从算式到方程 课件

巢湖市庙岗镇初级中学管维林情景问题一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A，B两地间的路程是多少？解：列算式为：问题

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A，B两地间的路程是多少？解：设A,B两地相距ｘkm,则:

客车从A地到B地的行驶时间

h;卡车从A地到B地的行驶时间

h;找相等关系：客车比卡车早1h经过B地，所以比小1.列方程：想一想：对于问题，我们还能列出其它方

程吗？如果能，你的依据是什么？讨论交流算术方法:列出的算式表示解题的计算过程,其中只能

用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程(代数方法):方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.所以,从算术到方程是数学的进步.知识再现1+2=35=7-23+b=2b+14+x=70.7x=14002x-2=6请大家观察左象这种边用的等这号些“式=”来子表，示相等关系看的看式它子们，有叫什等么式。共同的特征？象这样含有未知数的等式叫做方程。判断方程的两个关键要素：①有未知数 ②是等式例１ 根据下列问题，设未知数并列出方程(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时.列方程:1700+150x=2450(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?解：设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.列方程:2(x+1.5x)=24x1.5x(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程:0.52x-(1-0.52)x=80小结：实际问题一元一次方程设未知数找等量关系观察上面所列方程,看看它们具有什么共同特点1700+150x=2450 0.52x-(1-0.52)x=80 2(x+1.5x)=24上面各方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。归纳：上面分析的过程可以表示如下：设未知数 找等量关系 列方程实际问题 一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。1.下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）

5x=0

（2）1+3x（3）y²=4+y （4）x+y=5（5）

3m+2=1–m

（6）3x+y=3x-5（7）小试身手2.根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）、环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?（2）、甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？（3）、一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底.思考⑴使得方程4x=24成立的x的值为多少？当x=6时，方程4x=24成立。(2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少？当x=2时，方程5x+2=12成立。方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解。练习:x=1和x=5哪一个是方程1700+150x=2450的解?解:当x=1时

方程的左=1700+150×1=1700+150=1850方程的左边≠右边，所以x=1不是方程

1700+150x=2450的解。当x=5时方程的左边=1700+150×5=2450方程的左边=右边，所以x=5是方程1700+150x=2450的解。

实践练习1、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=。2、列方程：某数χ的相反数比它的大1，求某数。

解：-χ=χ+13、一元一次方程2x－3=5的解是（ A

）A、4 B、5

C、6

D、7-6小试身手智力闯关,谁是英雄第一关第二关:是一元一次方程