数字通信基础与应用第二课后答案章答案

8.1确定下面的多项式是否为本原多项式。提示：最简单的方法就是用LFSR，类似于图8.8的例子。a）1+X2+X3b）1+X+X2+X3c）1+X2+X4d）1+X3+X4e）1+X+X2+X3+X4f）1+X+X5g）1+X2+X5h）1+X3+X5i）1+X4+X5在（a）(d)(g)还有（h）的多项式是简单的，剩余的为复杂的，我们采用经典的方法来解决part(a),那就是一个不能简化的多项式,f(X),在m度被认为是简单的，如果对于最小的正整数nf(X)分隔QUOTE+1，n=QUOTE-1,因此，对于（a）部分来说，我们证明m=3的度时多项式是简单的，使得QUOTE+1=QUOTE+1=QUOTE+1,但并没有分隔QUOTE+1,n在1~7之间的时候，我们给出QUOTE+1除以QUOTE+1的式子。QUOTE+QUOTE+1QUOTE+1QUOTE+1QUOTE+1QUOTE+1QUOTE+1QUOTE+10春接下盐来我雄们将犬全面洽的检块查剩璃余的营状况烟同样役适用QUOTE+XQUOTE惩+1晨绿茄开QUOTE井1QUOTE+1QUOTE+1QUOTE+XQUOTE则X+各1冻表格向8-垮3寒题8秆.2勺a村）（潜7固，斗3告）导R-蒙S槐码的倡码元关纠错肢性能局如何贯？每双码元匠多少恋个比蓝特？槽贼凉b）极计算殖用于絮表示绑a己)沾中（望7，棋3）夜R-袍S码计的标谎准阵葬的行英数和浓列数爷（见拴6炸.6陈节）础。懂慈腿c）萝利用汉b姻)掏中的垃矩阵节维数贞来提蜜高a肆)奋中所累得到归的码然元纠件错性埋能。躬柱厕d）间（7踏，3肾）R藏-S阴码是灰否是抗完备念码？泻如果矿不是兼，它将具有怕多少耍残余孙码元耗纠错驾能力铅？类8.冲3欧a）封根据说有限油域因GF羽(2袭m共)瘦（其弊中盈m赴=4士）中劝的基绝本元泽素定梢义元佩素集胀{0冲，切σ皂1腾，瞎σ碗2撇，摄…方，栋σ拉2美m皮-2滩}，织。获b)熟智对于后a）睡中的抬有限始域，宪构造织类似量于表砖8.踏2迈的加剧法表荐。若忽啊c）勇构造咸类似线于表络8.数3的敲乘法速表。药娇晨d）熄求解烟（3摇1，遭27荡）R油-S栏码的绵生成递多项尚式。取丸始e）绘用（蒸31补，2晶7）胃R-瓦S码跪以系尤统形伐式对纲信息霉{9照6个井0，号后面谅为1吓00讯10途00渗11功11解}（打最右淘端为棍最早宪出现笑的比奥特）顽进行豆编码腰。为稻什么劝此信破息要朽构造滤如此振多的返0序务列？虽X略0遣X掠1眨X智2酬X里3质0惜0夫0确0荣0得α浪0输1掉0苗0美0蒙α仆1薪0辣1疮0睁0丽α泡2蚂0消0乘1巷0老α面3搂0户0便0季1辫α妥4喇1穗1喜0地0观α仔5己0腰1奏1常0它α想6抓0巾0风1挖1袄α竟7行1旨1育0豆1拒α琴8搭1灵0怠1袜0晓α捧9劫0俭1怪0卖1方α脱10仙1疏1遍1表0迹α基11喂0散1裂1叙1相α村12厉1拌1坦1横1用α纤13栗1绘0扭1怠1赏α典14羞1非0抚0湾1扣因为臂电阻阔的原锄因，准我们斤仅显株示这司个表存格中嘉一半悲的内离容（异即三怜角形厘部分季）馅粉秃衫订砌很稠卸淘邪惑黄弄馅递礼笛写集加滤法表赴乘法显表骄8.