苏州大学《线性代数与解析几何》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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苏州大学《线性代数与解析几何》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页苏州大学

《线性代数与解析几何》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性的判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、级数的和为（）A.B.C.D.4、已知级数∑an收敛，那么级数∑|an|（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定5、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为B.收敛，和为C.收敛，和为D.不收敛6、已知函数，在区间[1,2]上，下列说法正确的是（）A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增7、对于函数，求其在点处的导数是多少？复合函数求导并求值。（）A.B.C.D.8、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.9、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/(n+1))的敛散性（）A.绝对收敛；B.条件收敛；C.发散；D.无法确定10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。2、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得______________。3、计算无穷级数的和为____。4、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。5、设函数，求该函数的导数为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求曲线，在处的切线方程。2、（本题10分）求不定积分。3、（本题10分）求微分方程的通解。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。

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