初中数学-提公因式法教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析知识目标：㈠知识与技能：1、理解公因式，提公因式法的概念2、初步掌握如何用提取公因式法来分解因式(二)过程与方法：在教学过程中，体会类比思想逐步形成独立思考，主动探索的习惯。（三）情感与态度：1、通过现实情景，让学生认识到数学的应用价值，培养学生的观察、分析、判断及自学能力。2、培养学生接受矛盾的对立统一观点，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。教材分析“提公因式法”是“教育出版社（五·四学制）八年级上册”第一章第2节内容。本节主要讲“提公因式法”的第一个课时。提取公因式法是因式分解的基本方法，也为学习因式分解的其他方法及利用因式分解解一元二次方程打下坚实的基础。本节课内容包括因式分解的有关概念，整式乘法与因式分解的区别与联系，因式分解的最基本方法——提公因式法。本节学习的因式分解知识是多项式因式分解中最基本的知识和最基础的方法，受认知水平和思维水平的限制，仍会有较多的学生不适应，掌握不好，教材充分考虑了这一点，内容梯度小，知识点少且浅，利于学生的学习。学情分析初三学生对整式的运算比较熟悉，对互逆过程也有一定的感知。初三学生已经具备了一定的自学能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手，从而乐于探究如何用提公因式法分解因式。初三学生性格开朗活泼，对新鲜事物较敏感，并且较易接受，因此，教学过程中引出新知以后，应进行强化练习，巩固新知，使之转化为长期记忆。《提公因式法》教学设计淄博市一、教材分析：“提公因式法”是“教育出版社（五·四学制）八年级上册”第一章第2节内容。本节主要讲“提公因式法”的第一个课时。提取公因式法是因式分解的基本方法，也为学习因式分解的其他方法及利用因式分解解一元二次方程打下坚实的基础。二、目标分析：知识目标：㈠知识与技能：1、理解公因式，提公因式法的概念2、初步掌握如何用提取公因式法来分解因式(二)过程与方法：在教学过程中，体会类比思想逐步形成独立思考，主动探索的习惯。（三）情感与态度：1、通过现实情景，让学生认识到数学的应用价值，培养学生的观察、分析、判断及自学能力。2、培养学生接受矛盾的对立统一观点，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。三、教学重难点：教学重点：理解因式分解的含义及运用提取公因式法分解因式。教学难点：运用提取公因式法分解因式。四、学习者分析：1、初三学生对整式的运算比较熟悉，对互逆过程也有一定的感知。初三学生已经具备了一定的自学能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手，从而乐于探究如何用提公因式法分解因式。3、初三学生性格开朗活泼，对新鲜事物较敏感，并且较易接受，因此，教学过程中引出新知以后，应进行强化练习，巩固新知，使之转化为长期记忆。五、教法学法：教法：类比、探究式教学方法1、教学过程中渗透类比的数学思想，形成新的知识结构体系；2、设置探究式教学，让学生经历知识的形成，从而达到对知识的深刻理解与灵活应用。学法：自主、合作、探索的学习方式在教学活动中，既要提高学生独立解决问题的能力，又要培养团结协作精神，拓展学生探究问题的深度与广度，以促进学生发展为目的。六、过程设计：教学环节教学过程教学设计意图复习回顾变形式子：m·a+m·b+m·c=m(a+b+c)因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式。思考：整式的乘法与因式分解有什么关系吗？和差和差积整式的乘法因式分解知识应用：下列各式是不是因式分解,为什么？(1)x2－(2y)2=(x+2y)(x－2y)(2)2x(x－3y)=2x2－6xy

(3)2πR+2πr=2π(R+r)

(4)x2+4x+4=x(x+2)+4类比思想的运用，实现了旧知识向新知识的拓展延伸，形成新的知识结构体系。讲练结合，学以致用。探究新知情景一:想一想观察下列各式的结构有什么特点：2πR＋2πrma＋mbcx－cy＋cz公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因式

多项式各项都含有的相同因式叫做这个多项式各项的公因式。

设置探究式教学，让学生经历知识的形成，从而达到对知识的深刻理解与灵活应用。提公因式法合作探究

多项式 公因式8x+12y 8ax+12ay 8a3bx+12a2b2y 9x2-6xy+3x 讨论：如何正确找到多项式的公因式呢?小结：1、定系数各项系数的最大公约数2、定字母各项都含有的相同字母3、定指数相同字母的“最低次幂怎样分解因式ma+mb+mc=m(a+b+c)如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种因式分解的方法叫做提公因式法.

探究式教学设计，让学生经历知识的形成，既能提高学生独立解决问题的能力，又能培养团结协作精神。通过练习，让学生达到对知识的深刻理解与灵活应用。学以致用例题1：分解因式：6xy2+9xy练一练：分解因式(1)6a2-8a3(2)10a3bc2+15a2b2c例题2：小冬解的有误吗？

把8a3b2–12ab3c+ab分解因式.

