2020-2021学年浙江省温州市八年级(上)期末数学试卷(附答案详解)

1、20202021 年浙江省温州市年级（上）期数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题共 30.0 分剪纸是中国民间传统艺术，下列剪纸图形中，属于轴对称图形的 B.C. D.已知两条线段 = 线能和 a 首相接组成三角形的B.C.D.不等式 的集是 B. C. D. 如图，小章家里有一块破碎的三角形玻璃，很快他就根据所学知识在纸上画了一个与原三角形一样的三角形，那么这两个三 角形完全一样的依据 )B.C.D.SSS下列选项中的 值以为命题“若 ”假命题的反例是 B. C. D. 已知点在线 上，则 的值为 B.C.D.如图， eq oac(, ) 中 BD 平 交 于 D， 等于 B.C.D.

2、第 1 页，共 页 如图， eq oac(, ) ， ，点 D 在 AC 上且 ，M 是 BD 的点， 若 ， ， 等于 B.C.D.若一次函数 的象经和两方 的 为 B. C. D. 图 1 中乙种图形可以无缝隙拼接成图 2 中正方 已图甲中 ， ，图乙 ，图 中方形的对角线 AC 长 B.C. D. 二、填空题（本大题共 8 小题， 24.0 分 “ 的 减去 1 负数”用不等式表示为_ 一函 的象与 x 轴交点坐标为 将 右平移 4 单位得到点，点的坐标_ 一直角三角板，按如图方式叠放在一起，其 ， 若 ， 等于_ 已一次函数 的象不经过第三象限且 在函数的 图象上，则 ， 的大小关系

3、_. (用“、”连 如，直线： 与直线 交于点 ，不等式 的解集为_第 2 页，共 页 如， eq oac(, ) 中， ， 为 CA 延线上一点 交 于. 点 F 为 中点 ， 则 长形零件图 中 两孔中心 MN 到 AD 点 距离相等，且 ，关尺寸如图所示，则两孔中心 ，N 之的离_mm三、解答题（本大题共 6 小题， 46.0 分 解等式组4，并把它的解集表示在数轴上 如点 D 依在同一条直线上 求证： 第 3 页，共 页 如在方格中 PQ 都格点上按求画出以 边的格点三角形 在 ，画一 ，得为角在 ，画一个以 PQ 为边的等腰三角形 BPQ 已一次函数 其 常数且 经点求次函数的表达式

4、当 时记函数的最大值为 M最小值为 N求 的第 4 页，共 页 A，B 两个红十字会分别有 100 吨和 吨生活物资，准备直接运送给甲乙两个灾区，甲地需 160 吨，乙地需 ，B 地到甲、乙两地的路程以及每吨 每千米的运费如图所示设 A 红字会运往甲地物资 吨完成如表，运费红十字会灾区运量吨红十字会红十字会运费元红十字会红十字会甲地乙地x _求运费 y 关于 x 的数表达式，并写出自变量 x 的值范围当 B 两十字会各运往甲乙两地多少吨物资时总运费最省？最省运费是 多少元？第 5 页，共 页 如，直线 分交 x y 轴点 ，B，以 AB 为边向左侧作等腰 ，长 x 于点 C，连 DO过点 D

5、作 交 轴点 E 求： 求 的点 P 在段 AB 上当 与 的边平行时，求出所有符合条件的点 P 的 坐标第 6 页，共 页答案和解析1.【答案】D【解析解选项 AC 均能找到这样的一条直线使个图形沿一条直线折， 直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项 D 能找到这样的一条直线这个图形沿一条直线折叠线旁的部分能够互相 重合，所以是轴对称图形；故选：D利用轴对称图形定义进行解答即可果一个图形沿一条直线折叠直线两旁的部分能 够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴此题主要考查了轴对称图形关是掌握如果一个图形沿一条直线折叠线旁的部 分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形2

