(人教版七年级上册)数学课件：月历中的数学问题

月历中的数学问题月历的相关知识月历是指一月一页的历书，古时指史官记载下一个月所要做的政事的书册.日常生活中说的月历通常是阴历和阳历并存.

月历的相关知识阴历是用月亮的周期来定月份的.月亮从我们看不见它开始慢慢的长大，变成满月，也就是圆圆的月亮，再慢慢的变小，最后再到我们看不见它，这时就叫一个月了.所以也叫月历.我国古代又把月亮叫太阴，所以便把月历称为阴历.阳历也是国际通用的公历，阳历以地球绕太阳转一圈的时间定做一年，共365天5小时48分46秒.平年只计365天这个整数，不计尾数；一年分做12个月，大月31天，小月30天，二月只有28天.四年的尾数积累起来共1天光景，加在第四年的二月里，这一年叫做闰年，故而闰年的二月有29天.月历是我们日常生活中常见的一种数的排列与组合.一份完整的月历中，阴历、阳历、星期三者并存，它里面蕴含有丰富的数学知识.

月历的相关知识日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303112345678910111213141516171819202122232425262728293031关于“行”的思考？1.有多少行？2.同一行这些数是怎么排列的？3.同一行这些数中最大的数和最小的数分别是谁？4.同一行所有数的和是多少？……12345678910111213141516171819202122232425262728293031关于“列”的思考？1.有多少列？2.同一列这些数是怎么排列的？3.同一列这些数中最大的数和最小的数分别是谁？4.同一列所有数的和是多少？……1.用一个长方形的方框框一些数来研究：（1）框几个数？2.尝试换一些别的图形框框一些数来研究……（2）研究什么？12345678910111213141516171819202122232425262728293031关于“数与形”的思考？12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）带阴影的蓝色方框中的9个数的和与方形正中心的数有什么关系？解：方框内数字的和为99，恰好是中间数字11的9倍.因此，11恰好是方框中9个数的平均数.12345678910111213141516171819202122232425262728293031(2)如果将带阴影的方框移至黄色方框的位置，(1)中的关系还成立吗？解：移动后，方框内的数字和为144，恰好是中间数字16的9倍.因此，16恰好是方框中9个数的平均数.12345678910111213141516171819202122232425262728293031（3）不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？12345678910111213141516171819202122232425262728293031解：设方形正中心的数为x.xx+8x-1x+1x+6x-6x-8x+7x-7(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=9x.结论：任意3×3方框内的9个数的和都是正中心数的9倍.解：设方形正中心的数为x.xx+8x-1x+1x+6x-6x-8x+7x-7（4）这个结论对任何一个月的月历都成立吗？解：仍然成立.解：设方形正中心的数为x.xx+8x-1x+1x+6x-6x-8x+7x-712345678910111213141516171819202122232425262728293031（5）如果带阴影的蓝色方框里的数字是4个，你能得出什么结论？解：15+23=16+22；11+19=12+18.结论：对角线上两个数的和相等.12345678910111213141516171819202122232425262728293031解：设方形左上方的数为x.xx+8x+7x+1x+(x+8)=(x+1)+(x+7).12345678910111213141516171819202122232425262728293031（6）如图，对于蓝色阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？解：18+13=12+19.结论：对角线上的两个数字的和相等.数和最小的数分别是谁？(x-1)+(x+1)+x=3x.解：设十字形正中心的数为x.(x-8)+(x+8)+x=3x.解：设方形正中心的数为x.绕太阳转一圈的时间定做一年，共365天5小解：设H形正中心的数为x.解：设H形正中心的数为x.解：设H形正中心的数为x.四年的尾数积累起来共1(x+6)+(x+7)+(x+8)数字的和相等.数字的和相等.闰年，故而闰年的二月有29天.探究方框中数之间的关系.平年只计365天这个整数，不计11+19=12+18.11+19=12+18.四年的尾数积累起来共1日常生活中说的月历通常是阴历和阳历并存.+(x-1)+x+(x+1)+数和最小的数分别是谁？12345678910111213141516171819202122232425262728293031（7）如图，用十字形、工字形、回字形、H形、X形……，框出一些数字，这里面的数字又有哪些规律呢？大家一起探究一下.12345678910111213141516171819202122232425262728293031解：设十字形正中心的数为x.xx+1x-1x-7x+7解：设十字形正中心的数为x.(x-7)+(x+7)+x(x-1)+(x+1)=5x.结论1：任意十字形框内的5个数的和都是正中心数的5倍.xx+1x-1x-7x+7解：设十字形正中心的数为x.(x-7)+(x+7)+x=3x.结论2：任意十字形框内的对角线上的3个数的和相等.(x-1)+(x+1)+x=3x.xx+1x-1x-7x+712345678910111213141516171819202122232425262728293031解：设H形正中心的数为x.xx+1x-1x-6xx-1x+1x+6x+8x-8解：设H形正中心的数为x.(x-8)+(x+8)+(x-6)

+x+(x+6)+(x-1)+(x+1)=7x.结论1：任意H形框内的7个数的和都是正中心数的7倍.xx+1x-1x-6xx-1x+1x+6x+8x-8解：设H形正中心的数为x.(x-8)+(x+8)+x=3x.结论2：任意H形框内的对角线上的3个数的和都相等.(x-6)+(x+6)+x=3x.xx+1x-1x-6xx-1x+1x+6x+8x-8解：设H形正中心的数为x.结论3：任意H形框内，从对角线左上到右下看，数字依次递增8；从对角线右上到左下看，数字依次递增6.……xx+1x-1x-6xx-1x+1x+6x+8x-8课堂小结1.解决本节课中的问题，用到了什么知识？2.解决本节课中的问题，用到了什么思想方法？四年的尾数积累起来共1四年的尾数积累起来共1也就是圆圆的月亮，再慢慢的变小，最后再解：设方形正中心的数为x.一个月的月历都成立解：设十字形正中心的数为x.解：设十字形正中心的数为x.月历是我们日常生活中常见的一种数的排列与组合.(x-8)+(x-7)+(x-6)我国古代又把月亮叫太阴，所以便把我国古代又把月亮叫太阴，所以便把工字形、回字形、H形、数和最小的数分别是谁？数字的和相等.一个月的月历都成立解：设十字形正中心的数为x.解：设H形正中心的数为x.结论3：任意H形框内，+(x-1)+x+(x+1)++(x-1)+x+(x+1)+数和最小的数分别是谁？(x-8)+(x+8)+x=3x.2468101214161820222426283032343638