初中数学-变量与函数第二课时教学设计学情分析教材分析课后反思

根据教材内容和学生实际确定下列教学目标：知识与技能：1．经过回顾思考认识变量中的自变量与函数．2．进一步理解掌握确定函数关系式．3．会确定自变量取值范围．过程与方法：1．经历回顾思考过程、提高归纳总结概括能力．2．通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力，体会函数的不同表达方式．情感、态度与价值观：1．积极参与活动、提高学习兴趣．2．形成合作交流意识及独立思考的习惯．变量与函数的概念把学生由常量数学的学习引入变量数学学习中.“变量与函数”较为抽象，学生初次接触函数的概念，难以理解定义中“唯一确定”的准确含义．另一方面，学生在日常生活中也接触到函数图象、两个变量的关系等生活实例．在本节教学中，试图从学生较为熟悉的现实情景入手，引领学生认识变量和函数的存在和意义，体会变量之间的互相依存关系和变化规律，初步理解函数的概念．下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式.（1）改变正方形的边长x，正方形的面积s随之改变。（2）每分钟向一水池注水0.1m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化。（3）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y（单位：m2）随这个村人数n的变化而变化；（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L,水池中的水量V（单位：L）随时间t（单位：h）的变化而变化。函数是数学中最重要的基本概念之一，它刻画了现实世界中一类数量关系之间的“特殊对应关系”．方程、不等式、函数是初中数学的核心概念，它们从不同的角度刻画一类数量关系．在初中阶段主要研究两个变量之间的特殊对应关系．课本的引例较为丰富，但有些内容学生较为陌生，本设计只选取了其中较为简单的例子．考虑到初中列函数的解析式是一个难点，其本质是用含x的式子表示y，本节课中涉及的列函数解析式不是新的教学内容，也不是本节课能解决的问题，因此把设计的重点放在认识“两个变量间的特殊对应关系：由哪一个变量确定另一变量；唯一确定的含义．”．基本信息课题八年级数学下册第十九章19.1.1变量与函数第二课时作者及工作单位曹连猛邹城市郭里中学教材分析函数是数学中最重要的基本概念之一，它刻画了现实世界中一类数量关系之间的“特殊对应关系”．方程、不等式、函数是初中数学的核心概念，它们从不同的角度刻画一类数量关系．在初中阶段主要研究两个变量之间的特殊对应关系．课本的引例较为丰富，但有些内容学生较为陌生，本设计只选取了其中较为简单的例子．考虑到初中列函数的解析式是一个难点，其本质是用含x的式子表示y，本节课中涉及的列函数解析式不是新的教学内容，也不是本节课能解决的问题，因此把设计的重点放在认识“两个变量间的特殊对应关系：由哪一个变量确定另一变量；唯一确定的含义．”．学情分析变量与函数的概念把学生由常量数学的学习引入变量数学学习中.“变量与函数”较为抽象，学生初次接触函数的概念，难以理解定义中“唯一确定”的准确含义．另一方面，学生在日常生活中也接触到函数图象、两个变量的关系等生活实例．在本节教学中，试图从学生较为熟悉的现实情景入手，引领学生认识变量和函数的存在和意义，体会变量之间的互相依存关系和变化规律，初步理解函数的概念．教学目标知识与技能：1．经过回顾思考认识变量中的自变量与函数．2．进一步理解掌握确定函数关系式．3．会确定自变量取值范围．过程与方法：1．经历回顾思考过程、提高归纳总结概括能力．2．通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力，体会函数的不同表达方式．情感、态度与价值观：1．积极参与活动、提高学习兴趣．2．形成合作交流意识及独立思考的习惯．教学重点和难点教学重点：1．进一步掌握确定函数关系的方法．2．确定自变量的取值范围．教学难点：认识函数、领会函数的意义

教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图回顾知识提问常量，变量

学生回答复习学过的知识，加深记忆

创设情境1.给出问题，要求学生带着问题看视频2.要求学生看图回答问题2与问题33.归纳问题2与问题3的特点。学生看视频，思考回答问题本设计先有视频中的一组照片，让学生们认识到：1.时间改变，人的容貌也跟着改变；2.时间确定了，容貌也有一个确定的值.让学生们深刻的认识到，当一个变量确定了，另一个变量都有唯一值与它对应。在此基础上，利用问题2与问题3，加深这种认识，便于学生更好的理解这个概念。形成概念给出函数定义，并强调三点学生朗读，填空强化记忆，巩固知识。给出定义，并分析前面的问题是否为函数分析概念回看前面两个问题并填空。给出心电图与人口统计表，学生回答填空学生填空心电图与人口统计表是另两种形式的函数，因概念理解是难点，所以这里只需要让学生能够分辨其中的自变量与函数即可，辨析概念给出题目，让学生以分组形式讨论分组讨论，给出答案辨别什么样子的不是函数，只需要x代入一值，看一看y值有几个对应值，对于图像形状的函数作x轴垂线，看与图像的交点，就有几个y值对应。让学生自己探索，更能激起学生兴趣。运用概念给出练习题，先由学生讨论，在加以分析学生讨论，回答题目中利用计算器按照相应的步骤得出的关系让学生辨别。让学生更好的体会函数的对应关系。练习给出练习1，学生讨论回答学生讨论后回答自主完成，更有利于学生的解题思路师生共同归纳小结本课主要研究了什么？学生总结所学回顾总结更有助于学生对知识的总结。板书设计19.1.1变量与函数一．函数的概念学生学习活动评价设计本节课充分让学生分析、观察、提高了学生的归纳能力及推理论证的能力教学反思本节课是八年级学生初步接触函数的入门课，必须让学生准确认识变量与常量的特征，初步感受现实世界各种变量之间相互联系的复杂性，同时感受到数学研究方法的化繁为简，知道在初中阶段主要研究两个变量之间的特殊对应关系。为了进一步让学生理解“唯一对应”关系，借助函数图像，使学生直观的感受二个变量之间特殊对应关系-----唯一对应。通过这种从实际问题出发的探究方式，使学生体验从具体到抽象的认识过程，及时给出函数的定义。再从抽象转化到实际应用中去，加深学生对函数概念的理解。为了进一步让学生理解“唯一对应”关系，借助函数图像，使学生直观的感受二个变量之间特殊对应关系-----唯一对应。通过这种从实际问题出发的探究方式，使学生体验从具体到抽象的认识过程，及时给出函数的定义。再从抽象转化到实际应用中去，加深学生对函数概念的理解。从整堂课来看，大部分同学都能理解函数的概念，都能体会唯一对应的关系，知道在判断是否为函数的时候，只需要代入一个数值检验是否有唯一对应的值即可，对于图像形的函数，垂直于x轴做垂线看与y轴交点有几个即可，总的来说达到设计要求。本节课是八年级学生初步接触函数的入门课，必须让学生准确认识变量与常量的特征，初步感受现实世界各种变量之间相互联系的复杂性，同时感受到数学研究方法的化繁为简，知道在初中阶段主要研究两个变量之间的特殊对应关系。为了进一步让学生理解“唯一对应”关系，借助函数图像，使学生直观的感受二个变量之间特殊对应关系-----唯一对应。通过这种从实际问题出发的探究方式，使学生体验从具体到抽象的认识过程，及时给出函数的