2022年黑龙江省鹤岗市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年黑龙江省鹤岗市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

8.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

10.A.

B.

C.

D.1/xy

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

A.-1B.-1/2C.0D.1

16.

17.

18.

19.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

22.

23.

24.

25.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．34.35.36.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

37.

38.

39.y=arctanex，则

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设函数y=arcsinx，则dy=__________.58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.65.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．66.

67.

68.

69.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.D

5.A

6.C

7.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

8.C

9.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

10.A此题暂无解析

11.D

12.C

13.D

14.B

15.A此题暂无解析

16.-1-11

17.B

18.B

19.A

20.B

21.B

22.B

23.

24.B解析：

25.C

26.D

27.x=3

28.A

29.C

30.B

31.1

32.22解析：33.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

34.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

35.(31)(3,1)

36.

37.

38.

39.1/2

40.

所以k=2．

41.B

42.43.

44.A45.(-∞,+∞)

46.π/2π/2解析：

47.

48.49.(-∞,-1)

50.-2eπ

51.x=-1

52.

53.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

54.

55.

56.(0+∞)57..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

58.-e

59.60.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

61.

62.

63.64.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．66.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.

68.

69.

所以f(2，-2)=8为极大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

81.

82.

83.

84.85.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.

88.

=1/cosx-ta