初中数学易错题的产生及提前干预的实践研究方案

初中数学易错题产生及提前干预实践研究方案初中数学易错题产生及提前干预实践研究方案错题是不可防止，教师只有经过有效伎俩去降低错误发生，这包含错题讲解，在讲解过程中让学生降低错误发生，还包含错误会发生时，在课堂上对其进行干预，最终目标是提升学生感悟能力，降低易错题发生。一、课题提出背景与所要处理主要问题：（一）课题背景提出错题是不可防止，它能直接反应学生掌握情况，错题层次能够分基础和能力提升。有一类错题不复杂，可是学生很轻易犯错或经常犯错，我们称之为易错题。怎样能让学生愈加好掌握易错题是我所要研究内容。有些易错题教师数次讲解，可是效果不尤其显著。学生学习有一个模式，本应在课堂上掌握内容在课后补差是比较困难。所以对于这种错题作为教师我们应重视，怎样精心准备在课堂上提前反馈是一个主要方法，对学生学习进行提前干预。所以我经过这次课题研究，处理当前学生在初中学习生涯中所面临问题，培养学生解题能力。（二）课题索要处理主要问题主要是经过提取初中学生数学作业、练习或考试卷中出现错误，对错题进行归类整理，对题目标层次进行分类，找出易错题。不但对易错题进行归类研究，也结合学生学情了解学生犯错本质，研究出题目本身特征和学生在某方面能力欠缺。对这些题目进行提前干预，降低学生学习障碍，帮助学生走出学习迷惑。二、课题研究目标与意义帮助数学教师应全方面了解初中生易错知识点及其处理方案。在设计教案时注意采取合理策略，防止某类错误发生，防患于未然，有效提升备课质量。帮助学生了解自己可能出现错误，从而注意防范；出现问题后，从哪些方面加以填补。帮助大家依照孩子错误特征，较轻易找出原因，从而采取对应补救方法。我们教学活动终究是为学生服务，学生能够久远发展是我们终止目标，所以，我们应本着提升学生创造力，了解力，想象力来进行我们科研活动，促进学生全方面发展。三、课题概念界定（一）关键词语解释1、易错题：本文界定易错题涵义有两层：一是大多数学生都会发生错误题目；二是一个学生在同类问题数次犯错误。2、提前干预：对某事物提前采取方法，以降低错误发生，这里我们指是对学生多要犯错误提前采取方法，经过正确引导加少错误发生。四、课题研究内容（一）易错题产生原因及研究对学生高频率犯错题目进行搜集去观察，易错题题产生有一定原因，有些题目看似简单，可是在知识形成过程中有干扰原因存在，在学习中不能牢靠掌握，这种题目往往存在这么特点，单一题：比如分清楚互余和互补，这是对记忆加深不够，错误会出现在复习中。这种题目往往会在知识形成过程中受其它知识干扰。详细原因能够归结为一下几点。1.1小学数学干扰初中知识与小学知识相比是一次跨越，小学中重视计算，是详细数，到初中字母，负数，未知数列方程引入，是对学生原有知识一次飞跃，新知识与旧知识具备承上启下关系，可是新内容引入，小学中一些概念已经不适用，这时假如学生思维依旧停留在小学阶段，在小学中形成一些认知，会妨碍她们学习代数初步知识，这会造成易错题形成。比如：小学数学中形成一些结论，如对二数之和大于其中任何一个加数，即a+b≥a，在小学基础上这个结论是成立。在初中负数学习之后，a+b＜a也是可能。学生习惯停留在小学思维解题，轻易无视字母能够取任何数，包含负数情况，造成题目标错误。学生怎样树立新知识，小学学习习惯很主要，因主动取得知识并了解知识过程中而紧记定理，学生易于树立。而只知道背诵定理去利用这个知识学生，那么旧知识越牢靠，新知识越难以树立。1.2初中前后知识干扰另外，初中知识与知识之间也存在着矛盾。在学有理数减法时，教师重复强调减去一个数等于加上它相反数，因而1-2中2前面符号“-”是减号给学生留下了深刻印象。紧接着学习代数和，又要强调把1-2看成正1与负2之和，“-”又成了负号。