2022-2023学年广东省河源市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省河源市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.4B.2C.0D.-2

8.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

9.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

10.

11.

12.

13.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

14.

15.

16.

17.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

18.

19.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

24.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

25.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

26.

27.

28.

29.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.函数y=lnx/x，则y"_________。

58.59.60.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

102.

103.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.0

B.

C.

D.

参考答案

1.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

2.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

3.D解析：

4.B

5.D

6.B

7.A

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

9.B

10.C

11.B

12.B

13.B

14.D

15.B

16.

17.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

18.B

19.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

20.B

21.B

22.A

23.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

24.B

25.D此题暂无解析

26.B解析：

27.

28.D

29.A

30.

31.

32.3

33.B

34.

35.1

36.2

37.

38.1/y

39.40.x=-1

41.e42.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

43.

44.

45.22解析：

46.

47.

48.49.0

50.

解析：

51.A

52.D

53.

54.

55.

56.

所以k=2．

57.

58.

59.

60.

用复合函数求导公式计算．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8为极大值．

75.

76.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。