初中数学-9.3 等可能事件的概率（1）教学设计学情分析教材分析课后反思

新鲁教版等可能事件的概率（1）课标分析在自然界和人类社会中，确定性的现象十分有限，不确定现象，即随机现象却大量存在。概率作为一门重要的数学学科，正是对随机现象进行的数学描述。它研究的对象是没有确定结果的事件，这是它与初中阶段主要接触的代数、几何最大的不同，也是它的魅力所在。初中阶段，课程标准在概率方面对学生的要求是：能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率。具体在本章教学中，对学生提出的目标是：知识与技能目标：理解随机事件的有关概念，能正确判断确定事件、不可能事件、随机事件；会利用列举法（列表法、画树状图等）计算等可能事件的概率。过程与方法目标：经历猜测、试验、收集试验数据、设计试验方案、分析试验结果等活动过程，发展学生的数据分析观念。使学生在具体情境中分析事件，计算事件发生的概率，渗透数形结合、分类讨论、从特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观：通过自主探究、合作交流，激发学生的学习兴趣，在探究频率和概率的过程中，进一步体会数学的应用价值，并培养发展合作意识。本节课的教学内容，是在本章前两节内容的基础上进行的。学生已经明确了可以用事件发生的频率来估计事件发生的概率，但得到的往往是概率的估计值，本节开始研究有没有其他方法求概率。这一节共分为4课时。作为第1课时，从具体的摸球游戏出发，让学生了解等可能事件（即古典概型）的特点，给出等可能事件概率的计算方式。要求学生能够理解等可能事件的含义及等可能事件概率的意义，并能够利用等可能事件的概率解决一些实际问题。新鲁教版等可能事件的概率（1）学情分析通过前两节的学习，学生已经对事件有了一定的认识。知道事件可以分为确定事件、不可能事件、随机事件。对于随机事件出现的结果，可能性有大有小，我们用“频率”来刻画事件发生可能性的大小，明确了概率的取值范围。利用频率可以对概率作估计，但是得到的往往是概率的估计值。那么有没有其他方法来求概率呢？本节便是对一类特殊的事件—等可能事件的概率作了讨论，得出了概率的计算公式。在学习本课前，学生接触到的只是利用频率对概率作估计来得到，还没有确切的求概率的方法。因此，在本课开始时，先通过微视频，复习回顾所学知识，并自然引出本课求等可能事件的概率这一任务。本课从具体问题—摸球游戏出发，让学生经历“提出问题—猜想—思考交流—抽象概括”的过程，最终得到“等可能事件”这一概念，再通过例题总结出求等可能事件的概率公式，培养学生的自主探究能力和小组合作能力。新鲁教版等可能事件的概率（1）评测练习一、典例分析：任意掷一枚均匀骰子，（1）掷出的点数为1的概率是多少？掷出的点数为3的概率是多少？掷出的点数大于4的概率是多少？掷出的点数是偶数的概率是多少？你还能求哪些事件的概率？在课本例题基础上，添加（1）（2），由简到难，是全体学生都能参与。最后学生思考还能求哪些事件的概率，加深对问题的认识。通过层层递进的思考，学生们的思维过度自然，自然他引出了等可能事件概率的公式。二、练习巩固1、一道单选题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做时，从中随机选一个答案，你答对的概率是多少？你答错的概率是多少？2、有7张纸签，分别标有数字：1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，则：（1）抽出标有数字3的纸签的概率为_____；（2）抽出标有数字1的纸签的概率为_____；（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率为____.3、一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的概率是____，抽到3的概率是________，抽到方块的概率是_______。摸到大王的机会比摸到3的机会____(填大或小)，你能解释一下为什么吗？你还能求哪些事件的概率？整合课本习题，及时加以巩固。对扑克牌游戏进一步的加深认识。三、有奖竞答2、一个不透明的袋子中，装有5个红球，从中任意摸出一球，是黑球的概率是（）3、设有14只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品4只，则从中任意取一只，是一等品的概率是（）4、小亮和4名男生，3名女生玩丢手帕的游戏，小亮随意将手帕丢在一名同学的身后，那么这名同学是男生的概率是（）5、从下列各数中随机任取一数，得到无理数的概率是().6、有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：，将它们背面向上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是().设置难度不同的五个分值题目，分别为2、3、4、5、6分，学生自主选择，答对加上相应分数，答错扣一分。该环节极大激发学生学习兴趣，提高学生的学习热情。选择题目涉及面尽量广泛。四、达标反馈基础达标1、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是______.2、在课间，小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是_____.3、有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只，三等品1只，随机从中抽取一只，恰好抽到二等品的概率是______.