学生会对2前面符号产生困扰，到底是负号还是减号，假如这个没有给学生很好解惑，会出现错误。学生具备原有思维定势，不发散易于犯错。1.3学生学习态度不端正，很多学生计算错误很多，因为她们重结果轻过程，以粗心不仔细为借口，对自己错误不重视。另外审题类题目也错误较多。经常有这么例子，一些题包括语言陷阱，学生等到试卷发下来才悔恨审题不仔细，可是不重视，其实观察发觉这些学生其实在以后这类题目中还是常犯错。在学习过程中很多学生学习知识非常急躁，没有耐心跟随教师去探究一个问题过程，只听结果。每个结论在书上都有，而教师分析正是处理问题关键，这种状态听课，许多同学会不了解知识来龙去脉，学习变成以题练题，换句话说学生只有经过练习才会做这道题，不会思索和利用今天所学知识，不了解例题灵活性与变通。所以有些题目老师就算重复强调也只是在考验学生记忆力。1.4学习方法不合理学生学习主体性不够突出，仅停留于接收与应付层面。新课标提倡学生称为学习主任，学习是探索过程，在过程中有错误，我们只需要思索改过失误。所以学习是出现错误，该多过程，而很多学生没有做到，学生只是做到听讲正确答案，做到被动接收，因为学习方法不到位，也是对一些双基题目出现错误原因。五、课题研究方法提前干预方法以上学生产生错误原因是显而易见,而我们要防止学生再次发生错误,分析了解原因，在教学中要做到有效预防。首先教师应对哪些题目学生易错有一个大致了解，作为新老师我这方面相对比较微弱，可是这个实施对学生有意义。我经过查阅书籍，问询有经验老师，我在这个岗位一学期时间里，确定了一些易错题。并我们打算以下实施。概念类知识学生经过记忆，可是依照遗忘曲线，这个知识很轻易产生混同。课堂上对这类概念性公式和知识点我延长时间让学生短暂记忆一下，然后在题目中不停强话，达成孰能生巧地步。另外精心设计课堂内容，利用有趣故事或者形象例子加深记忆。比如：解方程中移项这个知识点，我把等号比喻一座桥，过了桥与在桥一端走来走去性质是不一样，让学生很形象了解移项和多项式中变换本质区分，既利于记忆也让学生掌握移项本质。其三在课后布置背诵作业，先背诵出来，在经过头脑中记住知识巩固练习，比如背诵乘法口诀表也是这种方法。很多学生对老师说过要记忆不放在心上，没有系统背过，在学习这个知识时候经常翻翻书也过去了，这也是概念类辨析题目一直是学生弱项原因。提前预习，准备学案，让学生提前感受这节课主要内容，也提前认识自己对某个知识点不了解，在课堂上能够愈加有效去听课，当然经过预习还能够提升课堂效率，尤其是数学基础微弱学生，在课堂上就有跟多时间思索，而不是机械听和记忆老师讲解内容步骤，这也是多数学生思维不发散，不知道灵活变通。知识与知识之间有连贯性，在备课时候准备回顾与本节课相关知识和这一块知识，在课前5分钟了解学生对本节课所包括小学内容或包括到生活实践掌握程度，内容形式能够包含简单小测试和回答下列问题。对学生了解知识就不在重复，对遗忘及生疏知识进行适当练习回顾，在新知识练习中也穿插练习。课后对这一类题目也适当出在练习中，相互练习，得到巩固提升。课堂上要求学生人手有一本笔记，课堂专用笔记，对一些要记入经典题目进行记入，教师能够强调一下，这道题目要记入到本子上去，有利于培养学生摘抄笔记习惯，下次碰到类此题目时这本书也能够作为一个能够借鉴工具。教师也准备一个易错题集，摘抄学生以前所犯错误。在教学过程中易错题原题重现，将以前易错范例在课堂上展示，请学生挑错。学生对第一次接触新知识印象比较深刻，这么练习能够预防或者降低这类型题目在课后错误率。在练习中教师要有一份宽容心，接收学生错误，给学生机会让学生几间自我反思努力提升。精选例题，教师都知道例题具备一定代表性，我们在讲解题目标过程中要渗透数学思想，让学生学习到一些方法，而不是死记硬背。易错题现场跟进，讲解后及时练习反馈，有错误继续跟进。