情景引入1、当y=1.23456，求代数式(2y+3)(3y+2)-6y(y+3)+5(y+2)的值？（二）复习回顾１、单项式乘单项式的法则２、单项式乘多项式的法则3计算：（1）3a.2b（2）3ab2.5a2b（3）(-2x)(-3x+1)（4）3x(x2-2x+1)（三）实验探究多项式乘多项式的法则：。法则巧记：（四）感悟新知你会计算(x+2)(x-5)吗？试一试例1：（1）(x-2)(x+3)（2)(3x-y)(x+y)（3）(3n-2m)(5n-4m)多项式乘多项式需要注意什么问题？（五）、快速抢答，形成能力（1）（2）（3）（4）（5）例2计算：(a+b)(a-2b)+2b2（六）课堂小结通过本节课的学习，我收获了：（七）课堂自测：1、下列各式计算结果为x2-x-6的是()A(x-2)(x-3)B(x-6)(x+1)C(x-2)(x+3)D(x-3)(x+2)2、（2013龙岩）计算(x-1)(2x+3)的结果是()A2x2+x-3B2x2-x-3C2x2-x+3Dx2-2x-33、(2015菏泽)若x2+x+m=(x-3)(x+n)对x恒成立，则n=。4、若(y+6)(y+2)=y(y-3)-21，则y=。（八）布置作业：必做题：习题11.4复习与巩固1选做题：习题11.4复习与巩固4（2）（4）拓展延伸1、如果a2＋a=1,那么(a－5)(a＋6)的值？2、如果(x2+bx+8)(x2–3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。11.4多项式乘多项式教材分析

“多项式乘多项式”是青岛版《义务教育教科书•数学•七年级（下）》第11章第四节的内容，内容是多项式乘多项式的法则的导出及其运用，是进行多项式乘法运算的基础，也为即将要学习的乘法公式，作铺垫。

第11章“整式的乘除”是继“整式的加减”之后，初中阶段对整式的第二次研究，是进一步学习因式分解、分式方程等知识的基础，同时在实际生活中有着广泛的应用。“多项式乘多项式”是本章的重点内容之一，是单项式的乘法，同底数幂的乘法，幂的乘方等运算法则的综合运用。

本节课采用引导发现法，讲练结合法。设疑引入，复习旧知识，找到新知识的生长点，激发学生学习的兴趣和学习的积极性。遵循学生的认知规律，让学生自主学习，合作探究。倡导新课程理念下教师的导向作用和学生的主体地位，营造愉悦的学习氛围，使学生能顺利的掌握重点，突破难点，逐步提高观察，分析，抽象能力。

11.4多项式乘多项式教学设计一、教学目标：1、探索多项式乘多项式法则，明确算理，进一步发展推理能力和表达能力。2、能进行简单的多项式乘法运算以及整试的加、减、乘混合运算，感受数学知识间的联系。３、在多项式与多项式乘法中，体会转化数学思想，发展符号观念。二、教学重点、难点：重点：多项式乘多项式法则的导出过程。难点：多项式乘多项式法则运用的正确。教学方法：自主－合作－探究教学过程：（一）设疑引入师：在一次趣味数学大赛中，有这样一道题目：1、已知y=1.23456，求代数式(2y+3)(3y+2)-6y(y+3)+5(y+2)的值？聪明的小莹迅速的得出了答案，你知道她是这样计算的吗？学习了本节课的知识，11.4多项式乘多项式，就可以迅速的得出答案设计意图：设疑引入，激发学生的学习兴趣，好奇心，求知欲（二）温故知新１、单项式乘单项式的法则２、单项式乘多项式的法则3计算：（1）3a.2b（2）3ab2.5a2b（3）(-2x)(-3x+1)（4）3x(x2-2x+1)设计意图：为学习新知做好铺垫，让学生找到新知的生长点，得出多项式乘多项式的法则（三）实验探究下面分组做一个小游戏：利用如下的长方形卡片，能否拼成更大的长方形（多媒体）(学生活动)小组内展评作品，推选出最优秀的同学的作品给全班学生展示。设计意图：培养学生的动手能力，独立思考的能力，数形结合的思想，整体带入的方法，转化的思想。你能表示大长方形的面积吗？师：对于式子(m+n)(a+b)是一个多项式乘多项式，那么如何进行多项式乘多项式运算呢？运用了那些知识，你是如何思考的？小组交流学生交流，讨论。师：哪位同学说一说你的想法。生：(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b=ma+mb+na+nb师：哪位同学能用语言概括多项式乘多项式的法则吗？设计意图：培养学生的语言表达能力，善于归纳总结。多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加师：为了便于计算多项式乘多项式，我们把这个等式看作多项式乘多项式的计算公式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb，（四）新知应用你能利用法则计算(x+2)(x-5)吗？试一试学生观察、思考，计算师：我们共同写出解题过程，解：(x+2)(x-5)=x.x+x.(-5)+2.x+2.(-5)=x2-5x+2x-10=x2-3x-10你能独立完成下面三个试题吗？找三位学生板演，其他的做在学案上。例1：（1）(x-2)(x+3)（2)(3x-y)(x+y)（3）(3n-2m)(5n-4m)学生做题，教师巡视学生点评师：观察以上计算观察，思考：多项式乘多项式需要注意什么问题？（五）、快速抢答，形成能力（1）(m+3)(m+3)（2）(y+4)(y-5)（3）(3x-1)（x+2）（4）（2m-3）(5-3m)（5）(a+b)(a-2b)学生抢答，补充师：再看式子(a+b)(a-2b)，如果在后面加上2b,得到(a+b)(a-2b)+2b又如何计算呢？例2计算：(a+b)(a-2b)+2b2（六）课堂小结通过本节课的学习，我收获了：（七）课堂自测：1、下列各式计算结果为x2-x-6()A(x-2)(x-3)B(x-6)(x+1)C(x-2)(x+3)D(x-3)(x+2)2、（2013龙岩）计算(x-1)(2x+3)的结果是()A2x2+x-3B2x2-x-3C2x2-x+3Dx2-2x-33、(2015菏泽)若x2+x+m=(x-3)(x+n)对x恒成立，则n=。4、若(y+6)(y+2)=y(y-3)-21，则y=。（八）布置作业：必做题：习题11.4复习与巩固1选做题：习题11.4复习与巩固4（2）（4）11.4多项式乘多项式效果分析

