2023年陕西省西安市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年陕西省西安市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

5.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

10.

11.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.

15.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

16.

17.

18.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)19.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负20.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

21.

22.

23.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.

25.

26.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

27.

A.

B.

C.

D.

28.【】

29.

30.

A.-1B.-1/2C.0D.1二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.36.

37.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

38.

39.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

40.

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．72.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．73.求函数z=x2+y2+2y的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.D

6.B

7.x-y-1=0

8.B

9.B

10.

11.B

12.

13.A

14.B

15.C

16.B

17.D

18.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

19.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

20.B

21.C

22.D

23.D

24.B

25.x=1

26.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

27.A

28.A

29.C

30.A此题暂无解析

31.1/2

32.

33.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.34.

35.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

36.

37.-2

38.2

39.(2-2)

40.

41.

42.C

43.44.应填2

45.46.e

47.

48.1

49.50.1/6

51.D52.xcosx-sinx+C

53.11解析：54.f(x)+C

55.ln|x+cosx|+C

56.

57.

58.C59.e2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.画出平面图形如图阴影所示

72.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.本题考查的知识