荐4坑用（伟7，巷3）泛R-惨S码路的生货成多降项式昏对信奔息0捉10肥11晋01莲11旦（最却右端阅为最向早出消现的塌比特叙）进麦行编馆码。偷用多护项式社除法拆求解淋监督稼多项各式，链并以烤多项劫式形步式和藏二进逝制形如式表惩示最德终码芦字。贞（除骑法公蜡式青p8慢-7怎）惰余数悦(监法督)竿多项嘴式色P(遗X)热=X速n-糊k差m(蔽X)洋模g异(X婶)型余数拔多项忌式＝取监督把多项价式＝良1+计α霜2捡X+岔α端4冠X指2知+洽α棵6咸X轧3糊最终庆码字展多项强式U都(X宝)＝评1+截α津2枕X+余α伶4抄X梯2京+股α洁6蚁X宗3得+暂α筋1家X畏4出+飘α尿3硬X柳5碍+艰α见5论X艇6愁种神择仪揭馒贿断蜘＝蔽1跑00液0渔01盐0近11伞1慕01赏腊破吐恭北0歌10牙1毛10拳1慌11弹分痛谈船益垂屈哄毒息眉监答督项纷积挥迫北醉隙哈黑彻数欣据项倍8.严5乏a）抢利用屋LF走SR揭，采源用（稿7，被3）诉R-种S码壁以系宅统形讯式对唤信息汗{6君，5牧，1重}（纹最右拥端为细最早辫出现怠的比扯特）作进行另编码剃，并配以二慢进制妥形式移表示杠出最芽终码针字。表脑翁b）删通过薪求码坊字多困项式见在（吐7，先3）蒙R-炮S生张成多严项式枝g反(覆X炭)罪根处注的值宏，验够证辜a元）中胆所得讯到的呢码字假。秩(a捐)对煤于(径7,释3)仰R-暂S码何，如有图8辱.9辆所示观我们察利用枕LF请SR父求解混依照卖图8殖.7穿我觉们把淘信息吨符号治{6帆,5享,1求}转列换为迈α显3株α央6痰α明2乡,境最右觉边的耗符号榴是最娱早的税。着8.仍5(印b)翻因此台，U母(X丝)是乏一个澡合法旁的码在字，期因为扑当计圈算多紧项式延的根钻时，娱得到邪的校替验位茂全部票为0派8.疏6钟a遇）假悟设习鲜题闯8.弊5兰中得脆到的报码字恳在传段输过绑程中闪由于召衰耗座，使田得最掉右端席6比邀特的浇值被跑反转指。通押过求绞码字悦多项序式在雹生成挑多项储式捐g筹(含X石)痛的根涝处的糊值得弱到每趋个校架正子托。够犯聪b）枣证明安通过斩求错址误多搁项式饺e彩(津X若)在辱生成叼多项磁式吐g咸(抹X屑)跑根处炭的值拆可以帖得到住与若a困中相夹同的铲校正腥子。施(a谨)着对于缘这个妨例子渴，错冠误多蝇项式叹可以嚼这样飘描述踪：蕉使用残问题扔8.屡5中伴的U欺(X站)纸接收险多项睛式可及以写两为：厚通过贩计算移r(冻X)莫在生殊成多佛项式玩g(繁X)引根处雄的值促可以母得到乡伴随吉值浑8.拔7散a密）式弦（潮8.邀40道）所千示的计自回溉归模锯型，渴错误旬码字盛为习蜂题量8.雨6绳中的况码字霞，求探解每扎个码谜元错觉误的耀位置引。余做亦b）趣求解惰每个较码元组错误竞的取映值。添唯线c）至利用没a齐）和颤b伟）中昆得到剪的信而息纠住正这赴个错纺误码阻字。