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文档简介

第7章实数第一节算术平方根教学目标：1、了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根。

2、理解算术平方根的性质。重点：理解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个非负数的算术平方根。难点：理解算术平方根的概念、性质。会求一个非负数的算术平方根.4分米

要做一张边长是4分米的方桌面，它的面积是多少？这个问题实际上就是求：答：16平方分米？分米

反过来，要做一张面积是16平方分米的方桌面，它的边长是多少分米？

实际上就是要求出一个数，使它的平方等于16，即：显然，括号里应是±4，但－4不符题意。∴方桌面的边长应是4分米。16平方分米概念引入一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。规定：0的算术平方根是0。a的算术平方根记为，读作“根号a”，

思考：由算术平方根的定义可以得到

X

与

具有怎样的大小关系?

训练巩固110.5（5）、4的算术平方根记作______；144的算术平方根记作____。（6）、81的算术平方根记作______;0.04的算术平方根记作_____（1）121的算术平方根是______1、填空题：（2）（0.25）的算术平方根是______（3）（）2=__25（1）49（2）100(3)

(4)

0.64合作探究解决实际问题：

用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60平方米的会议室地面，每块地板砖的边长是多少？分析：要求每块正方形地板砖的边长，只要知道每块正方形地板砖的面积，然后根据算术平方根的意义即可求出地板砖的边长。

所以，每块地板砖的边长是０.５米。

1、a可以取任何数吗？2、是什么数？（1）被开方数a是非负数，即

探究在中算术平方根具有双重非负性训练巩固认真选一选1、下列各数没有算术平方根的是（）

A0B16C－4D22、若实数a的算术平方根等于3，则a的值是（）

A3B－3C－9D9CD3.如果3b-6没有算术平方根,则b

＜2（1）5是25的算术平方根；（）（2）-6是36的算术平方根；（）（3）0的算术平方根是0；（）（4）0.01是0.1的算术平方根；（）（5）-5是-25的算术平方根。（）判断：

当堂训练

你会上当吗？22、的值是______3、16的算术平方根是______1、的算术平方根等于____444、算术平方根等于它本身的数有______5、如果则x=______6、如果,则x=______0,19

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