初中数学-8.2 一元一次不等式(1)教学设计学情分析教材分析课后反思

《8.2 一元一次不等式（1）》教学设计为了更好的地突出重点，突破难点，根据本节课的教学目标和学生的心理特点，我采用了“问题式探究法”建立了“温故知新→创设情境→类比推理→运用新知→回顾反思”的学习模式。这种模式清晰的再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。主要表现在利用多媒体教辅向学生提供充分的从事教学活动的机会，并组织引导这种活动（体现教师是数学活动的组织者、引导者、合作者的教学理论）。让学生的思维由问题开始，到问题深化，始终处于积极主动的状态，并随着问题的深入而跳跃，让学生在主动获取中使知识和能力得到内化。教学过程1.创设情景，提出问题通过实际应用问题让学生在解决的过程中先找出几个符合题意的解，然后发现问题，这样，既复习了不等式，又给新课做好了铺垫，由此可以发现，不等式的解有许多个，他们组成一个集合，称为不等式的解集，这样既符合认知规律，又能找到最佳切入点，使学生产生探索的欲望，从而引出不等式的解集。2.探究新知通过讨论、交流、归纳得到：大于3的每个数都是不等式x+2＞5的解，而小于3的每一个数都不是不等式x+2＞5的解，因此不等式x+2>5的解有无限多个，它们组成集合，称为一元不等式x+2>5的解集。即表示为x>3。由实例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集；求不等式的解集过程，叫做解不等式。我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一个数或几个数组成的，而是由无限多个数组成的，如x＞3．那么如何在数轴上直观地表示不等式x＋2＞5的解集x＞3呢？不等式解集x＞3，在数轴上可以直观地表示出来。如图8.2.1如果某个不等式x≤-2，也可在数轴上直观地表示出来，如图8.2.2说明：8.2.1在表示范表演的点画空心圆圈，表不包括这一点，表示大时就往右拐；图8.2.2在表示-2的点画黑点表示包括这一点，表示小时往左拐。3，讲解补充例题，例1：判断：①x=2是不等式4x＜9的一个解.（）②x=2是不等式4x＜9的解集.（）例2、将下列不等式的解集在数轴上表示出来：（1）x＜2（2）x≥－2（设计意图：例1是让学生理解不等式的解与不等式的解集。联系与区别，例2揭示不等式的解集与数轴上表示数的范围的一种对应关系，从而进一步加深学生对不等式解集的理解，以使学生进一步领会到数形结合的方法具有形象，直观，易于说明问题的优点）4.巩固练习：课本44页练习2，3题5.归纳总结，引导学生回顾本节课得到的收获,体会教学方法,把知识纳入系统。帮助学生理解所学知识提高学生认知水平,从而培养学生的归纳总结能力,语言表达能力,自我评价能力.结合板书，引导学生自我总结，重点知识和学习方法，达到掌握重点，顺理成章的目的。6.作业：课本49页习题1，2题在学习了本节课的知识内容后,为了让每一个学生及时巩固这一节的内容,同时为下一课时做准备,教师要有区别的布置作业,这样始不同层次的学生都学有所获.设计意图：促进学生及时地复习课文，巩固和强化所学知识，提高解决问题的能力附板书设计：（略）《8.2 一元一次不等式（1）》学情分析首先，在本节课中学生已经具备获取新概念的知识基础和能力基础，但是学生对一元一次不等式的认识是陌生的、不成系统的。学生具备归纳、总结的基础，但是部分学生缺乏运用类比法的能力，学生会解决一些单个的问题但是部分学生不善于联系的解决问题。另外从学生心理特点上讲，初中生乐于探索，富于幻想。但是老师平淡的解释与书本现成的结论不能满足他们积极探求的心理。所以真正能够吸引学生的学习方式还是在于探求在于主动获取。《8.2 一元一次不等式（1）》教材分析《8.2一元一次不等式》共分为两课时，本节为第1课时，本节课研究的是不等式的解集和不等式解集在数轴上的表示。这之前学生已经初步学习了不等式和不等式解，这部分在本章中不但有承上启下的作用，而且为今后学习函数的应用奠定了数形结合的基础，因此它在教材中处于非常重要的位置。一元一次不等式的解集是前面一元一次方程解的扩展，两者存在区别与联系。在数轴上表示不等式的解集，是学生学习数轴之后，又一次接触到图形与数量的对应关系，同时为今后函数的学习提供了方法和依据。《8.2 一元一次不等式（1）》评测练习达标检测1、直接说出不等式的解集，并在数轴上表示出来 (1)X+3>6,(2)2X≤8,(3)X-2<02、判断正误：（1）不等式x－1＞0有无数个解；()（2）不等式2x－3≤0的解集为x≥.()3、小于2的每一个数都是不等式x+3＜6的解，所以这个不等式的解集是x＜2.这种解答正确吗？4、A、B两地相距130千米，一辆匀速行驶的汽车要在2小时内从A地到达B地，车速x千米/小时应满足的条件是。5、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：甲种原料乙种原料维生素C含量（单位/千克）600100原料价格（元/千克）84现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为（ ）A、 B、 C、 D、6、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：x+2﹥6；

（2）2x﹤10；

（3）x-2≥0.5.7、不等式-1＜x＜2的整数解为8、用不等式表示如图所示的解集，正确的是（）Ax＞1Bx≥1Cx＜1Dx≤19、如图所示，在数轴上表示x＜-2的解集，正确的是（）《8.2 一元一次不等式（1）》教学反思本节课在教学中重要突出知识之间的内在联系.不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型.在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现，从而得出不等式、一元一次不等式、不等式的解与解集的意义.教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果.因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程.通过类比方法，在整体上把握知识，发展辩证思维能力，通过从事观察、猜测、验证、交流等活动，提高学习学习的兴趣，体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效地数学模型。不等式的解集的表示方法也是关键，教学中本人采用了探索、交流的方法，学生掌握效果很好。这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，学生配合的很好，都能够积极参与到教学中，跟随着老师的思路逐步了解、探索、发现新的知识，并很好的加以应用，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。不足之处：1、怎样更好的培养学生的直觉思维能力，不仅应当经常的问学生“为什么”，而更因该努力促进学生由“被动状态”向相应的“自觉状态”转变，也即由被动的去回答老师关于“为什么”的问题而发展为经常的向自己提出“为什么”。而这一转化过程的引导还有待进一步的探究和探讨。2、再多设计一些实际问题，让学生尽可能的用所学的知识解决相关的实际问题，体现知识来源于实际，服务于实际。《8.2 一元一次不等式（1）》课标分析根据学生已有的认知基础和本科教材的地位，由于数学教学不仅是知识的教学，技能的训练，更能重视能力的培养及情感教育，因此确定教学目标1，2，3。1.知识目标：了解不等式解集的意义和不等式的解集在数轴上的表示。2.能力目标：建立图形与数量的对应关系，能在数轴上表示不等式的解集，渗透数形结合的数学思想。3.情感目标：引导学生在