2022-2023学年甘肃省天水市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年甘肃省天水市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

4.

5.

6.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

7.

8.

9.

10.

A.-2B.0C.2D.411.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

19.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

20.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=021.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

22.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.设y=3sinx，则y'__________。

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。47.48.49.

50.

51.

52.

53.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.B

5.B

6.D

7.

8.C

9.

10.B因为x3cosc+c是奇函数．

11.A

12.B

13.B

14.B

15.A

16.4

17.A

18.D

19.B

20.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

21.C

22.B根据极值的第二充分条件确定选项．

23.B

24.C

25.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

26.C

27.C

28.D

29.B

30.C31.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．32.(2,2e-2)

33.

34.3sinxln3*cosx

35.

36.

37.1

38.

39.B

40.

41.

42.

43.ex+e-x)

44.

45.A46.047.1

48.

49.

50.

51.A

52.A

53.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

54.55.156.(-∞,-1)

57.

58.

59.B

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．

解法1

解法2洛必达法则．

102.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y