初中数学-6.3 频数直方图 第一课时教学设计学情分析教材分析课后反思

初中数学九年级下册6.3频数直方图第1课时教学设计一、学习目标1.了解频数直方图的概念；2.会读频数直方图；3.会画频数直方图.4.从制作和读取频数直方图的过程，培养学生实事求是的科学态度，增强学生的数据分析观念和应用意识。二、教学重点、难点：重点：频数直方图的画法、以及图中信息的读取。难点：组数的确定。三、学习过程（一）复习导入问题：1.在统计里，我们称每个考查对象出现的次数为_______，每个对象出现的次数与总次数的比值为2.各对象的频数之和等于_________,各频率之和等于.3.已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五的数据个数分别为2，8，15，5，则第四组的频数为，频率为.活动：学生稍加准备，即口答或齐答。设计意图：复习上节频数、频率含义及性质，为本节学习做铺垫。（二）新课学习（出示如下问题）为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160

149163163162

172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156问题：怎样使这40名同学身高比较整齐呢？活动：学生独立思考、或讨论交流后回答。设计意图：让学生理解分组的必要性，导入分组、列表、画图。探究1：直方图的画法1．计算最大值和最小值的差172－149=23（cm）2．确定组数和组距，并进行分组问题：63个数据分为几组呢？让学生考虑组数太多，比如30组行不行？组数太少，比如2组行不行？活动：学生独立回答，或者交流讨论后回答。设计意图：引导学生理解教科书关于组数的建议“数据在100个以内时，可按情况分为5—12组”。问题：设定组数为8，那么以多大的间隔分组呢？设定组数为8，则23÷8≈2.9，能不能以2.9为间隔分组呢？活动：教师提问，学生齐答。设计意图：引导学生得出组距计算公式：（最大值—最小值的差）÷组数，以及组距的确定原则“取相邻的整数”。以3作为组距、把所有数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，……，170≤x＜173．问题：149、155这两个数据分别落在哪一组？活动：在学生回答的基础上，教师作出介绍。设计意图：引导学生理解分组时，各数据要做到“不重不漏”，所以每组数据包括前端数值而不包括后端数值，用不等式表示时“前等后不等”。3．列频数、频率分布表组别分组划记频数（人数）频率1149≤x＜15220.032152≤x＜155正一60.103155≤x＜158正正120.194158≤x＜161正正正190.305161≤x＜164正正100.166164≤x＜167正80.137167≤x＜170