6、.【答案】【解析】解：两线段 ， 第边 ，即： 第边 ，只有 适合，故选：A判断三角形能否构成，关键是看三条线段是否满足：任意两边之和是否大于第三边但 通常不需一一验证，其简便方法是将较短两边之和与较长边比较本题主要考查了三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边3.【答案】D【解析】解：不等 ，移项得 ，合并得 ，解得： 故选：D不等式移项，合并，把 系化为 1即可求出解集第 7 页，共 页此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键4.【答案】D【解析】解：由图可知，三角形角及夹边可以作出，所以，依据是 故选：D图中三角形没被破碎的部分有两角及夹边，根据全等三角形的

7、判定方法解答即可本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键5.【答案】C【解析】解：当 时满| ， ，故选：找到一个能使得| ， 错的一个 a 的值可此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误说明数学命题的错误需出一个 反例即可，这是数学中常用的一种方法6.【答案】D【解析】解：点 在线 的象上， ，解得， 故选：D根据一次函数图象上的点的坐标特征， 代入直 ，然后解关于 k 的方程即可本题考查了一次函数图象上点的坐标特征上的点的坐标适合解析式是解题的关键7.【答案】C【解析】解： 中， ， ， ；第 8 页，共 页又 平分 交 于 D ， 故选：根据角平分线的性质，依

8、 可求 eq oac(, ) 中个内角的度数， 后根据三角形的外角性质可求 本题主要考查了等腰三角形的性质解题时，需要熟知三角形的内角和外角之间的关系三形的外角等于与它不相邻的两个内角和三角形的内角和是 度求 角的度数常常要用到“三角形的内角和这隐含的条件8.【答案】【解析】解：设 ，则 ，在 中由勾股定理得： ，即： ，解得： ， ， 是 BD 中点， 故选：A根据勾股定理得出 BD进而利用直角三角形的性质解答即可此题考查勾股定理，关键是根据勾股定理得出 BD 解9.【答案】 【解析】解：把和代 得 ， 解得： ， 即 ，当 时 ，解得： ，方 的解 ，第 9 页，共 页故选：B先求出函数的

9、解析式，再 入，即可求出 x本题考查了一次函数与一元一次方程一次函数的解析式等知识点能正确求出函数 的解析式是解此题的关键【案【解析】解：如图 2连接 AC 于 ，点 R 作 ，由题意可得 ， ， ， 四形 ABCD 是正方形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，故选：D如图 连 BD 于 过 R 作 于 K正方形的性质可 直三角形的性质可 ， 即可求解第 10 页，共 19 页本题考查了正方形的性质，直角三角形的性质，理解题意是解题的关键【案 【解析】解：由题意可得： 故答案为： 根据“x 的 ”即 2，再减去 1结合差是负数，即小于零，得出答案此题主要考查了由实际问题抽

10、象出一元一次不等式掌握非负数的定义是解题关键【案【解析】解：令 ， ；所以，图象与 交点坐标是，故答案为： 根据 x 轴点的坐标特点是纵坐标为 0 解即本题考查了一次函数图象点的坐标，关键是根据两个特殊点 与坐标轴的交点)的法【案 【解析】解：将点 向平移 4 个位得到，点的坐标 ， 即 故答案为： 根据横坐标，右移加，左移减解答即可此题主要考查了图形的平移与点的坐标是掌握横坐标移移坐， 上移加，下移减【案【解析】解：根据题意可得 ， ， ， ， ，第 11 页，共 19 页故答案为：根据平行线的性质得 再根据三角形的外角性质即可得解此题考查了平行线的性质，熟记“两直线平行，内错角相等”是解题

11、的关键【案【解析】解：一函数 的象不经过第三象限， ，数值随变量的增大而减小，又 ， ，故答案为：根据一次函数的性质即可判断本题考查了一次函数的性质，在直线 中当 时， 随 的增大而增大； 当 时 随 x 的大而减小【案 【解析】解：由图可知，当 时直 在线 上， 所以不等式 的集 ；故答案为： 写出直 在线 上部分的 的值范围即可本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函 的大或小于的自变量 x 的值范围函图象的角度看是定直线 在 x 轴上或下方部分所有的点的横坐标所构成的集合【案】第 12 页，共 19 页 即 【解析】解：过 A 点 于 ， 即 交 AB 于点.