提升达标1、一副52张的扑克牌（无大小王），从中任意取出一张，共有52种等可能的结果。求抽到红桃K的概率是____，求抽到K的概率是______.3、7张同样的卡片上分别写有数字-3,-2,-1,0,1,2,3,任意抽取一张，所抽卡片数字的绝对值小于2的概率是_____.从长度为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能构成三角形的概率为_____。达标反馈题目设置成基础和提升两部分，是全体同学都能有所收获。设置题目或者联系日常生活，或者联系原先学过的知识，使学生在学习概率中也能回顾所学，体会数学是源于生活的一门科学。新鲁教版等可能事件的概率（1）教材分析本章分析根据课程标准，本章要发展学生的数据分析观念，增强应用数学的意识。在新鲁教版中，本章分为三节：感受可能性（1课时）、频率的稳定性（2课时）、等可能事件的概率（4课时）。感受可能性一节，由3课时变为1课时，使学生认识到事件分为确定事件（必然事件、不可能事件）、不确定事件（随机事件）。内容更适合学生的年龄特征，通过安排小游戏，体会可能性有大有小，培养学生的合理决策意识。频率的稳定性保持2课时，增加了掷图钉试验，引出了频率的定义。与抛硬币试验一起，引出了频率的稳定性，并自然引出刻画时间发生可能性大小的数值—概率。两个试验对比，学生很容易的发现，不管试验是否是等可能的，都可以用频率来估计概率。本节学生经历“猜测—试验和收集数据—分析数据—验证猜测”的过程，通过分组试验、组内合作，引入小组竞争，提高效率，营造人人参与，共同分析的氛围。等可能事件的概率由2课时变为4课时，通过例题介绍了古典概型和几何概型，反向设计概率模型，培养处理实际问题的能力。设计的例题、习题更加贴近学生生活。其中前2课时从具体摸球游戏出发，让学生了解古典概型的特点，给出了古典概型的概率计算公式，并从概率的意义来理解游戏的公平性，最后进行反向设计。后2课时通过具体实例，让学生了解可化为古典概型的几何概型的特点和概率计算，并设计符合要求的简单概率模型。教材中虽然没有直接出现“古典概型、几何概型”的说法，但已将相关的思想渗透在课本中。本节分析教材的地位与作用本节作为等可能事件的第1课时，是第一次引导学生认识古典概型这一典型的概率模型，了解古典概型的特征及概率的求法，对于整个概率而言，具有引入作用。为此，这节课由具体的摸球游戏引入，通过小组合作，探索出等可能事件的含义。再通过例题分析，从各个问题中层层递进，总结得到等可能事件概率的公式。这为后面的3个课时打下基础。本节课教学目标为：1、通过摸球等游戏，理解什么是等可能事件；2、理解什么是等可能事件的概率；3、学会利用等可能事件的概率解决一些概率问题.课堂中引导学生经历“提出问题—猜想—思考交流—抽象概括”的过程，加深对知识的认识。然后，通过练习巩固和有奖竞猜环节，将随堂练习和课后习题融汇到例题分析和联系中，使学生在练习中巩固所学。达标反馈中，设置难度等级不同的题目，检验学生的是否能够掌握，是全体同学都能有所收获。新鲁教版等可能事件的概率（1）教学设计第一环节知识回顾，引出学习目标学生提前复习前面所学知识，熟悉概率的定义及性质。提前录制好微视频，对概率初步这一章学过的内容进行展示，学生通过复习回顾所学知识，形成知识建构。在最后，通过提出问题：“上一节我们事件发生的频率来估计该事件发生的概率，得到的往往只是概率的估计值，那么，还有没有其他求概率的方法呢？”从而引出本节学习任务，学生们自然地开始思考本节的学习目标：通过摸球等游戏，理解什么是等可能事件；理解什么是等可能事件的概率；学会利用等可能事件的概率解决一些概率问题.活动目的：学生们通过微视频回顾所学，在轻松的节奏中梳理知识，在头脑中形成知识建构。同时，形成问题，以问题为导向，引导学生思考本课的学习目标。第二环节小组探究1、一个袋中装有5个球，分别标有1,2,3,4,5这五个号码，这些球除了号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.（1）会出现哪些结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？2、前面我们提到的抛硬币、掷骰子和这个摸球游戏有什么共同特点？要求学生先独立思考摸球实验，尝试解决这两个问题。然后小组讨论交流，利用5分钟左右的时间完成。以小组为单位进行展示。（第1题，师：结果能出现6个吗？能出现7个吗？能出现无数个吗？第2题，多找几个同学回答，同学们从中总结，得到等可能事件的两个特点：有限性、等可能性。）活动目的：学生经历“提出问题—猜想—思考交流—抽象概括”的过程，得到“等可能事件”这一概念及两个特征，培养学生的自主探究能力和小组合作能力。第三环节典例分析例1、任意掷一枚均匀骰子，（1）掷出的点数为1的概率是多少？掷出的点数为3的概率是多少？掷出的点数大于4的概率是多少？掷出的点数是偶数的概率是多少？你还能求哪些事件的概率？在课本例题基础上，添加前2小问，使得问题能够层层递进，逐步引发学生思考。每个问题提问各个同学，顾及后进生，及时鼓励，提高学生学习的自信心。对于还求哪些事件的概率，同学们可以提出自己的问题，并有权利向任何其他同学提问，提高学生参与的积极性。活动目的：要求学生在回答问题时，口述理由，熟悉过程的书写。题目设置从最简单的出发，逐步深入，加深学生对概率的认识。第四环节练习巩固1、一道单选题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做时，从中随机选一个答案，你答对的概率是多少？