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应用举例高度角度距离正弦定理余弦定理ks5u精品课件1.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些角度测量的问题.2.巩固深化解三角形实际问题的一般方法，养成良好的研究、探索习惯.3.进一步培养学习数学、应用数学的意识及观察、归纳、类比、概括的能力.学习目标ks5u精品课件（1）分析：看懂题目，分清已知和未知，画图；（2）建模：把已知量和未知量尽量集中在有关的三角形中，建立解斜三角形的数学模型；（3）求解：利用正弦定理或余弦定理解三角形；（4）验证：检验所求的解是否符合实际意义.解三角形应用题的一般步骤ks5u精品课件实际问题抽象概括示意图数学模型推理演算数学模型的解实际问题的解还原说明解应用题的基本思路ks5u精品课件1.仰角和俯角:指目标视线与水平视线的夹角.要求:(对观测者来说)水平视线要与目标视线在同一个竖直平面内.解应用题中的几个角的概念ks5u精品课件解应用题中的几个角的概念2.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫方向角，如图

ks5u精品课件例1.一艘海轮从A出发，沿北偏东75°的方向航行67.5nmile后到达海岛B,然后从B出发，沿北偏东32°的方向航行54.0nmile后到达海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C,此船应该沿怎样的方向航行，需要航行多少距离（角度精确到0.1°,距离精确到0.01nmile）?解：在⊿ABC中，∠ABC＝180°－75°＋32°＝137°，根据余弦定理，实例讲解ks5u精品课件所以，∠CAB=19.0°,75°－∠CAB=56.0°.答：此船应该沿北偏东56.0°的方向航行，需要航行113.15nmile.ks5u精品课件ks5u精品课件ks5u精品课件例2.甲船在A处，乙船在甲船正南方距甲船20nmile的B处，乙船以10nmile/h的速度向正北方向行驶；若甲船以8nmile/h的速度由A处向西偏北方向行驶，那么多少小时后，甲乙两船距离最近.2DC2解:如图设x小时后甲乙两船距离最近.A(甲）B(乙）1DC11.当乙船行驶到线段AB上时分三种情况讨论：

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2.当乙船行驶到线段AB的延长线上时3.当乙船行驶到A点时把三种情况合一即小时后，甲乙两船距离最近.ks5u精品课件ABCPks5u精品课件ks5u精品课件ABCDks5u精品课件ks5u精品课件ks5u精品课件ks5u精品课件ABCDks5u精品课件ABCD（1）（2）ks5u精品课件ABCDOEF图1ks5u精品课件ks5u精品课件OABCFED图2ks5u精品课件ks5u精品课件ks5u精品课件ks5u精品课件ks5u精品课件课堂练习ks

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