2023学年完整公开课版第1部分视图

第七章图形与变换第一部分基础过关第1讲图形的平移、旋转、对称考情概览基础巩固考点过关重难剖析真题限时练考情概览近五年广东省考查情况年份题型分值难易程度考查内容2016选择、解答题12容易题、难题图形的对称、平移2017选择题3容易题图形的对称2018选择题3容易题图形的对称2019选择、填空题7容易题、难题图形的对称2020选择题6容易题、中等题点的坐标对称规律、图形的对称命题规律从近五年广东省命题地区的考试内容来看，图形变换是必考内容，简单题与难题区分明显，重点考查对称图形的判断，以及图形变换相关的计算和逻辑推理证明等．预计2021年中考广东省试题对图形的平移、旋转、对称的考查还会延续以前的方式基础巩固1．平移在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形变换称为平移．知识梳理(1)平移的特点：平移不改变图形的________和________，平移前后两图________．(2)平移的基本性质：对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且________；对应线段平行(或在一条直线上)且相等；对应角________．形状大小全等相等相等2．旋转(1)定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转．这个定点称为____________，转动的角度称为__________．(2)旋转的特点：旋转不改变图形的________和________，旋转前后两图形________．旋转中心旋转角形状大小全等(3)旋转的基本性质：图形经过旋转后，对应点旋转的角度都________，旋转方向都________，对应点到旋转中心的距离________，且对应线段、对应角________．(4)一个图形绕着某一个点旋转180°后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫中心对称图形．相等相同相等相等3．对称(1)轴对称图形：如果一个图形沿____________折叠，直线两旁的部分能够互相________，这个图形就叫做______________，这条直线就是它的__________．(2)轴对称：把一个图形沿着______________折叠，如果它能够与另一个图形________，就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做__________，折叠后重合的点是对应点，叫做__________．一条直线重合轴对称图形对称轴某一条直线重合对称轴对称点4．图形变换与坐标变化，已知点P(x，y)(1)点P向右(左)平移a个单位得点坐标为________________；(2)点P向上(下)平移a个单位得点坐标为________________；(3)点P关于原点中心对称的点坐标为________________；(4)点P关于x轴对称的点坐标为______________；(5)点P关于y轴对称的点坐标为______________．(x±a，y)

(x，y±a)

(－x，－y)

(x，－y)

(－x，y)

1．(2020徐州)下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 (

)C

基础小测2．(2019武汉)现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是 (

)A．诚

B．信C．友

D．善D

3．(2019绵阳)对如图的对称性表述，正确的是 (

)A．轴对称图形B．中心对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形B

4．(2020菏泽)在平面直角坐标系中，将点P(－3,2)向右平移3个单位得到点P′，则点P′关于x轴的对称点的坐标为 (

)A．(0，－2)

B．(0,2)C．(－6,2)

D．(－6，－2)A

C

6．(2019邵阳)如图，将等边△AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,4)，点B在第一象限，将等边△AOB绕点O顺时针旋转180°得到△A′OB′，则点B′的坐标是________________．重难剖析图形的折叠其中正确的结论共有 (

)A．1个

B．2个C．3个

D．4个【解析】连接BE，由折叠可知BO＝GO．∵EG∥BF，∴∠EGO＝∠FBO．又∵∠EOG＝∠FOB，∴△EOG≌△FOB(ASA)．∴EG＝BF．∴四边形EBFG是平行四边形．C

关键点：由折叠的性质可得四边形EBFG是菱形．解题思路：图形经过折叠后会出现全等图形，通常是全等三角形，出现全等图形，那么就会出现相等大小的角和相等的边，这是解决折叠问题的基本思路．[解题技巧](1)掌握折叠前后的两个图形关于折痕所在直线成轴对称，即这两个图形是全等形，折叠前后对应的边相等，对应的角相等，折叠前后对应点之间的线段被折痕垂直平分；(2)常见的题型有：求折叠后角的度数、图形的线段长(周长)、图形的面积、三角函数值等；(3)常用到轴对称的性质、相似性质、全等性质、勾股定理、三角形内角和定理等，运用转化的思想和整体法来求解．1．如图，AD是Rt△ABC斜边BC上的高，将△ADC沿AD所在直线折叠，点C恰好落在BC的中点E处，则∠B等于 (

)A．25°

B．30°

C．45°

D．60°B

2．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A′处，若EA′的延长线恰好过点C，则sin∠ABE的值为______．考点过关考点1轴对称图形与中心对称图形(5年4考)1．(2019广东)下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 (

)C

2．(2020扬州)“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是 (

)C

轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形的关键是寻找对称中心，绕对称中心旋转180°后与原图重合．B

考点3点的坐标对称规律(5年1考)5．(2020青岛)如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是 (

)A．(0,4)

B．(2，－2)C．(3，－2)

D．(－1,4)D

6．(2020达州)如图，点P(－2,1)与点Q(a，b)关于直线l(y＝－1)对称，则a＋b＝_______．－5

真题限时练1．(2020深圳)下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是 (

)B

2．(2018广州)如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有 (

)A．1条

B．3条C．5条

D．无数条C

3．(2020广东)在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为 (

)A．(－3,2)

B．(－2,3)C．(2，－3)

D．(3，－2)D

D

5．(2018广东)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 (

)A．圆 B．菱形C．平行四边形

D．等腰三角形D

6．(2020广州)如图，点A的坐标为，点B在x轴上，把△OAB沿x轴向右平移到△ECD，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为__________．(4,3)

7．(2019广州)一副三角板如图放置，将三角板