2020北京延庆初二（上）期末数学含答案

2020北京延庆初二（上）期末

数学

1.本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟.

考

在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号.

生2.

须

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.

知

4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答.

一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1.以下是某中学初二年级的学生在学习了轴对称图形之后设计的.下面这四个图形中，不悬轴对称图形的是

A.B.C.D.

2.若二次根式有意义,则x的取值范围是

A.x>—B.X>—C.X<—D.X<2

222

3.一个不透明的盒子中装有3个白球、9个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出

一个球，摸到红球的可能性是

3112

A.-B.-C.-D.一

4343

4.下列事件中，属于必然事件的是

A.任意掷一枚硬币，落地后正面朝上

B.小明妈妈申请北京小客车购买指标，申请后第一次摇号时就中签

C.随机打开电视机，正在播报新闻

D.地球绕着太阳转

5.下列各式中，最简二次根式是

A.V27B.J川〃2

6.下列运算结果正确的是

a62—ci+hx+1_X6b2

A.——二aB.C.D.

aa-hy+1y

7.如图，数轴上4B,C,〃四点中，与百对应的点距离最近的是

A.点AB.点6

।Af।

-10123

C.点CD.点〃

8.如图，D,6分别是16,4c上的点，班'与⑺交于点凡给出下列三个条件：

①NDB户NECF；②4BD用乙CEF；③BD=CE.两两组合在一起，共有三种组合：

⑴①②⑵①③⑶②③问能判定仍47的组合的是

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)

二、填空题(共8个小题，每题2分，共16分)

9要.使分式=值为0,则x的值是_______.

X-]

10.如图，已知IC与被交于点色且/比切，请你再添加一个边或角的条件使

XABgXDCB,添加的条件是：.(添加一个即可)

a+ba-h

11.化简:~hb~

12.如右图，EC与DA交于点、B,乙4但0°,,BD=BE,则/颂的度数

是.

13.为保障冬奥会测试赛顺利进行，北京市延庆区将在2019年年底前基本完成冬奥会有关建设任务，其中之一的

内部场馆为阿衫设计，面积为12%/8(a,6均为正数)平方米，请你根据所学的知识计算出此场馆内部的半径

为米.(用含有a,6的式子表示)A

14.如右图，在△力回中，/4=90°,劈是的平分线，场垂直平分8G若如=2,则

/庐^BEC

15.用四个全等的直角三角形拼成如图一个大正方形力题和一个小正方形如0/,这就是著名的“赵爽弦图”.在

2002年北京召开的国际数学家大会就用这个弦图作为会标.若49=10,AF=8f则小正方形笛ZW的面积

AX

对于任意实数。力，我们规定：a®b=\4a~b

16.

------,a<b

4a+b

根据上述规定解决下列问题：

(1)计算：(――)0(-1).

(2)若。一3)③(x+3)=l,贝ijx=.

三、解答题(共68分)

17.(5分)计算：加+(2—兀)°一五+1一加b

(10分)计算：(1)(^2+V12)-(J1+V27).

18.

（2）（26-3夜）（26+3近）.

19.(5分)如图，点6,F,C,£在直线/上，点4〃在/异侧，AB=DE,AB//

DE,NA=ND.求证：△ABC^DEF.

20.

+/21

21.(5分)先化简，再求值(一2------1)•(〃/-2"2〃+/),其中机-〃=1.

irC—mnm

22.（5分）已知，在四边形力比Z冲，AB-AD,C&-CD,连接4C,BD.

（1）请补全图形，并说明4G砂的位置关系；

（2）证明（1）中的结论.

23.（6分）小明与小志要到延庆冬奥综合训练馆参加滑冰训练，他们约定从德胜门出发自驾前往，但他们在选择

路线时产生了分歧.根据导航提示小明选择方案1前往，小志选择方案2前往，由于方案1比方案2的路线长，

而小明还想大家一起到达.已知小明的平均车速比小志的平均车速每小时快8千米，请你帮助小明算一算，他的

平均车速为每小时多少千米，他们就可以同时到达？

方案1

途径：京藏高速京礼高速全程85千米

方案2

途径：京藏高速八达岭路全程75千米

24.（6分）已知/物小30°,点6在射线4"上,

且力庐6,点C在射线4V上.

（1）若△?!比是直角三角形，求/C的长;

（2）若△4?。是等腰三角形，则满足条件

的C点有个；

(3)设BC=x,当△46C唯一确定时,

直接写出X的取值范围.

25.（4分）动手操作（尺规作图）

已知：如图线段a,线段b,Za.

