高中物理2 5.7《向心力》教案人教版必修二

wordwordPAGEPAGE2/16第五章曲线运动5.7向心力★教学目标(一)知识与技能知道什么是向心力，理解它是一种效果力知道向心力大小与哪些因素有关。理解公式的确切含义，并能用来进行计算结合向心力理解向心加速度理解变速圆周运动中合外力与向心力的关系(二)过程与方法从受力分析来理解向心加速度，加深对牛顿定律的理解。并理解公式的含义。经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程问题从特殊到一般的思维方法。并学会用运动和力的观点分析、解决问题。(三)情感态度与价值观通过亲身的探究活动，使学生获得成功的乐趣，培养学生参与物理活动的兴趣。经历从特殊到一般的研究过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。学生学习的积极性，培养学生的学习兴趣。★教学重点理解向心力的概念和公式的建立。理解向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。★教学难点理解向心力的概念和公式的建立。运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。★教学过程一、引入a师：同学们，在上节课的学习中，我们单纯从运动学角度用公式

vvvtt0Rv2a 或a2R或aRv2

，方向总是与速度方向垂直，始终指向圆心。于是我们把匀速圆周运动的加速度又称作向心加速度。a师：今天我们将结合物体受力从动力学角度用公式

Fm来研究向心加速度。mm动时所受的合外力有什么特点？m根据公式

aF

，我们知道做匀速圆周运动的物体所受的合外力应该是Rv2Fmam 或m2R或Rv2

，方向总是与速度垂直指向圆心。二、向心力受的合外力又称作向心力。[定义]：做匀速圆周运动的物体所受的合外力由于指向圆心，所以该合外力又叫做向心力。下这个结论。毕竟理论只有结合实际才能被更透彻地理解。①受的合外力的特点。心即日心。②光滑桌面上一个小球，由于细绳的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。[解析]：小球受重力、支持力、绳子的拉力。合力是绳子的拉力，方向沿绳子指向圆心〔图钉〕NGF③[解析]：物体受重力、支持力、静摩擦力。合外力为静摩擦力，方向指向圆心。NGf师：大家结合生活实验仔细体会向心力的定义，回答下面的问题。体是什么？如果不是，那它是按什么来命名的？动力、阻力、压力、支持力等。[形象比方]:搬运工是个角色名称，只要做的是这个工作，它就可以冠以搬运工的名。一个大人做这个工作，那么这个大人可以叫做搬运工；两个小孩做这个工作，那么这两个小孩也可以叫做搬运工。[牢记]：向心力是效果力，不是按性质命名的新的类型的力。例1、分析下面各种匀速圆周运动中向心力是由哪些力提供？①玻璃球沿碗〔透明〕的内壁在水平面内运动；或者漏斗里的运动，如图。〔不计摩擦〕wordNGθNsinmgNsinmgNcosF向

NcosF向[解析]：将支持力沿水平和竖直方向分解后就有如下图的结论。②圆锥摆运动：细线下面悬挂一钢球，细线上端固定，设法使小球在水平面面上做圆周运动。[解析]：重力、绳子拉力。向心力为这两个力的合力，指向圆心。受力分析如以下图FGθFsinmgFsinmg5/16wordFcosF向

