第1-3章综合检测试卷2024-2025学年浙教版八年级数学上册

八年级数学上册第1-3章综合检测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．下列选项中的图标，属于轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．若，则下列结论错误的是（

）A． B． C． D．3．将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则的度数为（

）A． B． C． D．在中它的三边分别为a，b，c，下列条件：①；②；③；④；中，能确定是直角三角形的条件有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个如图，在中，，平分，若，，则的度数为（

）A． B． C． D．6.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，梯子顶端到地面的距离为．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为，则小巷的宽为（

）A. B. C. D.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D、E可在槽中滑动，若，则的度数是（

）

A． B． C． D．8．关于的不等式组的解集为，则的值为（

）A． B．3 C． D．19.如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（

）A． B．3 C．4 D．510．已知：如图，在中，，点C，D，E三点在同一条直线上，连接．以下四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．）11．如图，学校有一块长方形花圃，有少数人为了走“捷径”，在花圃内走出一条不文明的“路”，其实他们仅仅少走了___________步路，却踩伤了花草（假设2步为1米）．12．若不等式的解是，则m的取值范围是．13．如图，是的一个外角，若，，则．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC的垂直平分线EF交AB于点D，连接CD，如果CD＝6，那么AB的长为．某校科技馆位于一楼的活动室比二楼的活动室少5间，某班48人分组展开活动，若全安排在一楼，每间4人，活动室不够，每间5人，则有些活动室坐不满；若全安排在二楼，每间3人，活动室不够，每间4人，则有些活动室坐不满，该科技馆位于一楼的活动室数为__________．如图，已知和都是等边三角形，点在同一条直线上，交于，交于，交点；下列说法：①；②为等边三角形；③；④平分∠．其中一定正确的是（只需填写序号）．三、解答题：（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上．(1)(2)18．如图，点A，B，C，D在同一直线上，AB＝CD，AEDF，ECBF．求证：AE＝DF．19.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出与关于直线l成轴对称的；(2)线段被直线l；(3)在直线l上找一点P，使的长度最短．20．如图，与中，与交于点，，．(1)求证：；(2)当，求的度数．21．如图所示，在中，，于点，，连接．(1)若，求的度数；(2)若点F是的中点，判断与的数量关系，并说明理由．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.8m和2.4m，∠BOC＝90°．(1)△CEO与△ODB全等吗？请说明理由．(2)爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的？(3)秋千的起始位置A处与距地面的高是m．随着疫情的结束，光雾山的游客人数越来越多，光雾山旅游公司打算购买游览车20辆，现有A和B两种型号车，如果购买A型号车6辆，B型号14辆，需要资金580万元；如果购买A型号车12辆，B型号车8辆，需要资金760万元．经预算，光雾山旅游公司准备购买设备的资金不高于500万元．（每种型号至少购买1辆）．已知每种型号游览车的座位数如表所示：A型号B型号座位数（个/辆）6030(1)每辆A型车和B型车各多少万元？(2)请问光雾山旅游公司有几种购买方案？且哪种方案的座位数最多，是多少？如图1，等腰和等腰中，，将绕点A旋转，连接，利用上面结论或所学解决下列问题：

若，求证：；(2)连接，当点D在线段上时．①如图2，若，则的度数为；线段与之间的数量关是；②如图3，若，为中边上的高，求的度数及线段之间的数量关系．参考解答一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．C2．B3．C4.A5．B．6.D7.C8．A9.D10．D二、填空题：（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．）11．12．13．14.1215.16.①②④三、解答题：（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解:（1），移项，得，合并，得，解集在数轴表示为：（2），解不等式①得，解不等式②得，所以原不等式组的解集为，用数轴表示为：18．证明：∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，∴AC＝BD，∵AEDF，∴∠A＝∠D，∵ECBF，∴∠ECA＝∠FBD，在△ACE与△DBF中，19.解:（1）如图所示：

（2）∵点与关于直线l对称，∴线段被直线l垂直平分．故答案为：垂直平分．（3）如图，连接或连接，交直线l于点P，可得，此时的长最短．20．（1）证明：在和中，，∴；（2）解：∵，∴，∴，∵，∴．21．（1）解：∵，∴，∵，，∴，在Rt△FDC中，∴，∵，∴，∴，∵，∴；（2），理由如下：∵，且点F是的中点，∴，，∴，，∴，∴．解:（1）△CEO与△ODB全等．理由如下：由题意可知∠CEO＝∠BDO＝90°，OB＝OC，∵∠BOC＝90°，∴∠COE＋∠BOD＝∠BOD＋∠OBD＝90°．∴∠COE＝∠OBD，在△CEO和△ODB中，，∴△CEO≌△ODB（AAS）；（2）∵△CEO≌△ODB，∴CE＝OD，OE＝BD，∵BD、CE分别为1.8m和2.4m，∴DE＝OD−OE＝CE−BD＝2.4−1.8＝0.6（m），由题意，点B距地面的高度是1.2m，所以，点D距地面的高度是1.2m，点E距地面的高度是1.2+0.6=1.8（m）所以，点C距地面的高度是1.8m．答：爸爸是在距离地面1.8m的地方接住小丽的．（3）在Rt△BOD中，（m），∴OA=3（m），∴AD=OA-OD=3-2.4=0.6（m）由（2）得，点D距地面的高度是1.2m，∴秋千的起始位置A处与距地面的高是1.2-0.6=0.6（m），答：秋千的起始位置A处与距地面的高是0.6m．，∴△ACE△DBF（ASA），∴AE＝DF．23.（1）解：设每辆型车万元，每辆型车万元，依题意得：，解得：．答：每辆型车50万元，每辆型车20万元．（2）设购买型车辆，则购买型车辆，依题意得：，解得：．又，均为正整数，可以为1，2，3，有3种购买方案，方案1：购买型车1辆，型车19辆，座位数为（个；方案2：购买型车2辆，型车18辆，座位数为（个；方案3：购买型车3辆，型车17辆，座位数为（个．，方案3的座位数