求作：AABC,使得除a,ZABC=a,

的平分线B2b.

小园是这样思考的:

先画一个草图进行分析，如图1所示，经过分析，小园发现了一个可以确定的三角形,确定

这个三角形的依据是...这样基本上就算是完成尺规作图的分析了.

请你用尺规作图法将小园没有做完的完成（在图2中完成即可）：

图1

26.（3分）大家都玩过“石头、剪刀、布”的游戏吧？要求参与游戏的人同时做出“石头”、“剪刀”、“布”

三种手势中一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，若手势相同，则不分胜

负.如果两个人做这个游戏，随机出手一次，求两个人获胜的概率各是多少？

27.（7分）如图，点/在直线/上，点8在直线/外，点8关于直线1的对称点为G连接过点6

作皿〃'于点〃，延长BD至E使B芹AB,连接16并延长与比的延长线交于点尸./

A

（1）补全图形；/

（2）若4BA仅2a,求出的大小（用含a的式子表示）；/

（3）用等式表示线段必与比的数量关系，并证明./

B

28.（7分）

规定：[初为不大于加的最大整数；

(1)填空：[3.2]=,[—4.8]=；

(2)已知：动点。在数轴上表示数a,且一2<[a]W4,则a的取值范围;

(3)如图：60=1,ABVOB,且4比10,动点〃在数轴上表示的数为

设AD-BD-n,且6WD?]<7,求方的取值范围.

AT

_i__।____।__?B,__।__।__।__।__।__।__।__।__i_

-3-2-101234567891011

2020北京延庆初二（上）期末数学

参考答案

一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）

CBADDBDC

二、填空题（共8个小题，每空2分，共16分）

9.x=-210.答案不唯一11.212.75°13.2ay/3b14.6

15.416.1；-

2

三、解答题

17.解：

原式=30+1-2+血-1____________________4分

=4^2-2.....................................5分

18.解："

（1）原式=（4,2+2j3）-[m+3J3J

=4>/2+2V3---373------------------------------4分

2

=：血一百------------------------5分

（2）原式=（26『-@何------------------------2分

=12-18---------------------------------4分

=_6---------------------------------5分

19.证明：,:AB〃DE（已知）

陷/2%（两直线平行，内错角相等）------1分

在△/比和卯中

ZA=ZD

-AB=DE-----4分

ZABC=NDEF

.•.△四屋△颂（ASA）------5分

20.

--------1--------=1

x-3x+3

工（元+3）+6（尢-3）=12—91分

x2+3x+6x-18=x2-9------------------------------------2分

9%=9------------------------------------3分

x=l------------------------------------4分

检验：把尸1■代入（田3）（『3）W0,

所以产1是原方程的解.------------------------5分

21.解：

/、

国42m+nm-n、2、八

原式=—-----+-------z4m-n]-------------------------------------2分

m[m-n）m[m-n）J

=3（m-n）

*/m—n—1

・•・原式=3・---------------------------------------------------------------------5分

22.(1)补图T分

ACA.BD------------------------------------------------------------------2分

(2)证法1：•:AFAD

・••点力在线段如的垂直平分线上-------------------------3分

YCZCD

・・・点C在线段BD的垂直平分线上一一4分

・・•两点确定一条直线

・・"C是线段曲的垂直平分线

即ACLBD5分

证法2：在△/宛和△/!〃。中

AB=AD

<CB=CD

AC=AC

:.XABSXADC（SSS）--3分

:.ZBAOZDAC4分

又,：A斤AD

劭（等腰三角形三线合一）---------------5分

23.解：设小志的平均车速为每小时x千米，

则小明的平均车速为每小时（x丹）千米.-------------1分

8575

x+8x

--------------3分

解得产60-------------4分

经检验，产60是原方程的解，且符合实际问题的意义.--5分

x比=68

答：小明的平均车速为每小时68千米.6分

24.(1)当N4%=90°时

VZJ=30°

M

：.B(=-AC

2

，设陷x,贝I」4c=2x

在心中，由勾股定理得

36+x2=4x2

解得*=2百

:.A0-2分

当N/C?=90°时

：N4=30°

：.BC=-AB=3

2

：.AC=3A53分

(2)3个-4分

(3)x书或x266分

25.(1)XDBC弘S----------------------------------------------2分

(2)略-----------------------------------------4分

26.

游戏者1

石头剪刀布

石头石头石头石头剪刀石头布

剪刀剪刀石头剪刀剪刀剪刀布

布布石头布剪刀布布

1

从表中可以看出，两个人每次随机出手，每个人获胜的概率都是---------3分

3

27.(1)补图