40.068170≤x＜173

20.03问题：哪些组的学生比较多？你能不能选出身高符合要求的40名同学？活动：学生分析后作出回答。设计意图：学生进一步理解分布表的优势，可以比较清楚的看出数据的分布情况。4．画频数直方图问题：怎样把频数、频率分布表转化成条形图？1.先画出两条相互垂直的射线，并加上箭头。2.在水平射线上，根据组距划分小组。3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示频数。4.以频数为高，画出每个长方形活动：学生根据课前预习，作出回答。教师适时补充、总结。设计意图：学生对画直方图的具体方法先期感知，为后续的画图做准备。活动：教师用课件展示直方图画图过程：身高/cm身高/cm频数（学生人数）1491521551581611641671701735101520150.5153.5……o设计意图：让学生感受画图过程，并分析自己预习、自学中的不足。出示频数直方图的定义：根据频数的分布绘制的条形统计图叫做频数直方图活动：课件展示频数折线图的制作过程。设计意图：让学生了解一下频数折线图。活动：课件展示、教师介绍“组中值”。设计意图：让学生理解掌握一下“组中值”，为本节后续练习及下节课平均数的计算做准备。探究2：条形图、直方图的区别活动：学生独立思考、或者合作交流，说一说直方图和一般条形图的区别。教师注意补充与总结。设计意图：让学生理解，直方图属于条形图的范畴，但是与一般的条形图有本质区别：直方图各矩形紧密相连，中间没有间隔，而且各自位置固定不变、不可调换，这是由直方图各数据连续而决定的。而一般的条形图横轴上是孤立的数据或对象，因而各矩形中间有间隔、并且相互位置可以调换。（三）课堂练习1.（初试身手：练习直方图的画法）例.小莹从气象网站上，收集了今年3月上旬某一天我国34个城市的最低气温（单位：°C），如下表所示：城市北京哈尔滨长春沈阳天津呼和浩特乌鲁木齐银川西宁兰州西安拉萨成都重庆贵阳昆明太原最低气温（x/°C）4-1-1-14-7-3-1-4640101010110城市石家庄济南郑州合肥南京上海武汉长沙南昌杭州福州台北南宁海口广州香港澳门最低气温57810108141515915182022201818活动：学生独立、或者合作列出频数、频率分布表，画出直方图。安排6名学生、分3组到黑板上演示画图。设计意图：练习画频数直方图的方法步骤。过度：我们不仅要学会画图，还要学会读取信息。（2—4题，学生继续练习直方图的画法，并重点练习从直方图上读取信息。）2.（课堂点兵）根据某市二中5月份的长途电话清单，按通话时间画出直方图问题（1）这个月一共打了多少次电话？（2）通话时间不足10分钟的有多少次？（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？时间／分时间／分频数（通话次数）１５１０１５２０２５2518810163.（慧眼看世界）世博会中国馆对6月16-20日入馆的27万参观者的年龄层次进行了统计，分析结果如下：年龄（X）频数（万人）15≦X＜25125≦X＜35335≦X＜45a45≦X＜55755≦X＜65465≦X＜752根据图表回答：(1)a＝（2）补全直方图(3)在哪个年龄段的参观者比较多？你认为原因是什么？频数频数(万人）15253545556575年龄（岁）4．（心系灾区）6月份以来我国南方强降雨范围继续扩大，雨量增强，部分县市区降雨量达100毫米以上，造成严重洪涝灾害。（1）降雨量在100毫米以上的有几个县市？（2）最需要救助的县市有几个？（3）降雨量在100-150之间要进行黄色预警，150以上要进行橙色预警，如果你是天气预报员，你将怎样发布预警信息？降雨量降雨量ml∕24h频数2016128450751001251501755.（美好祝愿）某市一中高三（19）班部分同学高考成绩

张迪653孙青龙552581张浩光581王利想557郝端569宋城560刘相岑567于怀正595李振兴581王布森638何玲玲598张彬576曹世阳618李贺612满孝增593杨超620靳何其601殷鲜美554李谢雨548刘梦云557徐莉604张柏伟550郭锁志557丁行伟587杨令硕553徐宁652蔡先帅561李振582王猛576张伟540根据下图回答：（1）组距=（2）我省今年的一本分数线为580，(19)班考入一本高校的学生有______名。它的百分比为____。估计某市一中2000名毕业生中大约有______名被一本录取。（3）你认为这种抽样调查的方式合理吗？谈谈你的看法。（4）张浩光同学是我校本届的毕业生，用简洁的语言说出你对她的美好祝愿。540560580600620640660540560580600620640660成绩（分)967422频数活动：学生独立，或者合作解答。教师注意引导、纠错。设计意图：学生从直方图中正确读取数据，解决相关问题。（四）课堂小结学生自己总结本节所学内容、体会。1.一画频数分布直方图的方法步骤2.二根据频数直方图解决实际问题（五）课堂效果测评测评练习1．一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频数分布表时,如果设定组数为5,那么组距为___,33—35这组的频数为_____.2．对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165—170这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有____名学生.3．在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。（1）该班有名学生；（2）70—80这一组的频数是，频率是；（精确到0.01）（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是。人数人数分数50607080901004.某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。人数（人）60人数（人）60708090100110120分数（分）5.（附加）每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，如图，是利用所得数据绘制的频数直方图.请你根据此图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽测了名（2）视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为，全校学生的平均视力是（精确到百分位）（3）如果视力在第1，2，3组范围内均属视力不良，那么该校约共有名学生视力不良，应给予治疗、矫正.频数频数(名)500视力60第3组第1组第2组第4组第5组3.954.554.854.25545【教后反思】本节课，在师生共同研究直方图画法步骤的基础上，重点练习了直方图的画法，和信息读取，学以致用，将知识落实，有效提高分析和解决问题能力。注重师生、生生互动，让学困生参与到小组学习，合作交流中，学生参与度高，基本掌握了本节内容，达到课前预期效果。在今后的教学过程中应注意以下几点：

