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文档简介

利用函数性质判定方程解的存在北师大版必修1第四章函数应用

§1函数与方程下列方程是否有实数解？问题导入利用函数性质判定方程解的存在北师大版必修1第四章函数应用

§1函数与方程一、函数的零点

我们把函数的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点.合作探究

应用提升问题导入引入概念归纳定理

课堂小结函数的零点函数的零点与方程的解有何关系？方程的解函数的图像与横轴的交点的横坐标问题导入引入概念合作探究归纳定理应用提升课堂小结如何判定函数在区间内有零点？问题导入引入概念合作探究归纳定理应用提升课堂小结还须：函数

在区间的图像是连续曲线.探究2满足，函数在内至少有一个零点？二、零点存在性定理并且在区间端点的函数值符号相反，即，则在区间内，函数至少有一个零点，

若函数在闭区间上的图像是连续曲线，问题导入引入概念应用提升课堂小结归纳定理合作探究

即相应的方程在区间内至少有一个实数解.

例

已知函数，问：方程在区间

内有没有实数解？为什么？

问题导入引入概念应用提升课堂小结合作探究归纳定理因为即且函数在的图像是连续曲线，

所以函数在有零点，即在内有实数解.解：方程在内有实数解，理由如下：问题导入引入概念应用提升课堂小结合作探究归纳定理

方程存在实数解的大致区间是（）

练一练A.B.C.方程是否有实数解？如果有，请给出一个实数解的存在区间.

变式：方程的解是唯一的吗？

BD.问题导入引入概念应用提升课堂小结合作探究归纳定理判定方程有两个相异的实数解，且一个大于5，一个小于2.思考：问题导入引入概念课堂小结合作探究归纳定理应用提升1.函数的零点2.零点存在性定理本节课你有哪些收获和体会？函数对方程，零点对实根；要问零点有没有？定理可以判断有.作业布置1.课本练习P116

T3习题4-1：A组1、2

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