《多项式乘多项式》一课，教学思路清晰，语言精炼、准确，重点突出，紧密围绕三维目标进行教学，既有效地实现了学生双基训练又重视了学生的思维能力培养，把教学过程变成学生对知识的探索发现过程，取得了良好的教学效果。

一、情境的创设，为新课的学习起到了铺垫作用。设疑引入，激发了学生学习的兴趣和好奇心。然后复习旧知，让学生找到新知识的生长点。为本节课的学习埋下了个伏笔。二、体现了教师的主导，学生的为主体的教学地位。从情境的创设到概念的学习以及放手让学生尝试演练恰当的点拨归纳都是很自然的有一种水到渠成的感觉。讲完法则马上进行尝试训练，有效地检测学生对法则的理解能力。三、有效的课堂巩固，适当地让学生提出解题质疑，总结解题时应注意的问题。通过快速抢答促进学生的思维巩固新知。最后课堂小结，达标测试。总之，这节课有很多亮点值得我学习。四、在教学中注意了学生的个性化和多元化。让学生在拼图活动中遵循“探索-发现-合作-交流-归纳”过程。让学生由关注结果向关注过程转变，有意识地渗透数形结合的思想方法，培养了学生动手能力和逻辑思维能力，从而整体提升了学生的素质。下面我我谈谈我个人对这堂课的理解，本堂课是属于整式“乘积”运算的方法讲解。新课标指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”。我想老师在处理“知识与技能”的时候，游戏活动的创设，教学指令的落实学生是否明白都有待于我们思考。11.4多项式乘多项式教学反思本节课是多项式乘多项式，在设计教案过程中，首先复习了单项式乘单项式，单项式乘多项式的法则，然后通过4个计算题让学生热身，小组合作拼摆图形，计算图形的面积，解决问题，引出课题。之后通过对一个图形面积的不同计算，得到等式并比较等式之间的转化关系，明确算理，最后再让学生试着总结出法则。通过巩固新知环节几道题，让学生试着反思在解题过程中容易出错的地方，积是一个多项式，其项数与等式的左边是怎样的两个因式相乘的关系，等式的右边的各项项分别是怎么得到的。运算时，要注意多项式中的每一项前面的”+”“－”号是性质符号，并总结出多项式与多项式相乘就是利用乘法分配律把它转化为单项式与多项式相乘。在解题时要注意：（1）不要漏乘（2）注意积的符号，（3）能合并同类项的要合并同类项.然后完成快速抢答，达到对法则的熟练运用。最后进行课堂小结。二、教学过程的反思1、部分环节处理收到了良好效果（1）通过复习单项式乘单项式，单项式乘多项式的法则，为引入多项式乘多项式的法则打下良好的基础。很顺畅的引入了课题。（2）通过求长方形的面积，形象直观地引入多项式与多项式的相乘法则，并引导学生用文字语言概括出其结论。（3）通过例题分析、讲解并示范板书，让学生规范解题过程。（4）由现实生活中的问题入手，设置情境问题，激发学生兴趣，导出本课