用表格表示的变量间关系课件

全品作业本七年级下册新课标（BS）数学本课件仅供交流学习使用，严禁用于任何商业用途第三章变量之间的关系1用表格表示的变量间关系第三章变量之间的关系1

用表格表示的变量间关系知识要点分类练规律方法综合练拓广探究创新练知识点1常量与变量知识要点分类练C1.假设汽车匀速行驶在高速公路上,那么在下列各量中,变量的个数是(

)①行驶速度;②行驶时间;③行驶路程;④汽车油箱中的剩余油量.A.1 B.2 C.3 D.4[解析]

因为汽车匀速行驶在高速公路上,速度是常量,行驶时间、行驶路程、汽车油箱中的剩余油量随着时间的变化而变化,所以②行驶时间,③行驶路程,④汽车油箱中的剩余油量是变量.故选C.C2.李师傅到单位附近的加油站加油,如图是所用的加油机上的数据显示牌,则其中的常量是(

)A.金额 B.数量C.单价 D.金额和数量知识点2自变量与因变量3.在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,在这个问题中,因变量是 (

)A.太阳光强弱 B.水温C.所晒时间 D.热水器B[解析]

利用根据题意可知,水温随着所晒时间的长短而变化,可知水温是因变量,所晒时间是自变量.故选B.D4.某居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时,当用电量为x(千瓦时)时,收取的电费为y(元).在这个问题中,下列说法正确的是 (

)A.x是自变量,0.6元/千瓦时是因变量B.y是自变量,x是因变量C.0.6元/千瓦时是自变量,y是因变量D.x是自变量,y是因变量知识点3用表格表示的变量间关系5.下表是小刚给在外地工作的爸爸打长途电话的通话时间和话费记录:下列有关表格的分析中,不正确的是 (

)A.表格中的两个变量是通话时间和话费B.自变量是通话时间C.通话时间越长,话费就越多D.通话时间随话费的变化而变化D通话时间/min1234567…话费/元0.61.21.82.43.03.64.2…6.某布行购进了一批花布,销售数量与销售收入之间的关系如下:(1)如果用x表示花布的销售数量,y表示花布的销售收入,随着x的逐渐变大,y的变化趋势是

.

(2)在这个变化过程中,自变量是

,因变量是

.

(3)当花布销售数量由2m变到6m时,花布销售收入由

元变到

元.

销售数量/m12345…销售收入/元8.316.624.933.241.5…49.8逐渐变大销售数量销售收入16.67.下表是根据某地区入学儿童人数编制的:(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)随着自变量的变化,因变量的变化趋势是什么?年份20152016201720182019入学儿童人数29302720252023302140解:(1)反映了年份和入学儿童人数之间的关系.其中,年份是自变量,入学儿童人数是因变量.(2)随着年份的增长,入学儿童人数逐渐减少.规律方法综合练8.在弹簧的弹性限度内,弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间有下表所示的关系,则下列说法不正确的是 (

)x/kg012345…y/cm2020.52121.52222.5…A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量B.弹簧不挂物体时的长度为0cmC.在弹性限度内,随着所挂物体的质量的增加,弹簧长度逐渐变大D.在弹性限度内,所挂物体的质量每增加1kg,弹簧长度增加0.5cm[答案]B[解析]

A选项,x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量,此说法正确;B选项,观察第一组数据,当x=0时,即弹簧不挂物体时的长度为20cm,此说法错误;C选项,在弹性限度内,随着所挂物体的质量的增加,弹簧长度逐渐变大,此说法正确;D选项,在弹性限度内,所挂物体的质量每增加1kg,弹簧长度增加0.5cm,此说法正确.故选B.9.父亲告诉小明:“距离地面越高,温度越低.”并给小明出示了下面的表格:距离地面高度/km012345…温度/℃201482-4-10…根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,请你和小明一起回答:(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t是怎样变化的?(3)你能猜出距离地面6km的高空温度是多少吗?解:(1)表中反映了温度和距离地面的高度两个变量之间的关系.其中,距离地面的高度是自变量,温度是因变量.(2)随着h的增大,温度t逐渐减小(或降低).(3)距离地面6km的高空温度是-16℃.[解析]

(1)根据表格,可知反映的是距离地面的高度和温度两个量,所以温度和距离地面的高度是两个变化的量,温度随距离地面高度的变化而变化;(2)根据表格数据,距离地面高度越大,温度越低,所以随着h的增大,温度t在减小;(3)根据表格中数据规律,求出当h=6时温度t的值即可.10.在烧开水时,水温达到100℃就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数据:时间/min024681012…温度/℃3044587286100100…(1)上表反映了哪两个量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的?(3)时间每增加2min,水的温度如何变化?(4)时间为8min时,水的温度为多少?你能得出时间为9min时,水的温度吗?(5)根据表格,你认为时间为16min和18min时水的温度分别为多少?(6)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水?解:(1)反映了水的温度与时间的关系.其中,时间是自变量,水的温度是因变量.(2)水的温度随着时间的增加而增加,到100℃时恒定.(3)时间每增加2min,水的温度增加14℃,到100℃时恒定.(4)时间为8min时,水的温度是86℃;时间为9min时,水的温度是93℃.(5)时间为16min和18min时水的温度均为100℃.(6)为了节约能源,应在10min后停止烧水.拓广探究创新练11.心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:min)之间有如下关系(其中2≤x≤20):提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355(注:接受能力值越大,说明学生的接受能力越强)(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当提出概念所用时间是10min时,学生的接受能力是多少?(3)根据表格中的数据,你认为当提出概念所用时间为几分钟时,学生的接受能力最强?(4)从表格中可知,当提出概念所用时间x在什么范围内时,学生的接受能力逐渐增强?当提出概念所用时间x在什么范围内时,学生的接受能力逐渐减弱?解:(1)反映了提出概念所用时间x和对概念的接受能力y两个变量之间的关系.