8a3b2–12ab3c+ab

=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1

=ab(8a2b-12b2c)例题3：2a(b+c)-3(b+c)分析：提公因式法步骤（分两步）

第一步:找出公因式；

第二步:提取公因式，即将多项式化为两个因式的乘积。注意：公因式既可以是一个单项式的形式，

也可以是一个多项式的形式整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法练习：第6页知识技能1，2

（4名同学到黑板上板演）注意事项:1、第一项为负，先提取负号2、不遗漏“1”项精选几种常见类型的题目，让学生能更深层次的理解因式分解的实质。讲练结合，开拓思维。课堂小结小结与反思1、什么叫因式分解？2、确定公因式的方法：(1)定系数(2)定字母(3)定指数3、提公因式法分解因式步骤：第一步，找出公因式第二步，提公因式第三步，整式乘法检验4、提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽（2）不遗漏1项（3）多项式的首项取正号总结归纳本节课的内容，帮助学生整理思路，消化知识，构造严谨的知识体系。布置作业必做课本P6随堂练习3选做习题1.2第3,4题

分层设计作业，让所有学生都得到发展。七、板书设计：1、什么是因式分解1、什么是因式分解和差积整式的乘法因式分解2、什么是公因式4、提公因式法的步骤3、确定公因式的方法定系数定字母(因式)定指数5、提公因式法应注意的问题(2)不遗漏1项(3)多项式的首项取正号(1)公因式要提尽八、课堂小结：教学过程不仅是知识传授的过程，更是学生掌握良好学习方法，锻炼思维能力，培养创新能力，感受数学思想的过程。本节课的教学过程中采用类比、探究式教学，辅以讲练结合，师生互动。引导学生习得自主、合作、探索的学习方式，符合新课标确立新的学习方式的要求。并以现实问题引入，让学生认识到数学来源于生活，应用于生活，生活中处处有数学。评测练习把下列各式因式分解：（1）2x2-4x(2)8m2n+2mna2x2y-axy2(4)3x3-3x2-9x(5)12a2b-9ab2-15a2b2(6)2a2b2c3+5x2y2-20x2y3(7)56ax2y+14ax2y2-21a2xy2(8)15x3y3+5x2y2-20x2y3（1）利用因式分解进行计算：mR12+mR22+mR32，其中R1=20，R2=16，R3=12，m=3.14；求xz-yz的值，其中x=17.8，y=28.8，z=7/11;已知ab=7，a+b=6，求多项式a2b+ab2的值.效果分析课堂通过复习与回顾、检测练习、探究新知、合作交流、快速出击、知识储备、课堂练习等学练相结合的多种方式让学生掌握并灵活运用提公因式法。但是学生由于初学提公因式法，因次在课堂练习中表现的并不完美，容易犯一些常见的错误，还需要进一步的加强练习，夯实基础。个人评课记录记录人：唐秀芹一.数学学科素养、基本教学技能1.教学设计、教学理念(1)整节课设计流畅，切合学生实际。完整、清晰的脉络保证学生形成完整的思维体系。(2)主题一：理解公因式，提公因式法的概念。(3)主题二：初步掌握如何用提取公因式法来分解因式。2.教学手段、教学策略(1)在教学手段的运用方面，图片、动画、错例演示（小冬）等激发兴趣、引发质疑，同时辅助教学作用，丰富了课堂。学生合作探究效果较好，这都为本堂课做好了铺垫。(2)学科整合模式：“脚手架”理论、小组合作学习策略、个别化学习策略，实施差异性教学，以学定教，使不同学习风格、不同学习水平的学生，都能在原有基础上有进步。3.教态、语言、板书(1)教师教态从容，亲切自然，与学生互动融洽。(2)语调抑扬顿挫，有感染力。提出的问题简练，发挥了“启发、引导、过渡、总结、激励”等作用。(3)板书简洁，娴熟，布局合理，提纲挈领、画龙点睛。二.学生的反应、当堂学习的效果随着教学改革的深入，数学教学不仅关注教师的教，更要关注学生的学。学生在三维目标方面的变化与收获是看得见的：1.学生情感表现(1)学生从学习、情景中得到学习的兴趣，从探究活动中获得合作交流的乐趣。(2)学生有足够的学习的空间与时间，学生就是课堂的主人，从而确立了主人翁意识。(3)学生参与度广，多数同学在小组活动、发言等方面体验到成功的喜悦，从而提升自信心。(4)学生激发出爱国主义情感、生命价值的落实，也是“有意而为，无意而成”。2.学生能力培养(1)观察能力。通过举例说明因式分解和整式的乘法的区别，使学生看得清楚、看得明白，观察能促进思维的发展，从而进入深层次的思考。(2)思考能力。通过探究新知中情境一的想一想，发展学生的想像力，敢于质疑，勇于创新，使学生养成良好的思维习惯。(3)操作能力。通过小组积极探究活动