在作业本上普遍出现错误，要利用课间或者课上及时讲解，经过一定干预方法,帮助学生及时纠正错误,改过失误。并在以后练习中出同类型题目进行测试和巩固。对一些较难题目要讲解-反馈-练习-讲解重复进行，达成熟练效果。六、课题研究标准与方法1、理论联络实际标准：任何课题需要理论联络实际，没有在教学中实施课题没有价值，一切研究是为促进学生愈加好发展，是对实际指导，是要在实践中愈加完善。2、课题需求性标准：学生经常有易错题，处理这个问题是势在必行这个研究有利于提升学生作业质量，是非常有价值一个研究，具备实用性和可行性。3、兴趣性标准：在教学过生涯中，教师经常面正确是学生听课——反馈——纠错。在这个重复操作中纠错占一大部分，而我喜欢把学生错题善于记入，这个习惯也为我研究这个课题提供了一个有效帮助。（二）研究方法本课题遵照理论联络实际标准，采取理论研究和实践研究相结合研究策略，一边研究、一边试验、一边积累，详细方法以下：1、调查法：即经过学生问卷调查及家长个别访谈，深入了解本届学生学习环境与心态，作为研究依据。2、经验总结法，依照已经有经验，依照其它老师经验。3，个案追踪法。把每个学生自己对个体所发生错题整理和分析，作为一个个个案进行分析。七、课题研究步骤第一阶段(4月—8月)（1）制订课题方案，作好组员分工；（2）组织学习理论，搜集关于资料。第二阶段（9月—6月）操作运行，实施计划，捕捉课题研究过程中相关信息，及时统计；在12月举行中期汇报，对研究过程中取得资料、数据进行分析、汇总，撰写课题中期研究汇报，并经过课堂教学观摩及子课题论文等形式展示结果。第三阶段（7月—9月）（1）依照课题进展情况继续作深入研究；（2）对实施操作过程中积累资料进行汇总、分类，作好资料补充，完善工作；（3）写出主课题论文。在初中数学教学中，因为受到各种原因影响我们，经常会碰到一些易错题，假如教师在教学过程中不能进行有针对性讲解与破解，必将会影响学生学习成绩。破解初中数学易错题根源有利于学生数学解题能力提升与数学水平提升。而破解之，必要建立在对初中数学易错题形成原因讲解基础上。长久以来，易错题教学一直困扰着教学一线老师们。在多年初中数学教学工作中，笔者总结常见易错题及其原因，在此对其进行讲解与破解相关问题作一简明探究。一、初中数学易错题形成原因讲解1.过于重视解题，无视概念了解因为受到小学数学影响，很多学生在进入初中后，难以快速掌握正确学习方法，在数学学习中过于重视解题，相对无视概念了解，造成很多学生存在知识体系不扎实、不完善弊端。在初中数学学习中，学生对于数学概念学习主要性认识不足，更愿意将精力投入到解题中，这必定会影响到学生数学推理可靠性与准确性。比如：对于“因式分解”这一概念了解中，学生常见错误主要有：错误一：因式分解：a+b-2ab-1错解：原式=（a-b）-1原因分析：解题错误根本原因在于学生只是将原式中部分数字进行分解，而忽略了将原整式化成积形式，这是学生在初中数学学习中常见易错题类型之一。错误二：因式分解：（2x+1）-（x+2）错解：原式=（x+2-2x-1）（x+2+2x+1）=（x-2x+1）（x+2x+3）原因分析：第一个因式（x-2x+1）分解不彻底，能够将其继续分解为（x-1），学生往往在解题中忽略了这一步，这与概念掌握不扎实有着必定联络。二、初中数学易错题破解策略在初中数学教学过程中，教师必须将易错题破解列为主要研究课题，尤其是对于学生普遍面临易错题，教师一定要从教学工作角度出发，帮助学生对于易错题引发原因进行深入探索，逐步掌握解题正确思绪与方法，以全方面促进本身学习效率与质量提升。1.对于易错题进行提前干预在初中数学教学实践中，教师应尤其关注学生先入为主现象，在教学过程加强对于易错题提前干预。