你答错的概率是多少？2、有7张纸签，分别标有数字：1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，则：（1）抽出标有数字3的纸签的概率为_____；（2）抽出标有数字1的纸签的概率为_____；（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率为____.3、一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的概率是____，抽到3的概率是________，抽到方块的概率是_______。摸到大王的机会比摸到3的机会____(填大或小)，你能解释一下为什么吗？你还能求哪些事件的概率？活动目的：找同学去黑板板书各题，相应组长进行评价并作讲解。在讲评中规范做题步骤。对于扑克牌游戏，通过头脑风暴思考还能求什么事件的概率，加深对这类题的认识。第五环节有奖竞答设置五个分值题目，分别为2、3、4、5、6分，学生自主选择，答对加上相应分数，答错扣一分。2、一个不透明的袋子中，装有5个红球，从中任意摸出一球，是黑球的概率是（）3、设有14只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品4只，则从中任意取一只，是一等品的概率是（）4、小亮和4名男生，3名女生玩丢手帕的游戏，小亮随意将手帕丢在一名同学的身后，那么这名同学是男生的概率是（）5、从下列各数中随机任取一数，得到无理数的概率是().6、有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：，将它们背面向上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是().活动目的：激发学生学习兴趣，极大地提高学生的学习热情。设计等级不同的题目，使得全体同学都能有所收获。第六环节达标反馈基础达标1、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是______.2、在课间，小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是_____.3、有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只，三等品1只，随机从中抽取一只，恰好抽到二等品的概率是______.提升达标1、一副52张的扑克牌（无大小王），从中任意取出一张，共有52种等可能的结果。求抽到红桃K的概率是____，求抽到K的概率是______.3、7张同样的卡片上分别写有数字-3,-2,-1,0,1,2,3,任意抽取一张，所抽卡片数字的绝对值小于2的概率是_____.从长度为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能构成三角形的概率为_____.设计理由：通过典例分析、练习巩固、有奖竞答环节，学生们对等可能时间的概率有了较深的认识。在达标反馈环节，设置难度等级不同的六个题目，使得不同层次基础的同学都能有所收获。活动方式：学生独立完成，找同学上台讲解，每个题有同学们自己分析，使大家能够参与进来，加深对知识的认识。第七环节总结反思回顾本节课的学习目标，看是否掌握。第八环节本节寄语希望同学们能够：立足基础知识，张开思维之翼，畅游趣味习题，扶摇而上九万里！寄予期望，鼓励不断学习，努力进步。课堂评测方式鼓励学生多思考、多发言，课代表对回答问题的同学及时加分，每回答对一次加2分，板演正确加3分。鼓励小组合作，合作成功得到结论集体加2分。每日进行汇总。新鲁教版等可能时间的概率（1）效果分析在本节课开始，利用微课程进行知识回顾，引出学习目标学生们看的非常认真，很快进步学习状态，并且对学过的知识有了条理性的认识，并带着疑问开始准备本课的学习。探讨摸球游戏，引出等可能事件的特征。小组讨论积极，通过多个同学的自主发言，激发学生的思考，培养了语言表达能力和抽象概括能力。例题中，探讨了掷骰子试验，总结出等可能事件概率公式。学生思维敏捷，回答问题积极踊跃，学生对概率的求法基本掌握。练习巩固由学生板演，并讲评，锻炼学生的语言表达能力和解决问题的能力。设置的有奖竞答环节，利用难度等级不同的题目考察学生，并加上相应分值，提高了学生学习的积极性，回答问题积极踊跃。最后通过达标反馈，学生们基本完成了本节学习目标。学生是课堂的主体，课上我随时学生表情的变化、思维的速度，回答问题、练习的准确性等，可以看到学生们对新知识基本掌握。在提问时，难度不同的题目由不同水平的学生作答，做到了全面参与，人人有收获。

在学生回答准确时，及时予以鼓励，在回答有问题时，号召大家帮助解决，体现互帮互助的学习氛围。本节课在教师的引导帮助下，全体学生的潜力得到很大限度的挖掘，基础好的学生吃得饱，中等水平的学生吸收得好，差的学生消化得了，学生人人学有所得。课堂教学中注意师生平等、教学民主的思想，师生信息交流畅通，情感交流融洽，合作和谐，配合默契，教与学的气氛达到最优化，课堂教学效果达到最大化。教师教得轻松，学生学得愉快。新鲁教版等可能事件的概率（1）课后反思这节课是等可能事件的第1课时，主要目的是使学生认识并理解等可能事件的意义，理解等可能事件概率的意义，并能用等可能事件的概率求一些简单的实际问题。等可能性事件与游戏是紧密相联的，为了使学生更容易接受知识，从摸球试验出发，小组讨论引发学生思考。使学生经历知识的形成过程，获得数学活动经验和成功经验，促进学生的全面发展。这节课教材只有一个掷骰子的例题。为使学生更容易的接受新知识，我在例