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文档简介

§3.2二次函数

九年级上册数学是无穷的科学——赫尔曼外尔问题是数学的心脏——哈尔莫斯喷泉(1)

（2）你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？（1）你们喜欢打篮球吗？问题：实践活动——深入数学之源

二次函数y=20(1+x)2=20x2+40x+20

3、某工厂一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量。如果每年比上一年产量的增长率都为x，那么两年后这种产品的产量为y万件，请表示y与x的关系。

1、圆的半径为x，圆的面积y

可以表示为______

2、有x个同学聚会，相互握手为一次，握手的次数y

怎样用x表示呢？y=πx2探究新知——走进数学之基

议一议：探索交流上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?y=20x2+40x+20y=πx2（1）关系式都是整式（2）自变量的最高次数是二次（3）二次项系数不等于零形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.二次项：ax2二次项系数：a一次项：bx

一次项系数：b常数项：c二次函数的定义辨析1.下列函数中,哪些是二次函数?形式判断化简学以致用——感悟数学之魂

请举出符合以下条件的y关于x的二次函数的例子：（1）二次项系数是一次项系数的2倍，常数项为任意值.（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍.学以致用——感悟数学之魂

解:由题意可得注意:二次函数的二次项系数不能为零.典型例题

关于x的函数是二次函数,求m的值.练习：a取何值时，函数是y=(a-2)x|a|+(a-3)x+a

是二次函数？

拓展延伸——开启数学之妙

关于x的函数

1.m取什么值时，此函数是正比例函数？2.m取什么值时，此函数是反比例函数？3.m取什么值时，此函数是二次函数？

举出生活中有关二次函数的例子，并写出函数关系式。

回归生活——感悟数学之美

你学会了什么?你有什么经验可以与大家分享?归纳收获——领悟数学之韵

1、试一试，你能行：①必做题：书本P70习题3.1第1、2题。②选做题：书本P60习题3.1第3题。2、请你联想

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