七年级数学下册《第十章 数据的收集、整理与描述》单元测试卷及答案解析-人教版

第页七年级数学下册《第十章数据的收集、整理与描述》单元测试卷及答案解析-人教版一、单选题1．以下调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况B．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试D．为保证飞机正常飞行，对其零部件进行检查2．某校八年级有452名学生，为了了解这452名学生的课外阅读情况，从中抽取50名学生进行统计．在这个问题中，样本是（）A．452名学生B．抽取的50名学生C．452名学生的课外阅读情况D．抽取的50名学生的课外阅读情况3．某篮球队员在一次训练中共投篮次，命中了其中的次，该运动员在这次训练中投篮命中的频率为（）A．0.64 B．0.8 C．1.25 D．644．一组数据的最大值是97，最小值是76，若组距是4，则可分为（）A．4组 B．5组 C．6组 D．7组5．某超市销售甲、乙两种型号的垃圾桶在月间的盈利情况统计图如图所示，下列结论正确的是（）A．甲型垃圾桶的利润逐月减少B．3月份两种型号的垃圾桶利润相同C．乙型垃圾桶的利润逐月增加D．甲型垃圾桶在6月份的利润必然超过乙超市6．某养殖专业户为了估计其皖鱼养殖池中鲩鱼的数量，第一次随机捕捞了36条鲩鱼，将这些鱼一一做好标记后放回池塘中．一周后，从池塘中捕捞了750条鱼，其中有标记的鲩鱼共2条，估计该池塘中鲩鱼的数目为（）A．54000 B．27000 C．13500 D．67507．某校抽取九年级两个班共80名同学进行体育模拟测试，将测试成绩绘制成如下统计图（满分60分，成绩为整数），若成绩超过45分为合格，则该两个班体育模拟测试成绩合格率为（）A．72% B．75% C．80% D．85%8．如图是七（1）班45名学生每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是（）A．6人 B．8人 C．14人 D．36人9．为更好地反映长春市一周内新冠确诊病例人数的变化情况，一般采用（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表10．八年级(6)班一同学感冒发烧住院治疗，护士为了较直观地了解这位同学这天24h的体温和时间的关系，可选择的比较好的方法是（）A．列表法 B．图象法C．解析式法 D．以上三种方法均可二、填空题11．为了解某区九年级3200名学生中观看2022北京冬奥会开幕式的情况，随机调查了其中200名学生，结果有150名学生全程观看了开幕式，请估计该区全程观看冬奥会开幕式的九年级学生人数约为．12．为了比较直观地表示青岛市11月份每天平均气温的变化情况，制作统计图更合适13．某校学生“数学速算”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有人.14．一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有白球个数是．三、解答题15．A，B，C三名学生竞选学校学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图1：表一：