FcosF向v2[公式]v2

Fm 或Fm2R或FR[单位]：N[方向]:总是与速度垂直，时刻指向圆心。观看视频文件：飞机拐弯；花样滑冰；链球运动；摩擦力提供向心力；圆锥摆应用例2 如下图，小物A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，那A的受力况是〔〕A、受重力、支持力B、受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C、重力、支持力、向心力、摩擦力D、以上均不正确力分析知：物体A在水平转台上，其受重力GF6/16wordwordPAGEPAGE10/160且摩擦力的方向一定指向圆心。当然我们也可以从静摩擦力的定义来判断静摩擦力的方A将沿切线方AA所受的静摩擦力是不是沿切线方向跟物体飞出去的方向相反呢？这里就必须搞清参考系静摩擦力，因而必须以转盘为参考系来说明A沿切线飞至C的同时，转盘上ABA相对于转盘运动趋势的方向，所以，物体A受到的静摩擦力的方向必然是沿着半径指向圆心的．解：正确选项为B．三、向心力的作用效果力的作用效果，就是要讨论在该力作用下物体的运动状态是如何变化的。状态是如何变化的？生：速度大小不变，方向不断变化。慢的物理量。[牢记]：向心力的作用效果是只改变速度的方向，不改变速度的大小。线时的作用效果是什么呢？生：果是什么？不改变速度大小。综合来看就是这个力既改变速度大小，也改变速度方向。师：回答得非常好！到此，我们对力与运动的理解更透彻了。[牢记]：①力与速度同一直线，力只改变速度大小，不改变速度方向。②力与速度垂直，力只改变速度方向，不改变速度大小。上，那么有力既改变速度大小，同时也改变速度方向。四、用圆锥摆粗略验证向心力的表达式指导学生阅读教材实验〞部分，引导学生思考下面的问题：1、实验器材有哪些？2、简述实验原理〔怎样达到验证的目的〕3、实验过程中要注意什么？测量那些物理量〔记录哪些数据〕？4、实验过程中差生误差的原因主要有哪些？学生认真阅读教材，思考问题，学生代表发言。教师点评、总结。学生分组实验，独立验证。教师巡视，及时发现并记录学生实验过程中存在的问题。教师听取学生汇报验证的结果，引导学生对实验的可靠性作出评估。m(kg)m(kg)d1(m)d2(m)d=d1-d2(m)T(s)r(m)Fn=4mπ2r/T2F合=mgtanθ注：d1指悬挂点到纸面的距离,d2指球心到纸面的距离，d指悬挂点到球心的距离观看动画：圆锥摆师生互动，得出结论：1、实验的过程中，多项测量都是粗略的，存在较大的误差，用两个方法得到的力并不严格相等。2、通过实验我们还体会到，向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样具有某种性质的力来命名的。它是效果力，是按力的效果命名的。在圆锥摆实验中，向心力是小球重力和细线拉力的合力，还可以理解为是细线拉力在水平面内的一个分力。课后实验：做一做〞教师指导学生两人一组，完成课本“做一做〞栏目中的实验，自己感受向心力的大小。五、演示实验：向心力演示器观看视频文件：向心力演示器实验观看动画：向心力演示器六、变速圆周运动师：如果物体做的是变速圆周运动，那合外力还是指向圆心吗？速度的大小，不可能能做变速圆周运动。师：那变速圆周运动的合外力应该是怎样的呢？生：将其分解后切向与法向各分得一个分力，法向分力指向圆心，作用效果是改变速度方向，不改变速度大小，使物体做圆周运动；切身分力与速度同一直线，只改变速度大小，不改变方向。两分力共同作用效果就是变速圆周运动。F力产生的加速度叫做切向加速度。FOwordFnFt改变速度的大小改变速度的方向11/16wordwordPAGEPAGE12/16[牢记]：①向心加速度和向心力概念公式虽然是从匀速圆周运动得出的，它同样适用于变速圆周运动。Rv2Fm 或Fm2R或FRv2。③变速圆周运动的合外力不等于向心力，不指向圆心。例3、一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图甲、乙、丙、丁分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的选项是哪一个？FMN。甲N。M乙FMN。丙FMN。丁F[解析]：由题意知，向心力的作用效果有两个，一方面改变物体的运动方向，一方面改变物体的运动快慢，且因汽车减速，切向加速度与运动方向相反。故正确答案是丙。例4、如下图，长0.40m的细绳，一端拴一质量为0.2kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，假设运动的角速度为5.0rad/s，求绳对小球需施多大拉力？[解析]：小球沿半径等于绳长的圆周做匀速圆周运动，根据向心力公式，所需向心力的大小为：NGF运动中，小球受到竖直向下的重力G，竖直向上的水平面支持力N和沿绳指向圆心的绳的拉力F，如下图，这三个力的合力提供了小球做匀速圆周运动所需的向心力，由于其中重力GN绳对小球需施拉力的大小N．word例5、如图，小球在关于O点对称的AB两点间摆动，最高点时与竖直方向夹角为30°，那么〔1〕小球做圆周运动的向心力由哪些力提供？〔〕假设摆线的长L=2 3m，小球质量小球在最低的速度球在点时绳子拉力多大？小球B点时绳子拉力多大、

gm/s,求小ABO[解析]：①向心力由绳子拉力与重力在法向的分力的合力提供。Fmg

mv2

gm(2 3)F(3 3)mg②O点 RFmgsin3001mgB点 2mMαβ２l14/16wordwordPAGEPAGE15/16lcos2例6、质量分别为M和m的两个小球，分别用长2l和l的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动M和的悬线与竖直方向夹角分别为和cos2cosA．tan2tantan2C．

B．cos2costantan[解析]：分析任一小球的运动情况，如质量为m的球被长为l的轻绳拴着在水平面做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角为。其受力分析如下图，根据牛顿第二定律有：βmgl图6－7－3mgtanm2lsingtanlsinglgtanlsinglcos因M、m两球是拴在同一转轴上，故两球角速度相等，利用上式可知g/2lcosg/cos，所以A选项正确。例7、如下图，半径为R的圆筒绕轴以角速度ω匀速转动，物体m与圆筒壁的动摩擦因数为μ，f f设MAX 滑，为使m不下滑，ω至少