1、备课要精益求精，要有课堂预想。

2、精选例题、习题、提高学习效率，不做、或少做“无用功”。

3、平时注意加强学生计算能力、画图能力的训练。

4、注意培养学生的积极参与意识、动手动口能力，努力活跃课堂气氛。

初中数学九年级下册6.3频数直方图第1课时学情分析1．已有知识经验：学生已经学习过用条形图、扇形图和折线图描述数据，他们对统计知识已有所了解。另外在上节6.2中，又学习了列频数、频率分布表，本课时是在上一节的基础上、把表格转化为条形统计图，与上节内容环环相扣，是上节内容的延伸，所以，本课时的内容，从知识传授层面上来讲，应该说是顺理成章、水到渠成，但是列频数分布直方图的过程是相当复杂的，特别是确定组数与组距，对于学生来说是比较困难的，所以必须要调动好学生的热情和兴趣，做好导入和题目的运用，使学生主动参与到学习中去。2．学习品质、意志品质：本班学生情况学生基础参差不齐，有的学生具备良好的学习习惯，有很强的上进心和积极性，有极强的求知欲，这就为本课时的学习提供了较好的教学素材，也对老师的教学工作提出较高的要求；有的是因为没有养成良好的学习兴趣，或者是因为学习习惯、学习方法的原因，而导致这些学生对学习产生了厌倦情绪，因而学习基础越来越差，这就给本课时的学习带来了较大的困难。对于不同这样差距比较大的学生，在本学期的教学工作中要做好每一个学生的工作，因材施教，使他们喜欢学化学，爱学化学，在各自原有的基础上不断发展进步。3．学习方法和技巧：在教师精讲点拨的基础上，自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。在独立思考的前提下，学生通过小组合作的方式，互相交流、互相学习、互通有无，尽量争取把本课时内容学好。探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。4．个性发展和群体提高：新课标强调：一切为了学生的发展。就是要求教师通过科学的教育教学方式，使每一个学生都能在原有的基础上得到长足的发展。因此，在学习过程中，我尤其关注那些胆子小、能力弱的学生，鼓励他们大胆动手，勤于思考，敢于质疑，使他们积极参与到整个探索活动中;而对那些平时动手能力强的学生，要求他们学会合作，学会交流，在合作探索中养成争鸣、勇于创新的科学态度，使各类学生都有所收获、提高和发展。初中数学九年级下册6.3频数直方图第1课时效果分析本节在简单复习的基础上，师生共同研究直方图的画法步骤，继而进行大量针对性练习。教学设计比较完善，内容充实，练习量大。课堂上，鼓励学生独立思考、鼓励学生合作交流，激发学生学习积极性，形成师生交流、生生交流的良好氛围。从课堂反应和测评表现来看，学生掌握效果较好，能够按要求画出直方图，并能读取相关信息，练习完成快速而准确，基本达到课前预期效果。从解答过程来看，学生对利用“组中值”计算平均数有困难，一部分学生忘记了加权平均数的计算公式，还有部分学生对“组中值”的概念不清楚、不会由边界值确定“组中值”，因而出错。这是因为在教学时，对“组中值”的涵义、算法等，我虽然专门进行了分析、强调，但叙述较快，笼统而过，部分学生还是理解有误，不能正确运用。从学生课堂参与来看，大部分学生积极思考、勇于回答，互帮互学、互通有无，气氛良好，效果显著。但仍有部分学生勇气不够，一方面，这与他们学习基础欠佳有关，对某些问题感到困难不能作答，另一方面，更与教师平时对他们关注不够有关，给他们提供的表现机会不多，久而久之，导致他们唯唯诺诺、不敢表现、不会表现、或者不愿意表现。要注意培养他们说话动嘴的的欲望和能力，要鼓励他们不管对错，要敢说话、敢表达，勇于说出自己的想法和做法。通过本节，我体会到了以下几点：第一、备课一定要精益求精，不能把学生当成老师自己，不能认为一切想当然，要多站在学生的角度上思考问题，把自己预想成课堂上的学生，多进行问题的预设，多考虑各种可能情况，绝不能凭经验上课、凭感觉上课。课是上给学生的课、而不是上给老师自己的课，课堂应该是学生的舞台，而不是老师自己的舞台。第二、对难点问题要从不同角度加以说明，要从深度上予以挖掘，要让学生真正理解、熟练运用。不该讲的地方坚决不讲，但是一旦讲解，就必须抓住关键，真正讲解清楚，让学生掌握。第三、多让学生之间讨论交流，让学生自己去体会总结。只有这样细心、耐心对待难点问题，学生才会学得顺手，才会揣摩学习的基本方法。只有让学生动起来，思维才有可能得到开发。今后我的备课和上课还得重新审视方方面面，务求让学生学得顺手，让学生从依赖教师过渡到不完全依赖教师、少依赖教师、少依赖别人，这就是一个进步。学无止境、贵在坚持，经常反思、经常总结，快速提升自己的教育教学水平。初中数学九年级下册6.3频数直方图第1课时教材分析1.教学内容：

