高中数学-向量减法运算及其几何意义教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析一、教材分析《向量的减法运算及几何意义》是高中必修四第二章第二节内容，是平面向量线性运算的一种。在学完向量的加法运算及几何意义后，本节课是对上节课内容的一个转换。通过类比数的减法，得到向量的减法及几何意义，培养了学生的化归思想和数形结合思想。这样，不但能帮助学生加深对向量加法运算及几何意义的理解，也为后面学习向量的数乘运算及几何意义提供了指导性的思想。二、学情分析学生已经学习了平面向量的加法运算及几何意义，会运用三角形法则和平行四边形法则求两个向量的和向量，具备了一定的作图能力。这为学习向量的减法运算打下了很好的基础。类比数的减法运算时，应让学生注意对“被减数”的理解。三、教学目标知识目标：1.掌握相反向量的概念及其在向量减法中的作用2.掌握向量的减法，会作两个向量的差向量，并理解其几何意义3.会求两个向量的差能力目标：培养学生的类比思想、数形结合思想及化归思想情感目标：通过引导学生自主探索，培养学生的自学能力，激发学生学习热情，提高学生的学习积极性及主动性四、教学重点和难点教学重点：向量减法的运算和几何意义教学难点：减法运算时差向量方向的确定五、教学方法及教学手段教学方法：类比法、探究法、讲练结合教学手段：采用多媒体与学案相结合，提高课堂的利用率。

学情分析学生已经学习了平面向量的加法运算及几何意义，会运用三角形法则和平行四边形法则求两个向量的和向量，具备了一定的作图能力。这为学习向量的减法运算打下了很好的基础。类比数的减法运算时，应让学生注意对“被减数”的理解。评测练习1.如图所示，已知向量a，b，c，求作向量a＋b－c.教学评价梁红兰老师说：“李老师这节课的优点是重点突出，语言精练，环节设计合理，环环相扣，课堂始终以学生为中心设计问题，学生在课堂上能真正动起来，根据课堂评测的效果可以看出本节课是高效的；我想提一些建议：练习的设计量能不能再多一些，能不能更有针对性。李晓龙说：“李老师教态自然，和蔼可亲，对学生来说很有亲和力，因此学生参与的积极性非常高，本节课的难点也突破的很好，课堂结构安排合理，课堂节奏适合我们的学生。郭莎莎师说：“李老师在各个环节的处理上都值得我们学习，特别是每题都能让学生参与进来，一题一小节，思想方法总结到位，探究2的处理再多一点时间就更好了。”教材分析《向量的减法运算及几何意义》是高中必修四第二章第二节内容，是平面向量线性运算的一种。在学完向量的加法运算及几何意义后，本节课是对上节课内容的一个转换。通过类比数的减法，得到向量的减法及几何意义，培养了学生的化归思想和数形结合思想。这样，不但能帮助学生加深对向量加法运算及几何意义的理解，也为后面学习向量的数乘运算及几何意义提供了指导性的思想。教学设计一、教材分析《向量的减法运算及几何意义》是高中必修四第二章第二节内容，是平面向量线性运算的一种。在学完向量的加法运算及几何意义后，本节课是对上节课内容的一个转换。通过类比数的减法，得到向量的减法及几何意义，培养了学生的化归思想和数形结合思想。这样，不但能帮助学生加深对向量加法运算及几何意义的理解，也为后面学习向量的数乘运算及几何意义提供了指导性的思想。二、学情分析学生已经学习了平面向量的加法运算及几何意义，会运用三角形法则和平行四边形法则求两个向量的和向量，具备了一定的作图能力。这为学习向量的减法运算打下了很好的基础。类比数的减法运算时，应让学生注意对“被减数”的理解。三、教学目标知识目标：1.掌握相反向量的概念及其在向量减法中的作用2.掌握向量的减法，会作两个向量的差向量，并理解其几何意义3.会求两个向量的差能力目标：培养学生的类比思想、数形结合思想及化归思想情感目标：通过引导学生自主探索，培养学生的自学能力，激发学生学习热情，提高学生的学习积极性及主动性四、教学重点和难点教学重点：向量减法的运算和几何意义教学难点：减法运算时差向量方向的确定五、教学方法及教学手段教学方法：类比法、探究法、讲练结合教学手段：采用多媒体与学案相结合，提高课堂的利用率。六、教学过程（一）回顾旧知通过提问，复习上节课所学内容（三角形法则：首尾相接连端点。四边形法则：起点相同连对角及向量加法法则）引出疑问——加与减是对立统一的两个方面，既然向量可以相加，那么，两个向量可以相减呢，向量的减法运算与数的减法运算是否有相同的法则呢？设计意图：通过对上节课所学知识的复习，为本节课的学习打下基础。并自然引出本节课所研究的内容。（二）引入新课1、知识导学（1）什么是相反向量？(2)零向量的相反向量仍是零向量,即－0＝__.(3)任一向量与它的相反向量的和是零向量，即a＋(－a)＝________（4）如果a、b是互为相反的向量，则（5）向量减法的定义及其几何意义？2、练一练1.如图所示，已知向量a，b，c，求作向量a＋b－c.3、总结结论：用几何法作两个向量的差应注意以下三点：(1)要求两向量有共同起点；(2)要弄清减向量与被减向量；(3)箭头指向被减向量．4、小组交流、合作探究针对探究案中的3道例题进行2次探究，对出现的问题，小组内交流讨论，并展示成果。5、回顾与小结：①本节课你学习到了哪些知识？②本节课渗透了哪些数学思想方法？【设计意图】让学生自己小结，不仅仅总结知识，更重要的是总结数学思想方法，这是一个重组知识的过程，是一个多维整合的过程，是一个高层次的自我认识过程，这样可帮助学生自行构建知识体系，理清知识脉络，养成良好的学习习惯。6、作业：课本课本91页A组第4、6、7题效果分析首先本课重点突出：课堂上针对本节课的重点向量减法的三角形法则讲解透彻，同时围绕向量减法的概念这一主题设计思考题目加深学生的理解。其次积极调动学生主动学习的能力：通过自主观察和思考，学生自发的归纳总结出向量减法的三角形法则。在概念理解后围绕向量减法也安排了大量的练习环节。最后，通过小组内交流讨论，合作探究，自主展示，充分发挥了学生学习的主动性和积极性。教学反思第一，在相反向量引入之后应利用向量与相反向量之和的做法直接给出向量减法的定义和做法。但是在讲课时我却走了弯路，转而让学生思考移项求向量减法，上下的衔接并不流畅。其主要原因为备课时只注意知识要点而忽略了教材设计的总体教育思路。在概念课的教学过程中，对于概念的引入课本上往往会有大量的探究思考，其实目的并不仅局限于概念本身，而是让学生学会积累数学的思想方法。第二，这一