12、 点 F AB 中， 是 中线， ， 2由勾股定理得： 2 2 2 ， ，2 2，由勾股定理得： 2 2 2 2 ， ， ， ， ， 12 ，故答案为：8过 A 点 于 利用等腰三角形性质得 进而利用勾股定理解答即 可此题考查勾股定理，关键是利用等腰三角形的性质得 解【案2【解析】 解如图，过 M 作 于 ，过 作 于 F，则 ，第 13 页，共 19 页， 3 ， 3 ， ， ， ， ， ，设 ， ， ， ，四形 ABCD 是矩形， ， ， ，解得： ， ， ， 2 ， 2 2 ，答：两孔中心 MN 间的距离为 ，故答案为：如图，过 M E，过 N 于 F，到 根据余角的性质得到 据等三角形

13、的性质得 ，设 ，据勾股定理即可得到答案本题考查了勾股定理的应用，全等三角形的判定和性质，矩形的性质，掌握的作出辅助 线构造全等三角形是解题的关键19.【答案】解： 解不等，得 ，解不等，得 ，所以不等式组的解集 ，第 14 页，共 19 页在数轴上表示不等式组的解集是：【解析先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等 式组的解集即可本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集出不等式组的解 集是解此题的关键【案】证明： ， ， ， eq oac(, ) eq oac(, ) 中 ， ， 【解析】证明 ，由 证 eq oac(, ) 可出结论考查了全等三角

14、形的判定与性质三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段 和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件【案】解：如 1 中 eq oac(, ) 即所求答案不唯一如 eq oac(, ) 即所答案不唯【解析作腰直角三角形 APQ 即 作腰直角三角形 BPQ 即第 15 页，共 19 页本题考查作应用设计作图，等腰三角形的定等知识，解题的关键是学会利用数形 结合的思想解决问题，属于中考常考题型【案】解： 一函 其 k 为数 经 ，解得 ，一函数的表达 ； 随 x 的增大而增大，当 时记函数的最大值为 M最小值为 ， ， ， 【解析根待定系数法，可得函数解析式；根一次函数的性质求

15、得最大值 M 和小值 ，而即可求得 的本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，的关键是用待定系数法；的 键是利用一次函数的性质，求得 M、【案 【解析】解： 红字会运甲地物资 吨， 红字会物资有 100 吨 红十字会运往乙地物 吨，运费 元，甲需物资 160 吨 红字会运往甲地物资 ， 红字会运往乙地物资为 吨，运费 元故答案为： ， ， ， ( ；根题意得 ， ， ；第 16 页，共 19 页 ， ， 随 x 的增大而增大，当 时取得最省运 ， 红十字会运往甲地 吨，运往乙地 60 吨B 红字会运往甲地 120 ，运往乙地 0 吨红字会运往甲地物资 吨 红字会运往乙地物 吨B 红字会运往甲地物 吨 红字会运往乙地物资为 吨根据图中运费， 即可得到答案费用每吨单路程吨据运各种运输方案的费用之和可以表示出 y 与 x 的系式；由的析式的性质就可以求出结论本题考查了一次函数的解析式的运用，一次函数的性质的运用，设计方案的运用，解答 时求出函数的解析式是关键【案证明 是 为边向左侧作等腰直角三角形， ， ， 解如图： ， ， 且 ，第 17 页，共 19 页 ， ，又直线 分交 轴y 轴点 ， ， ， ， ；解：点 直线 上设 P 的标 直 PE 与 的边平行，分种情况若 ，图，点 P 纵坐标等于点 E 的坐 ， ，得