逼使用捏自回付归方贴程（洗8.啄4.抗0）QUOTEQUOTE高找出狱错出岁点数晚目QUOTE雕和QUOTEQUOTEQUOTE秧从等束式（桶8.渔39称）和养等式耽（8盏.4南7）帝，我豪们可踪以把QUOTE婆表示若成：沿我们艺通过讨测试臭取值奶区域庸中的茄每个度元素梢来决脆定QUOTE菜的根治。任再何满侧足QUOTE掘的都敲是根爪，并庙且允友许我虑们定婚位误妥差。QUOTE培说明搭误差足的位牛置在QUOTEQUOTE钱说明孝误差压的位想置在QUOTE蛛(b充)现唱在，位我们肯认为假误差幕值QUOTE逗和QUOTE机与QUOTE平以QUOTE留的位蜂置有军关。允现在睡四个然综合普等式疫中的装任何例一个竞都可匙以使鸦用。谋从等桑式（金8.太38陆），昨我们呜使用QUOTE溉和QUOTE箱。捡化成兆矩阵趋形式临：QUOTEQUOTE蓬为了精求出脚误差抚值QUOTE贝和QUOTE斧，上单面的竹矩阵易方程丑用常飘规的矩办法忽来转朱换成挠：抬现在脱我们犬。。术。。燥。。还(c赶)我咽们通弱过加胁入加骡入误悟差多峰项式旨修正慎了从沙问题介8.怕6中车所引妖入的括误差鼠，如考下所维示：倡8.描8店序列裤10方11嫁01雁10信00勉10汤11误00森输入险到线4远ⅹ侮4雷交织纽器，畜输出颗序列米是什撞么？返如果坦将相筑同的割输入长序列赴输入猪到图讲8.缓13坡所示徒的卷独积交脾织器巡，输脚出序磁列又饭是什御么？河块交最织描窄落窝蝶饲嚼芬匀箭壮抹肺洞河节协焦班馅各印尽叹输出仪馅是孕篮辜贵涝康概界拉裁母怠饼昏输入拨格赚劈惑1厌0消0芳1壳炸疫粱况谦倒喘爆级循曲件比驼归撕怪洞努珠溉劫0堆1全0悲1刑援镇苹怎常练放彼易桃呜蕉险闪滨屠刘梢闹决召晨1锣1际1宅0曾崖浙寸佩秩桶伙佛急1吨0奶0谈0敲输出颗序薪列=票1疫0外0寺1闻0愿1但0牧1肆1挺1兰1酿0胁1澡0板0切0慈沈卷积独交蹲织滴（o浅ut望pu选t）扇输挪出衣塑输入规傻X渠X肢X溉1敬0猜0屯1绢X丛X党X仍兽逐蹈渐焦能谅片谱脉制净泉诵益瘦邮都虾涂孕崇碗X级X贡X塑0属1锄0梅1悼X左X威X客萍拣你锡匹宇年袭倘嘴删拦寺亩待桶菠庭亭嫂士X钩X赛X满1屈1趋1抽0宴X徐X觉X杂薄蓄介讽肃设肯国扯X沿X誉X叠1免0激0惯0蛙X磁X网X团忧王鞠壤娱从盾住浅扣谨所悦腰炭吊呆限妇替输出萌序列薄=谜1懒X找X血X适0拿0这X宣X供0芹1就1卫X适1返0摸1愿1很X蔽1举1偷0延X怨X电0佩0煤X撤X凤X故0毫8.标9承对于旨下面错的各循种情圾况，炼设计阳一个模交织脊器，忆用于齿一个贵以1慌9,伸20如0码蹦元/饿s传进输速羞率工四作的公突发躬噪声破信道电通信古系统为。妈a）串突发疑噪声豆持续种时间户为2幼50僚ms献。系探统码浮由知d甲mi垦n望=3习1闭的（膊12挑7，旁36伶）B惰CH奏码构蓬成。斯端到友端延汤迟不弹超过冬5s仰。逝b）摸突发指噪声裕持续座时间污为2膊0m恼s。济系统西码由疲编码肌效率迟为1父/2喝的卷尺积码斥构成英，其号反馈汉译码垄算法坐可以尝在2攀1码晴元的怨序列仇中纠邀正3炭码元伞错误铺。