本节课是青岛版九年级下册第六章第一课时，由于前一课时已经介绍了频数，频率的概念，以及根据设计好的分布表怎样来统计频数，计算频率，分析相关信息。本节课要掌握自己制作频数分布表，并根据分布表来制作直方图和折线图。制作频数分布表，我们在操作时最好让学生亲身感受收集数据的过程，即收集、整理、分析身边的数据．而且这个情境的可操作性强，便于老师操作．制作过程中摆在学生面前的首要问题——如何分组．以多大组距来分段，应根据考察对象的需要分的组数来定，通常要经过反复试验确定。

这节内容起着承前启后的作用．这节安排了频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图，其目的是将统计图的学习放在解决问题的情境中，作为处理数据过程的一部分，而不是死记制作统计图的步骤．情境选择统计我的身边的数据，重在让学生亲身经历收集数据的过程，进而整理、分析、决策等．2.教学目标(1).了解频数直方图的概念；(2).会读频数直方图；(3).会画频数直方图.(4).从制作和读取频数直方图的过程，培养学生实事求是的科学态度，增强学生的数据分析观念和应用意识。3.重点、难点：这节课的难点在于合理分组，在组数、组距的确定这一块要好好引导，切忌死记硬背分组的步骤．最后要注意总结直方图的画法，注意和其他统计图表的区别和联系，总结其优点，而不能孤立片面地看待一个知识点。初中数学九年级下册6.3频数直方图第1课时课堂练习1.（初试身手：练习直方图的画法）例.小莹从气象网站上，收集了今年3月上旬某一天我国34个城市的最低气温（单位：°C），如下表所示：城市北京哈尔滨长春沈阳天津呼和浩特乌鲁木齐银川西宁兰州西安拉萨成都重庆贵阳昆明太原最低气温（x/°C）4-1-1-14-7-3-1-4640101010110城市石家庄济南郑州合肥南京上海武汉长沙南昌杭州福州台北南宁海口广州香港澳门最低气温57810108141515915182022201818将以上数据适当进行分组，列出相应的频数、频率分布表，并画出频数直方图。2.（课堂点兵）根据某市二中5月份的长途电话清单，按通话时间画出直方图问题（1）这个月一共打了多少次电话？（2）通话时间不足10分钟的有多少次？（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？时间／分时间／分频数（通话次数）１５１０１５２０２５2518810163.（慧眼看世界）世博会中国馆对6月16-20日入馆的27万参观者的年龄层次进行了统计，分析结果如下：年龄（X）频数（万人）15≦X＜25125≦X＜35335≦X＜45a45≦X＜55755≦X＜65465≦X＜752根据图表回答：(1)a＝（2）补全直方图(3)在哪个年龄段的参观者比较多？你认为原因是什么？频数频数(万人）15253545556575年龄（岁）4．（心系灾区）6月份以来我国南方强降雨范围继续扩大，雨量增强，部分县市区降雨量达100毫米以上，造成严重洪涝灾害。（1）降雨量在100毫米以上的有几个县市？（2）最需要救助的县市有几个？（3）降雨量在100-150之间要进行黄色预警，150以上要进行橙色预警，如果你是天气预报员，你将怎样发布预警信息？降雨量降雨量ml∕24h频数2016128450751001251501755.（美好祝愿）某市一中高三（19）班部分同学高考成绩

