的倍数特征-课件

精品课件小学数学五年级下册2因数与倍数人教版

3的倍数特征特级教师优秀课件精选教学目标引导学生通过“猜想-探索”，得出3的倍数的特征，并能运用这一特征做出正确地判断。通过和2、5的倍数特征进行对比，沟通联系，掌握研究倍数特征的一般方法。在探索过程中，培养学生从不同角度去研究问题，用不同方法去解决问题的能力，激发学生探索兴趣，让学生体会成功的快乐。教学重点教学难点让学生充分经历3的倍数特征的探索过程并得出结论。

理解为什么2、5的倍数的特征为什么只看个位数字而3的倍数特征要看各位的数字之和。2的倍数有什么特征？个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数有什么特征？个位上是0或5的数都是5的倍数。能同时是2、5的倍数有什么特征？个位上是0的数能同时是2和5的倍数。复习2、5的倍数特征现要将534张美工纸平均分给三位同学，不通过计算，你能快速判断出是否能正好分完吗？导入3的倍数问题特征下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？92

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1560复习2、5的倍数特征说说你是怎么判断的。个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。个位上是0或5的数是5的倍数。下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？92

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1560提出研究3的倍数特征猜想一下，3的倍数有什么特征？是不是这样？我们一起来研究。3的倍数特征只看个位能判断出一个数是否是3的倍数吗？123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858688899091929394959697981003的倍数特征探究讲解计数器方法87993的倍数特征探究讲解计数器方法在计数器上分别表示出几个3的倍数，看看各用了多少个珠。272+7=942754+2=67+5=12在计数器上分别表示出几个3的倍数，看看各用了多少个珠。再找几个大于100的3的倍数，算一算：如果拨在计数器上需要多少颗珠子？不在计数器上拨珠，你能直接看着每个数算出需要多少颗珠吗？请说说你的方法。272+7=942754+2=67+5=121022761+0+2=32+7+6=153的倍数特征探究讲解计数器方法3×34=3×92=观察这些3的倍数，你发现了什么共同特征？3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。如果一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和会是3的倍数吗？找几个这样的数算一算。272+7=942754+2=67+5=121022761+0+2=32+7+6=153的倍数特征探究讲解计数器方法？29672+9=114+5=95+1=66+7=118+4=129+6=151、下面的数，哪些是3的倍数？3的倍数特征探究讲解计数器方法45518496上表中哪些数是3的倍数？把它们圈出来。横着看，圈起来的前10个数，个位分别是哪些数字？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？斜着看，你发现了什么？1234561112131415162122232425263132333435364142434445465152535455566162636465667172737475768182838485869192939495963的倍数特征探究讲解小棒方法7891017181920272829303738394047484950575859606768697077787980888990979899100871234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586888990919293949596979899100一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3的倍数特征探究讲解小棒方法873的倍数为什么要看各位上的数字的和呢？121233的倍数特征探究讲解小棒方法9根9根3的倍数为什么要看各位上的数字的和呢？25257探究新知1234561112131415162122232425263132333435364142434445465152535455566162636465667172737475768182838485869192939495967891017181920272829303738394047484950575859606768697077787980888990979899100上表中哪些数是3的倍数？把它们圈出来。横着看，圈起来的前10个数，个位分别是哪些数字？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？自主探究归纳87自主探究归纳123456111213141516212223242526313233343536414243444546515253545556616263646566717273747576818283848586919293949596789101718192027282930373839404748495057585960676869707778798088899097989910087自主探究归纳3

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991+2=31+8=91+5=69+3=129+6=159+9=183说说这些数有什么特点？1

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33猜测并归纳将每个数的各个数位的数字加起来试。3的倍数12151821241+2=31+5=61+8=92+1=32+4=63的倍数各个数位上的数字之和是3的倍数。各位上的数字和发现............3的倍数特征一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。自主探究归纳12为什么是3的倍数？121自主探究归纳12为什么是3的倍数？121（3）212是3的倍数自主探究归纳24为什么是3的倍数？9根9根242自主探究归纳24为什么是3的倍数？9根9根242424能被3整除（6）例题27为什么是3的倍数？126为什么是3的倍数？27是3的倍数126是3的倍数2727126126（9）（9）下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。2＋4＝6,6是3的倍数，所以24是3的倍数。增加的

卡片上可以是0。2＋4＋0＝6，240是3的倍数。还可以填3,6,9。2＋4＋3＝9，243是3的倍数；2＋4＋6＝12，246是3的倍数；2＋4＋9＝15，249是3的倍数。做一做24584696观察增加的这些数字，你能发现什么？0,3,6,9这些数依次加3。下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。做一做245846965＋8＝13,13不是3的倍数，所以58也不是3的倍数。13除以3余1，3－1＝2，所以后面可以填上2,5,8。4＋6＝10,10不是3的倍数，所以46也不是3的倍数。10除以3余1，后面可以填上2,5,8。9＋6＝15,15是3的倍数，所以96是3的倍数。后面可以填上0,3,6,9。下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。做一做245846963.