端跳到端讯延迟咱不超具过1破60阴m衫s。行然(a愈)却(1桃27扩.3百6)斩码瓶绢键璃解码淋得到楚：璃盛。粉菊倒退樱跳摇仓撕桨陶丽漂因充此，纱得雅到至拦雾。勇bN园个突经发错讯误将游使解缩交织初器的抱输出芒不超偏过[滤b]芳个突静发码课元错熟误。劣每个序输出趟突发脑错误助与其洞余突熟发错哲误之妄间至是少由裂M-胸[b漆]个饮码元节隔开般。信薄道码庭元率役=1劝9.陈2哀kb趁it马/s汁.烛突发驳噪声神持续弯时间手为2醋50育ms巩，b名N=问48逗00投.迅右由此盼，得河b惹=1荷5；寨b摇N=品48牺00秋;医n嫌=4庭80顾0/壳b=亚32降0.震M-教b=剖12樱7;翠誉左M快=1畅27变+1构5=侄14贴2;祝因此葵，一爪个解渗交织灵器中负的块猜交织两（1维42虏*3泊20圣）码写将会沿产生取端对婆端延罗迟。岂从愤(1古40伙*3障20予)码射的绵交织是器可躲算得误：斜延迟售2M示N=完（2剥*1杂24牺*3议20母）/涨（1短9.较2*影）=捡4.黄8。炎所以庙，所执设计犬交织宫器的丑符合投延迟铅时间死。跳（b凭）.伞突发旗噪声脏持续剖时间贩为2而0m这s，江bN窄=3每84床，2午1码旷元的届序列接可以粘纠正讲3码找元错宿误。漠可得仇b泊=3紧；隶质b牵N=毙38窗4;眉次盏N执=3初84及/3熊=1译28蝇;逆又每井个输醋出突他发错嘉误与定其余携突发映错误摊之间浑至少巴由M锁-[么b]饿个码箩元隔汤开用页M壁-b五=2张1;地绵M=窜21吸+3铸=2竹4失因此禽，一正个解岩交织避器中晕的块核交织时（2挥1*懒12急8）帐将壮会产堤生端究对端够延迟巾。剧延迟友2M铁N=舰（2书*2悦4*洲12拢8）雅/（控19元.2伍*秘）=巨32贪0m较s;虽为符汇合延党迟要线求，扯选择张一个梯（2虾4*血12买8）捕码的弟交织捐器，额使延耽迟时悄间减连半，另并不问超过朽16炮0m躺s。湾8.涉10鄙a轧）计坏算8宾.3隆节中粉讨论吐的压条缩磁么盘（涛CD惧）存勿储数悉据译谱码后金的字训节错恐误概居率。描假设咳磁盘匪的信线道码庄元错泥误概绩率为篇10引-3网，R哥-S幼内译旋码器桥和外羞译码茧器都欲具有果纠2工码元唐错码漂的能港力，马所以膊一个贺交织桨过程腊产生需的信塌道码笛元错蓝误与膨另一圆个不眼相关缎。饼此磁则盘的洋信道呢码元耳错误栋概率治为1件0腹-2悟时，野重复鱼a)钟的计毅算过皂程。脚(a椒)餐廉玉；。烦对于蔑激光勇唱盘立，解防码过处程有纤2步泼，第山一步玩中，穴而四第二渴步中毙，。微PA湿RT闷#娘1做：仗标定；；铅截简访枪=仗PA立RT拔#紧2：助重；；；罪参歼=舞卡（b斧）扯PA劝RT探#吨1:戚;酱PA俭RT君#冲2:餐队庸催挣捕果浊8.互11翅BP帽SK贞系统徐，信并道为婚AW停GN残，接抹收到愧等概圾率的就双极曲性码牛（+赞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