2022年广东省茂名市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年广东省茂名市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

2.

3.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

10.

11.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=012.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0B.1C.2D.3

25.

26.

27.

28.

29.

A.-2B.0C.2D.430.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)二、填空题(30题)31.设函数y=arcsinx，则dy=__________.32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

40.∫xd(cosx)=___________。

41.

42.

43.44.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

45.

46.47.

48.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

49.50.

51.

52.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

53.

54.

55.

56.

57.

58..59.

60.

三、计算题(30题)61.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.

3.D

4.C

5.A

6.C

7.D

8.B

9.B

10.C

11.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

12.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

13.D

14.B

15.C

16.D

17.D

18.A

19.C

20.A

21.y=(x+C)cosx

22.C

23.B

24.C

25.D

26.B解析：

27.B

28.C

29.B因为x3cosc+c是奇函数．

30.A31..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

32.

33.

34.

35.-1/2

36.D

37.

38.

39.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

40.xcosx-sinx+C

41.

42.43.x3+x．44.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

45.

46.

47.

48.0.3549.xsinx2

50.

51.

52.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

53.154.1/2

55.ln|x+cosx|+C

56.A

57.

58.

凑微分后用积分公式计算即可.

59.ln(lnx)+C

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

69.

70.

71.

72.

73.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

74.

75.

76.

77.78.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(