2022年高考数学试卷（上海）（秋考）（空白卷）

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第页|共页2022年上海市高考数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）

1.双曲线x2

2.函数fx

3.已知a∈R，行列式a132

4.已知圆柱的高为4，底面积为9π，则圆柱的侧面积为．

5.x﹣y≤0，

6.二项式3+xn的展开式中，x2项的系数是常数项的

7.若函数fx=a

8.为了检测学生的身体素质指标，从游泳类1项，球类3项，田径类4项共8项项目中随机抽取4项进行检测，则每一类都被抽到的概率为．

9.已知等差数列an的公差不为零，Sn为其前n项和，若S5

10.若平面向量a→=b→=c→=λ

11.设函数fx满足fx=f11+x对任意x∈[二、选择题（本题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.

1.若集合A＝[﹣1,2)A.{﹣2,﹣1,0,1}

2.若实数a、b满足a＞A.a+b>2ab B.a+

3.如图正方体ABCD−A1B1C1D1中，P、Q、R、S分别为棱AB、BC

、BB1

、CD

的中点，联结

A1S，B1D．空间任意两点M、A.点P B.点B C.点R D.点Q

4.设集合Ω=x,yx−k2+y−k22=4k|,A.①成立②成立 B.①成立②不成立

C.①不成立②成立 D.①不成立②不成立

三、解答题（本大题共有5题，满分76分）.

1.如图所示三棱锥，底面为等边△ABC，O为AC边中点，且PO⊥底面ABC，AP＝AC（1）求三棱锥体积VP（2）若M为BC中点，求PM与面PAC所成角大小．

2.fx（1）若将函数fx图像向下移mm>0后，图像经过3,0，（2）若a>﹣3且a≠

3.如图，在同一平面上，AD＝BC＝6，AB＝20，O为AB中点，曲线CD上任一点到O距离相等，∠DAB＝∠ABC＝120（1）若点P与点C重合，求∠POB（2）P在何位置，求五边形MQABP面积S的最大值．

4.设有椭圆方程Γ:x2a2+y2b2=1a>b>0，直线（1）a＝2，AM中点在x轴上，求点（2）直线l与y轴交于B，直线AM经过右焦点F2，在△ABM中有一内角余弦值为35（3）在椭圆Γ上存在一点P到l距离为d，使PF1+PF

5.数列an对任意n∈N∗且n≥2，均存在正整数i∈[（1）求a

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