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文档简介

平面向量数量积的坐标表示，模，夹角一、练习回顾:1.2.3.4.5.1

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二.创设教学情境我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么如何用和的坐标表示呢？三.新课：1、平面向量的数量积的坐标表示(阅读课本P106)两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。检测:课本P107页第1、2题注：只求数量积例1：（1）两向量垂直的等价条件的坐标表示注意：（2）向量的长度（模）课本P107页第1题只求|a|和|b|例2：已知A（1,2）,B（2,3）,C（－2,5）,试判断△ABC的形状，并给出证明。解：如图,在平面直角坐标系中标出A（1,2）,B（2,3）,C（－2,5）三点，我们发现△ABC是直角三角形，下面证明：证明：思考：还有其他证明方法吗？提示：尝试用勾股定理来证明x0yACB21820所以△ABC是直角三角形所以AB⊥AC（3）两向量的夹角例3巩固练习平面向量的坐标运算—典例分析例4

|a|=10b=(3,-4)且a⊥b求a解：设a=(x,y)

则

3x-4y=0x=8x=-8y=6y=-6

a=(8,6)或(-8,-6)引申:a⊥b改为a∥b引申:a⊥b改为a∥b

四.检测评价Ａ.３Ｂ.１/３Ｃ.-１/３Ｄ.-３Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.ＣＣＡ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.Ｄ±７或五.小结：

这节课我们主要学习了平面向量数量积的坐标表示以及运用平面向量数量积性质的坐标表示解决有关垂直、长度、角度等几何问题。（1）两向量垂直的等价条件的坐标表示（2）向量的长度（模）（3）两

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