张迪653孙青龙552581张浩光581王利想557郝端569宋城560刘相岑567于怀正595李振兴581王布森638何玲玲598张彬576曹世阳618李贺612满孝增593杨超620靳何其601殷鲜美554李谢雨548刘梦云557徐莉604张柏伟550郭锁志557丁行伟587杨令硕553徐宁652蔡先帅561李振582王猛576张伟540根据下图回答：（1）组距=（2）我省今年的一本分数线为580，(19)班考入一本高校的学生有______名。它的百分比为____。估计某市一中2000名毕业生中大约有______名被一本录取。（3）你认为这种抽样调查的方式合理吗？谈谈你的看法。（4）张浩光同学是我校本届的毕业生，用简洁的语言说出你对她的美好祝愿。540560580600620640660540560580600620640660成绩（分)967422频数测评练习1、一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频数分布表时,如果设定组数为5,那么组距为___,33—35这组的频数为_____.2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165—170这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有____名学生.3、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。（1）该班有名学生；（2）70—80这一组的频数是，频率是；（精确到0.01）（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是。人数人数分数50607080901004.某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。人数（人）60人数（人）60708090100110120分数（分）5.（附加）每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，如图，是利用所得数据绘制的频数直方图.请你根据此图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽测了名（2）视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为，全校学生的平均视力是（精确到百分位）（3）如果视力在第1，2，3组范围内均属视力不良，那么该校约共有名学生视力不良，应给予治疗、矫正.频数频数(名)500视力60第3组第1组第2组第4组第5组3.954.554.854.25545初中数学九年级下册6.3频数直方图第1课时课后反思一、本课教学具有如下特点：1．融教学内容于具体情境之中。在教学过程中，无论是复习旧知、新授学习，还是巩固训练都设置了学生熟悉的生活情境，使学生感到亲切有趣，感受到了直方图在描述数据方面的魅力和现实意义，学生易于接受和理解。也体现“学数学，用数学”的新课程理念。2．充分利用现代媒体手段，激发学生兴趣。由于本课教学过程中，使用统计图表的地方较多，因此，教学设计中充分利用现代多媒体的直观、形象作用，制成动画播放，有效地吸引了学生的注意力，调动了学生的积极性，学生在轻松愉快的气氛中学习既学到的知识，又受到了教育。同时也增大了教学容量，取得了较好的教学效果。通过先让学生看直方图，然后寻找频数直方图的画法，这个方法是可行的。学生印象比较深刻，通过小结学生清楚了绘制频数直方图的一般步骤，这是值得肯定的。3．分化重、难点，突出知识的形成过程。本课立足于学生已有知识，把教学重点和难点分解成了一系列探究性问题，以学生熟悉的生活情