圈出3的倍数。练习92753620665305177999999111

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72033的倍数有：75、36、3051、99999、111、165、5988、222、7203。像99999、7203这么大的数，你是怎么判断的？3.

圈出3的倍数。练习92753620665305177999999111

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72039是3的倍数，99999每一位上都是9，这个数就是3的倍数。7203中先把3和0划去，剩下的7＋2＝9，是3的倍数，所以，这个数是3的倍数。这种方法叫“弃3”法，就是先把3的倍数划去，剩下的数再相加判断。练习4.你能说出3个是3的倍数的偶数吗？你能说出3个是5的倍数的奇数吗？12、24、36……15、25、35……练习5、在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数。2

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8□7

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□44

65□

12□1练习8、下面的说法正确吗？说一说你的理由。（1）个位上是3,6,9的数，都是3的倍数。（2）个位上是1,3,5,7,9的数，都是奇数。（3）在全部整数中，不是奇数就是偶数。13不是3的倍数练习3－1＝2（人）答：至少再来2人才能正好分完。223＝7（组）

1（人）9.……练习10、从下面四张卡片中取出三张，按要求组成三位数。43

05奇数_______________2的倍数________________3的倍数________________偶数________________5的倍数_______________既是2的倍数，又是5的倍数_____403503305304504540405504450304504540430530350450练习11、

（1）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（

）。（2）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（

），最大三位数是（

）。30102996你知道吗？为什么判断一个数是不是3的倍数，要看各位上数的和？24=2×10+4=2

×(9+1)+4=2×9+（）+（）2485=2×1000+4×100+8×10+5242485=2×(999+1)+4×(99+1)+8×(9+1)+5=2×999+4×99+8×9+()+()+()+()划线部分都是3的倍数，9的倍数特征回忆3的倍数的特征是什么？一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。探索9的倍数特征9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63、72、81……108、117、126、135、144、153……各位数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。探索9的倍数特征9的倍数为什么会有这样的特征呢？探索9的倍数特征以三位数为例，

abc=100a+10b+c

=(99+1)a+(9+1)b+c

=99a+a+9b+b+c

=(99a+9b)＋(a+b+c）请根据下面的算式，找出11的倍数特征。11的倍数特征公式推导思考1：2×990，2×11，8×99，4×11这4个积都是11的倍数，那么它们的和一定是11的倍数吗？思考2：这个数是否为11的倍数，关键就看中括号里面的结果了。2849

=2000+800+40+9

=2×1000+8×100+4×10+9

=2×(990+11-1)+8×(99+1)+4×(11-1)+9

=2×990+2×11-2+8×99+8+4×11-4+9

=2×990+2×11+8×99+4×11-2+8-4+9

=(2×990+2×11+8×99+4×11)+[(9+8)-(4+2)]奇数位：从右往左起，第1,3,5

是奇数位。个位，百位，万位均是奇数位；偶数位：从右往左起，第2,4,6

是偶数位。十位，千位均是偶数位；一个数，如果偶数位数字之和与奇数位数字之和的差是11的倍数，则这个数是11的倍数。11的倍数特征……提高练习在□中填几，这个数就是3的倍数？2□5□□37□1、4、

71、4、

73、6、

93、6、

92、5、

8找出最小的数然后依次加3□0提高练习下面的数中谁是2、3、5的倍数？158

120

207

80

108

45提高练习一根绳子长4米多，剪成3分米一段或5分米一段的短绳，都能剪成整数段。这根绳子有多长？这根绳子的长度既是3的倍数又是5的倍数，所以应该是15的倍数。提高练习下面是"趣味行走"比赛报名统计表。那个项目的报名人数分组后，没有剩余？拓展练习在□中填几，这个数就是3的倍数？□2□1和11和41和72和02和32和6......只要保证四个数字的总和能被3整除拓展练习根据要求，在下面的□里填上一个适当的数字．使61□□既是3的倍数，也是5的倍数．要满足是5的倍数，数的末尾就应该是0或者5.如果个位上的数是5：6+1+5=12，那么十位上的数就可以是0,3,6,9。拓展练习使7□1□既是2的倍数，也是3的倍数，还是5的倍数．要满足既是2的倍数又是5的倍数，数的末尾就应该是0.根据要求，在下面的□里填上一个适当的数字．7+1+0=8，百位上可以填写：1,4,7.拓展练习王老师准备买一些练习本作为奖品发给大家，这些练习本2个2个数，3个3个数，5个5个数，都正好数完，王老师至少要买多少本练习本？要满足既是2的倍数又是5的倍数，那么数的末尾应该是0，而且又要是3的倍数，所以最小应该是30.游戏——7的倍数游戏规则1、几个人围成一圈或者排好队。3、如果犯规则要“惩罚”。2、从1开始报数，但逢尾数是7或者7的倍数