2022-2022学年第一学期《高等数学》期末考试试题

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班级：除建造学，规划，师资，商管及文科各专业外，全体本科。

一、单项挑选题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中.每个小题2分,共26分）

1、的值为，极限)00()1(lim0≠≠+→baaxb

x()1()ln()()babbeABCeDaa

答（）2、22()cos0()fxxxxfxx

=+=设，则点是的()()()()ABCD延续点可去间断点无穷间断点振荡间断点答（）

3、()(),yfttxdy?===设，都可微则

()()()()()()()()()Aftdt

Bxdx

Cftxdt

Dftdx??'''''答（）

4、1sin0()()000()()xxfxfxxxxAC?≠?==??=?

，，设则在处，，可导(B)延续但不行导不延续(D)左可导而右不行导

答（）

5、lnd,IxxI==?

设则1();()lnAcBxxcx

++21()ln()(ln)2CxxxcDxc-++答（）6

、(),()fx=使函数条件的区间是

34()[0,1]()[1,1]()[2,2]()[,]55

ABCD答（）7、设3

()sin,()6

xfxxPxx==-，则能使极限式0()()lim0nxfxPxx→-=成立的正整数的最大值是答（）()2()3()4()5AnBnCnDn====

8、

33222222(,)()

()0()()()1(1)(1)

yaxbxyaaaABCDaaax=++++的图形在随意点处的曲率为答（）

9、由[]ab，上延续曲线()yfx=，直线()xaxbab==<，和x轴围成图形的面积S=[]()()()()()d()()d()()d()2bbbaaafbfabaAfxxBfxxCfxxD+-???答（）

10、

22()()()lim()2

()0()2()2(2)()(2)

xxxFxftdtfxFxxABCfDf→==-?设，其中是延续函数，则

答（）

11、

0(1)1111()()()()22

22

x

ytdtyABCD=?设函数，则有微小值微小值极大值极大值答（）

12、曲线所围成的平面图形的面积yx

yxxAAxxdxBxx

dxCydyydyDxdxxdx=

===+--+-??????1211212212121212121212,,()()()()()()()()()()答（）

13、设函数()fx满足关系式2()[()]fxfxx'''+=，且(0)0f'=，则

（A）(0)f是()fx的极大值（B）(0)f是()fx的微小值

（C）点(0,(0))f是曲线()yfx=的拐点

（D）(0)f不是()fx的极值，点(0,(0))f不是曲线()yfx=的拐点

答（）

二、填空题（将正确答案填在横线上.每个小题2分,共20分）

1、____________cos13lim20的值等于x

xeexxx→2、已知曲线L的参数方程为2(sin)2(1cos)xttyt=-??=-?

，则曲线L在2tπ=处的切线方程为_____3、()tanyyxyxydy==+=设函数由确定，则_________

4、21______________1000limxxex

-→的值等于5、___________________63)(23的微小值是+-=xxxf6、

[][][]??==?dcbaIIdxxfIdxxfIbadcbaxf________

)()()(2121的大小关系是，，则，，，区间上是非负延续函数，若，在设7

、1

0________________=?反常积分8、[]?-=-+-a

adxxfxfxaaxf_______________

))()()((sin)(上延续，则，在设9、____________________的单调削减区间是xxy-=10、_________________),(,)31(23=+=babxaxy则数组为拐点，以点设曲线

三、解答下列各题（每小题5分，共10分）

1、求极限lim()cosln()

xxxx→--+02112、.)(lim,2)0(,1)0(,0)0(,)(20x

xxffffxfx-=''='=→试求且具有二阶导数设函数四、解答下列各题（每小题5分，共10分）

1、设，二阶可导求．yfxfxy=''(ln)(),

2、[]设，求．yxxxxdy()sin(ln)cos(ln)=-

五、解答下列各题（每小题5分，共10分）

1、sind1cosxxx

-?求。2、2()d,()xfxxecfx-'=+?设求。六、解答下列各题（每小题5分，共10分）

1、．求?++3011dxxx

2、求21

011xxedxe-+?七、解答下列各题（7分）

设曲线的方程为()yfx=。已知在曲线的随意点(