2022年河南省平顶山市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年河南省平顶山市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

2.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.

5.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.526.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

13.

14.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减15.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞16.（）。A.-3B.0C.1D.317.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

18.

19.

20.

21.

A.-lB.1C.2D.3

22.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

A.0

B.

C.

D.

29.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

30.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.设z=x2y+y2，则dz=_________。

37.

38.

39.

40.

41.42.43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

70.

71.

72.

73.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.106.107.108.109.110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B根据不定积分的定义，可知B正确。

2.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

3.B

4.B

5.B

6.C

7.（-21）

8.D

9.C

10.D解析：

11.A

12.C

13.D

14.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

15.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

16.D

17.C根据导数的定义式可知

18.C

19.C

20.D

21.D

22.A

23.C

24.C

25.C解析：

26.C

27.B

28.C此题暂无解析

29.C

30.C

31.2xln2-sinx

32.C

33.34.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

35.-1-1解析：

36.2xydx+(x2+2y)dy

37.

38.(π/2)+239.1/2

40.C41.利用反常积分计算，再确定a值。42.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

43.凑微分后用积分公式．44.1/345.0.35

46.e2

47.D

48.A

49.

50.D51.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

52.

53.1

54.55.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

56.

57.37/12

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.画出平面图形如图阴影所示

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.