在进行某一部分数学知识讲解前，教师必须提前预测到学生有可能出现解题错误，在课堂讲解中重复强调需要重视知识点，从而有效控制易错题现象出现。比如：在讲解互余、互补等知识时，其概念相对简单，可是学生轻易混同，所以，教师应尤其强调二者之间差异，尤其是在课后习题训练中，应通知学生注意怎样降低差错。经过不停提前干预，学生解答数学题错误率将得到有效控制。2.对于易错题进行现场跟进在初中数学教学中，对于课堂练习中学生普遍出现问题，教师应尽可能在现场进行跟进，帮助学生在出现错误时就能及时认识到纠正错误主要性，在教师现场批改中，学生对于易错题记忆将愈加深刻，这对于今后杜绝再次出现错误是极其有利。另外，依照初中数学新课程标准相关要求，教师对于易错题现场跟进，还要坚持讲练相结合基本标准，使学生在不停讲解与训练中吸收教训，不停提升本身数学专业水平与实际应用能力。3.对于易错题进行课后小结在初中数学课堂教学结束后，教师应结合教学工作现实状况，主动进行课后小结，尤其是要总结经典错误，对于学生课堂表现进行客观点评。在课后小结阶段，教师应依照易错题特点，重复进行教学反思，而且在今后教学中重视引导学生进行复习与再次总结，以确保学生在不停自我总结中形成较强数学解题思绪与能力。代数主要有以下几点：1，有理数运算，主要讲有理数三级运算（加减乘除和乘方开方）在这里要注意数字和字母符号意识，就是，不要受小学数字影响，一看见字母就不会做题了。2，整式三级运算，注意符号意识培养，还有就是因式分解，这和整式乘法是交换，注意像平方差公式和完全平方公式正用、逆用和变形用。3，方程，会一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四种方程解法和应用，记住，方程是一个方法，是一个解题伎俩。4，函数，会识别一次函数、二次函数、反百分比函数图像，记住她们特征，要会依照条件来应用。尤其要注意二次函数，这是中考重点和难点。应用题里会拿它来出一道难题反百分比函数中常见错误一、无视反百分比函数定义成立条件例1若函数是反百分比函数，则m值为________。错解：∵是反百分比函数，∴，解得，。剖析：依照反百分比函数定义可知，反百分比函数（或）中存在着隐含条件“”，本例错误只考虑到反百分比函数满足这一条件，而无视了隐含条件“”。正解：依照题意，有，解得，，当时，，∴不合题意，舍去。∴。二、无视图像提供信息例2如图，P是反百分比函数图像上一点，过P向x轴，y轴引垂线，若，则此函数解析式为________。错解：设P点坐标为（，），则，解得，∴或。剖析：上述解题过程中没有考虑到图像信息而造成错误，其实，观察图像不难发觉双曲线在第二、四象限，所以。正解：由阴影部分面积等于3，得，解得，∵图像在第二、四象限，∴，即。三、无视反百分比性质中限制条件例3已知（，），（，），（，）是反百分比函数图像上点，且，则，，大小关系是A.B.C.D.错解：因为，所以y随x增大而增大，又因，所以，故选B。剖析：利用反百分比函数增减性前提是“在每一个象限内”，即只有在同一象限内点，才有此性质，因为，，不在同一象限内，故应将两个象限内点分类讨论。正解：因为，所以双曲线在第二、四象限，在每一象限内y随x增大而增大，因为，所以（，），（，）在第二象限，故；又因为，所以（，）在第四象限，故，即，故选C。四、无视实际问题中自变量取值范围例4已知三角形面积为12，则它一边长y与这边上高x之间函数关系能够用图像大致表示为错解：因为，所以，所以选C。剖析：错解因无视了实际问题限制条件，而误认为自变量x取值范围为，因为三角形高为正数，所以，而非，故正确答案应为D。在平时数学教学实践中,正确对待错误,认真分析错误,在错误中吸收教训,对错解题进行提前干预和现场跟进,能够使学生学习顺利进行,并能逐步提升学生观察问题、分析问题、处理问题能力。