2022年河北省承德市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河北省承德市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.【】

3.

4.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

5.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

6.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

9.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

10.A.A.

B.

C.

D.

11.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

12.A.A.9B.8C.7D.6

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

24.

25.

26.A.A.-1B.-2C.1D.2

27.

28.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

29.

30.（）。A.0B.-1C.-3D.-5二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.函数y=lnx/x，则y"_________。

36.

37.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．38.39.40.41.42.43.

44.

45.

46.

47.设z=cos(xy2)，则

48.

49.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

50.

51.

52.53.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．54.55.56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x3cosx，求dy

82.

83.

84.

85.

86.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.C

5.D

6.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

7.B

8.B根据极值的第二充分条件确定选项．

9.B

10.D

11.C

12.A

13.A

14.C

15.B

16.A

17.B

18.C

19.D

20.B解析：

21.C

22.C

23.C

24.C

25.B解析：

26.A

27.D

28.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

29.B解析：

30.C

31.C32.0.35

33.

34.D

35.

36.π/237.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

38.

39.40.041.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

42.43.1/2

44.B45.1/6

46.-1/2

47.-2xysin(xy2)

48.

49.(2-2)

50.

51.2

52.53.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

54.55.e

56.

57.58.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

59.60.利用反常积分计算，再确定a值。

61.

62.63.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

82.

83.

84.

85.86.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本题考查的知识点是定积分的分部积分法．

将被积函数分成两项，分别用公式法和分部积分法计算．

106.

107.

108.

109.本题考查的知识点是条件极值的计算．

计算条