初中数学-等腰三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

《等腰三角形》教学设计一、教学内容：教材100-102页，等腰三角形性质探究、证明、应用。二、教学目标1、知识技能：①能用文字语言和图形符号语言表述、证明等腰三角形的性质、判定定理；②能利用等腰三角形的性质与判定定理解决有关问题。2、过程与方法：①经历“操作-观察-发现-归纳-证明-应用”的知识形成过程.培养学生的分析推理及解决问题能力.②培养学生的数学思想、应用意识及合作学习的能力。3、情感与态度：通过学生的自主学习，实验探究，发现图形的美，感受学习数学的趣味，增强学好数学的自信心和积极性.三、教材分析：等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，还有它独有的性质。而这些性质又都和它的轴对称性质有关，因此本课以轴对称为切入点，通过操作，利用等腰三角形的轴对称性得出了它的两条重要性质。本节主要证明等腰三角形的两底角相等、“三线合一”的性质以及等腰三角形的判定方法.这些内容不仅给证明线段相等，角相等，及两线垂直等提供了新的依据，而且是后面研究等边三角形、矩形、菱形、正方形及圆的有关性质的预备知识，在教材中处于十分重要的地位.四、重点难点：重点:等腰三角形的性质、判定及其应用.难点:①等腰三角形性质、判定的应用.②文字语言叙述的几何命题的证明.五、教学过程教学环节活动设计设计意图导入[情境引入]1.出示一组含有等腰三角形的生活图片，让学生感知图片主要部分形状的共同点。2.出示自制的测平仪，师测量一个平面、一个不平面。你知道怎么检查吗？激起学生的好奇，从而引入课题。活跃课堂气氛，消除学生的紧张情绪。让学生带着问题进入学习。也为后面的练习打下伏笔。新授授1、回顾等腰三角形的有关概念.剪一剪：[动手实践，作出等腰三角形]请拿出准备好的长方形纸片，试一试，是否可以只用一刀剪出一个等腰三角形呢？动手实践，初步感知等腰三角形的特征，直观地再认识等腰三角形的有关概念、性质,充分发挥生生之间的交流学习，培养思维的广度,激发求知欲。2、［探究等腰三角形的性质］观看屏幕的演示；利用手中作出的等腰三角形操作、观察、发现、归纳等腰三角形的一些性质，组内交流自主完善，组组之间相互借鉴，等腰三角形的主要性质抽象出来。从等腰三角形的对称性为探究性质的切入点，通过观察、发现、归纳，组内相互交流，组与组间互相补充。培养学生的分析推理及合作交流的能力。3、[证明等腰三角形的性质］从“命题的证明应该从哪里入手？”这一问题引导学生思考。最后形成“命题-找出题设、结论-画图-用几何语言写出已知、求证-证明”的命题证明过程。一种方法证明过程学生叙述师板书，另外两种证明方法学生独立完成在答题卡上。本节课重点是性质的证明，因此教师引导着学生一步步把证明过程梳理清楚。一题多证，引导学生关注规范证明格式的书写。简单的证明过程放手学生独立完成，体现教师的引导者、参与者的角色。4、[应用等腰三角形的性质]首先，设计了简单的填空练习，然后是学以致用，1.已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，你能判断出BD与CE相等吗？请说出你判断的理由。2.如图一船从A出发，以20千米/时的速度向正北航行，经过1.5小时到达B处，分别从A、B处望灯塔C，测得∠NAC=42⁰，∠NBC=84⁰，求从B处到灯塔C的距离。学以致用，用等腰三角形的性质、判定解决数学和开始时的问题。作业[布置作业]分两个层次：一是基础知识作业。二是发散思维的训练。扎实基础，培养思维的灵活性和发散能力。小结[畅谈收获]引导学生对本课知识进行小结，谈感受。还有什么疑惑？引导学生整理本课所学知识，给他们一个梳理的机会。抒发感悟，关注学生的情感态度。升华[教师寄语]选择了远方，就要风雨兼程;选择了大海，就要乘风破浪;选择了蓝天，就要展翅翱翔。唤醒你所有的潜能,用信心铸就目标,用汗水浇灌希望,用拼搏实现理想,用奋斗赢得一生！

舒缓紧张和劳累的身心，激励教育。课后反思：本课的重点之一是学生通过合作交流，观察发现归纳并证明等腰三角形的性质和判定。为了直观呈现等腰三角形的轴对称性和重合的线段和角，让学生剪一剪：是否可以只用一刀剪出一个等腰三角形呢？教学设计只是预案，设计中我尽量预测到教学中出现的情况，教学紧跟着学生的思路走，不用刻意往教师设计的顺序上拉，主动权掌握在学生手中。通过让学生动手操作、自主探究、小组合作交流，充分体现学生是数学学习的主人，而教师只是学生学习的组织者、引导者与合作者.教材分析1、教材的地位和作用：本节课是鲁教版七年级下第十章《三角形有关证明》的第二节内容。本节课是在学习了轴对称、三角形全等、等腰三角形有关性质及几何有关证明的基础上学习的。学生在七年级上册曾经通过折纸等方法探索并发现了等腰三角形的性质，本节将对这些性质进行证明，同时还将探索并证明等腰三角形的判定定理。等腰三角形是最常见的图形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。