ABC

笔试859590口试

8085①请将表一和图一中的空缺部分补充完整.②竞选的最后一个程序是由本学校的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数.16．调查作业：了解你所在小区家庭5月份用气量情况：小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2﹣5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4．小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1，表2和表3．表1抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表（单位：m3）家庭人数2345用气量14192126表2抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位：m3）家庭人数222333333333334用气量101115131415151717181818182022表3抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位：m3）家庭人数222333333444455用气量101213141717181920202226312831根据以上材料回答问题：小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．17．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为了解学生参加体育活动的情况。调查了某校八年级甲、乙两班学生每天参加体育锻炼的时间，并将调查结果制成如下的频数分布表和频数分布直方图（数据包括左端点不包括右端点）。甲班学生每天参加体育活动时间频数分布表分组（单位：h）频数0≤t<0.520.5≤t<1101≤t<1.5141.5≤t<2122≤t<2.52请你根据图表所提供的信息解答下列问题：（1）如果每天在校体育活动时间不低于1小时为“达标”，求甲班学生每天在校体育活动时间的达标率。（2）乙班学生每天参加体育活动时间的中位数落在在哪一组？（3）请选择一个适当的统计量，对甲、乙两班学生每天参加体育活动的时间进行评价。18．某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：（1）请根据所提供的信息计算身高在160～165cm范围内的学生人数，并补全频数分布直方图；（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？（3）如果上述样本的平均数为157cm，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么（填“七年级”或“八年级”）学生的身高比较整齐．四、综合题19．某学校为了增强学生对数学课程的兴趣，开设了五期“走进古典数学著作”的系列专题讲座，分别讲解了《周髀算经》（A期）、《九章算术》（B期）、《数书九章》（C期）、《孙子算经》（D期）和《海岛算经》（E期）等五部中国古典数学著作，学校为了解学生对本次系列讲座的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一期喜爱的讲座），现将收集的数据整理成如下统计表和扇形统计图．讲座代号ABCDE合计学生人数ab1191250（1）求出a、b的值．（2）在扇形统计图中，C所在扇形的圆心角为，求m的值．（3）若该校有1500名学生，请你估计该校喜欢E期（《海岛算经》）讲座的学生人数．20．为庆祝中国共产党成立100周年，落实教育部《关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动的通知》要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调了部分学生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表．根据统计图表提供的信息解答下列问题：竞赛成绩统计表组别分数人数A组4B组C组10D组E组14竞赛成绩扇形统计图（1）本次共调查了名学生；（2）C组所在扇形的圆心角为度；（3）该校共有学生1600人，若90分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少？21．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课开讲.神舟十四号飞行乘组生动演示了五个实验，分别为：A.毛细效应实验，B.水球变“懒”实验，C.太空趣味饮水实验，D.会调头的扳手实验，E.植物生长研究项目，某校随机抽取了部分学生对授课活动最感兴趣的实验进行了调查，并将统计结果绘制成如下统计表和统计图（不完整）.实验频数频率A160.16B350.35Ca0.25D20bE40.04请根据上述信息，解答下列问题：（1）求出a，b的值并补全条形统计图.（2）若该校有1200名学生，请你估计选择水球变“懒”实验的人数.（3）假如你是一名宇航员，请根据以上调查结果，结合实际的实验操作，你会如何安排实验时间？简要说说你的想法.22．为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我来宾”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分，参赛者的成绩x均满足50≤x≤100，并将成绩按50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100分段制作成不完整的频数直方图。根据所给信息，解答下列问题：（1）补全频数直方图；（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x<90的选手中应抽多少人?（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有15％的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的最低分数线是多少?

参考答案与解析1．【答案】A【解析】【解答】解：选项A中，了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，最适合采用抽样调查，故A符合题意；选项B中，了解全班50名同学每天体育锻炼的时间，最适合采用全面调查，故B不符合题意；选项C中，学校招聘教师，对应聘人员进行面试，最适合采用全面调查，故C不符合题意；选项D中，为保证飞机正常飞行，对其零部件进行检查，最适合采用全面调查，故D不符合题意.故答案为：A.

【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.2．【答案】D【解析】【解答】解：某校八年级有452名学生，为了了解这452名学生的课外阅读情况，从中抽取50名学生进行统计．在这个问题中，样本是50名学生的课外阅读情况；

故答案为：D.

【分析】总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量是指样本中个体的数目.据此判断即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：该运动员在这次训练中投篮命中的频率为故答案为：B.【分析】用命中的次数比上投篮的总次数即可得出该运动员在这次训练中投篮命中的频率.4．【答案】C【解析】【解答】解：∵一组数据的最大值是97，最小值是76∴97-76=21

∵组距是4∴21÷4=51∴可分为6组.

故答案为：C.

【分析】先求出最大值和最小值的差，再利用最大值和最小值的差÷组距，可得到组数.5．【答案】B【解析】【解答】解：由题意可知：A.甲型垃圾桶的利润1月至5月逐月减少，5月以后又出现增长，因此选项A不符合题意；B.月份两种型号的垃圾桶利润相同，因此选项B符合题意；C.乙型垃圾桶的利润1月至4月逐月增加，5月以后又出现减小，因此选项C不符合题意；D.甲型垃圾桶在6月份的利润不一定超过乙超市，因此选项D不符合题意；故答案为：B.【分析】根据折线统计图可得：甲型垃圾桶的利润1月至5月逐月减少，5月以后又出现增长，3月份两种型号的垃圾桶利润相同，乙型垃圾桶的利润1月至4月逐月增加，5月以后又出现减小，甲型垃圾桶在6月份的利润不一定超过乙超市，据此判断.6．【答案】C【解析】【解答】解：根据题意得：（条）．答：估计该池塘中鲩鱼的数目为13500条．故答案为：C．

【分析】根据题意列出算式求解即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：成绩超过45分的有（名）∴该两个班体育模拟测试成绩合格率为故答案为：B．【分析】先求出成绩超过45分的有60名，再计算求解即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：每周课外阅读时间不小于6小时的人数是（8+6）=14人.

故答案为：C.

【分析】不少于6小时包括最右边的两组，计算频数之和即可.9．【答案】B【解析】【解答】解：为了更好地反映某地一周内新冠确诊病例人数的变化情况，一般选用折线统计图故答案为：B．

【分析】根据折线统计图、条形统计图、扇形统计图和统计表的特征逐项判断即可。10．【答案】B【解析】【解答】根据题意，可得出图象法最为直观的表示这位同学的体温变化。故答案为：B.【分析】根据图象法直观性质，可选出。11．【答案】2400【解析】【解答】解：估计该区全程观看冬奥会开幕式的九年级学生人数约为（人）故答案为：2400

【分析】根据题意列出算式求解即可。12．【答案】折线【解析】【解答】为了比较直观地表示青岛市11月份每天平均气温的变化情况，折线统计图更合适．故答案为：折线．

【分析】根据折线统计图、条形统计图、扇形统计图和直方图的定义及特征求解即可。13．【答案】135【解析】【解答】解：由直方图可得成绩为在80分及以上的学生有：（人）故答案为：135.【分析】根据频数分布直方图可得：成绩在80分以上的人数为90+45，计算即可.14．【答案】24个【解析】【解答】解：设袋中有x个红球．由题意可得：解得：∴袋中有白球个数是个故答案为：24个．

【分析】设袋中有x个红球，根据红球的个数除以小球的总数×100%=摸到红球的频率频率，据此建立方程并解之，继而得解.15．【答案】解：①由条形统计图得：A同学的口试成绩为90；补充直方图，如图所示：ABC笔试859590口试908085②A：300×35%＝105；B：300×40%＝120；C：300×25%＝75则A，B及C三人的得票数分别为105；120；75.【解析】【分析】①由条形统计图得：A同学的口试成绩为90，由统计表可知，C同学的笔试成绩是90分，根据所得结果即可补全条形统计图；

②用参加投票的学生总人数分别乘以扇形统计图中各学生的百分数即可得到各自的得票数。16．【答案】解：小芸，小天调查的人数太少，小东抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：（2×3+3×11+4）÷15=2.87远远偏离了平均人数的3.4，所以他的数据抽样有明显的问题小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：（2×2+3×7+4×4+5×2）÷15=3.4说明小芸抽样数据质量较好，因此小芸的抽样调查的数据能较好的反应出该小区家庭5月份用气量情况．【解析】【分析】观察表中数据，可知小天和小东调查的人数太少，不具有代表性，分别算出小天和小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值，再与3.4比较大小，即可得出结论。17．【答案】（1）解：答：达标率为70%。（2）解：5+16+10+7+2=40（人），则中位数是第20和21个数的平均数，而5+16=21，故中位数落在0.5≤x<1。（3）解：选中位数（或众数），甲班的中位数在1≤t<1.5上，乙班的中位数落在0.5≤x<1，即甲班的中位数比乙班的中位数大，∴甲班学生每天参加体育活动的时间比乙班的多。【解析】【分析】（1）求出甲班总人数，以及不低于1小时的人数，用不低于1小时的人数除以总人数×100%就是达标率；（2）从频数分布直方图得乙班每组的人数，则可得乙班总人数为40，则中位数为第20和21个的中平均数；（3）此题适合选取中位数、众数进行作比较，哪个数更大，说明哪个班好于另外一个班。18．【答案】（1）解：总数为：32÷32%=100，则160﹣165的频数为：100﹣6﹣12﹣18﹣32﹣10﹣4=18或100×18%=18．根据数据正确补全频数分布直方图，如下图：（2）解：第50和51个数的平均数在155～160cm的范围内，所以样本的中位数在155～160cm的范围内；（3）八年级【解析】【解答】（3）方差越小，数据的离散程度越小，所以八年级学生的身高比较整齐．故答案为：八年级．【分析】（1）根据155﹣160的频数和百分比求总数．从而求出160﹣165的频数，根据数据正确补全频数分布直方图即可；（2）根据中位数的确定方法求解；（3）利用方差的意义判断．19．【答案】（1）解：由题意知故答案为：10，8；（2）解：由题意得∴的值为；（3）解：∵∴估计该校喜欢E期（《海岛算经》）讲座的学生人数大约为360名．【解析】【分析】（1）由a=样本容量×A期百分比，b=样本容量-A期人数-C期人数-D期人数-E期人数，据此分别计算即可；

（2）由=360°×C期人数所占比例计算即可；

（3）利用样本中喜欢E期的人数