等腰三角形的性质，特别是它的两个底角相等的性质，可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化，也是今后论证两角相等的重要依据之一。等腰三角形沿底边上的高对折完全重合是今后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据。同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。2、学习目标：根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：知识目标：①能用文字语言和图形符号语言表述、证明等腰三角形的性质和判定定理;②能利用等腰三角形的性质与判定定理解决有关问题。能力目标：能结合具体情境发现并提出问题，逐步具有观察、猜想、推理、归纳和合作学习能力。情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。教学重、难点：重点:等腰三角形的性质、判定的证明及其应用.难点:①等腰三角形性质、判定的应用.②文字语言叙述的几何命题的证明.突破难点策略：通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，组织好合作学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。10.2等腰三角形评测练习（第1课时）一‘填空：等腰三角形的性质有：1、性质1：等腰三角形的两底角（简单叙述为：）∵∴（第2题图）2．已知：如图，在△ABC（第2题图）（1）∵AD⊥BC∴∠=∠，=.（2）∵AD是底边上的中线∴⊥，∠=∠（3）∵AD是顶角的平分线，∴⊥，=3、等腰三角形判定定理：（简单叙述为：____________________________）∵∴（第二题图）二、如图：房屋的顶角∠BAC=100°，BC=10米（第二题图）过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数和BD、CD的大小.__A_C_DB（第三题图）三、如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，BD是△ABC中∠ABC的平分线.求证：△DBC是等腰三角形.【拓展延伸】四、如图，已知：△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且相交于O点。⑴试说明△OBC是等腰三角形；⑵连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系？并说明理由.五、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为多少？课后反思本课的重点之一是学生通过合作交流，观察发现归纳并证明等腰三角形的性质和判定。为了直观呈现等腰三角形的轴对称性和重合的线段、角，特创设问题，让学生剪一剪，看是否可以只用一刀剪出一个等腰三角形呢？让学生在实践中发现等腰三角形的性质特点。通过让学生动手操作、探究、交流，体现了学生是学习的主人，而教师只是学生学习的组织者、引导者与合作者。学生的学习是个漫长的过程，教师在其中应该扮演者指导者的角色，所以我时常提醒自己：不要讲太多，不要讲太多；让他们讲，让他们讲。但是始终控制不住自己，有时抢走了学生的话语，虽然这样做短期时间里可以保证教学质量，但是长此以往，对于学生能力的培养是不利的。教学中还有许多需要改进的地方，以后上课时应该注意将提问的语句简洁明确，有目的性。提问的方式方法很重要，问题的预设就像搭建脚手架一样，有一定难度但又是可以完成的，这在我以后的备课中要着重注意的。今后，我要不断认真学习教育教学理论，虚心学习，改进教学思想、方法，注重学生创新能力、实践能力以及数学思想、数学方法的培养。课标分析根据教材内容和学生实际确定下列教学目标：1、知识技能：①能用文字语言和图形符号语言表述、证明等腰三角形的性质、判定定理；②能利用等腰三角形的性质与判定定理解决有关问题。2、过程与方法：①经历“操作-观察-发现-归纳-证明-应用”的知识形成过程.培养学生的分析推理及解决问题能力.②培养学生的数学思想、应用意识及合作学习的能力。3、情感与态度：通过学生的自主学习，实验探究，发现图形的美，感受学习数学的趣味，增强学好数学的自信心和积极性.重点:等腰三角形的性质、判定及其应用.难点:①等腰三角形性质、判定的应用.②文字语言叙述的几何命题的证明.学生在七年级上册曾经通过折纸等方法探索并发现了等腰三角形的性质，本节将对这些性质进行证明，同时还将探索并证明等腰三角形的判定定理。因此，本节知识技能目标定为：①能用文字语言和图形符号语言表述、证明等腰三角形的性质、判定定理；②能利用等腰三角形的性质与判定定理解决有关问题。由于低年级学生的思维以具体形象思维为主，因此，在学习抽象的图形知识时，需要直观形象的支