2020-2021学年广东省揭阳市榕城区北师大版五年级下册期中测试数学试卷（含答案解析）

2020-2021学年广东省揭阳市榕城区北师大版五年级下册期

中测试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、填空题

1.一桶油每天用去它的5，5天用去这桶油的^—p还剩J—\

\7\7

2.3个2［是（）,（3的,5是（）。

7

3.1800dm3=()m3—L=()cm3

3

4.一个长方体长7.2cm、宽4cm、高2.5cm,体积是()cmo

5.一个正方体的棱长之和是48dm,这个正方体的表面积是（）dm2o

6.一个长方体的体积是2.451?,底面积是150cm2,高是（）cm。

7.在括号里填上或“=”。

17x1(r78

)17-x-()—xlO

O8710

13

3（)。3-()0.53

8.一件上衣原价35元，打七折出售，是指现价是原价的（），现价（）

兀O

9.一个蛋糕，淘气吃了!，妈妈吃了剩下的;，其余的给爸爸吃，爸爸吃了这个蛋糕

3乙

的（）。

10.长10cm、宽8cm、高5cm的长方体盒子可容纳（）个棱长2cm的正方体。

11.把一块棱长6cm的正方体钢块，锻造成一根长方体钢材。钢材的横截面是边长1.5cm

的正方形，这根长方体钢材的长是（）cm。

12.把4个大小相同的小正方体拼成一个长方体（如图所示），表面积减少了200cm2,

这个长方体的表面积是（)cm2»

二、判断题

57

13.yX=l,那么X=g。()

14.棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。（)

15.4米呜和3米的/样长。（）

16.正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。（）

17.LJ_U可以折叠成一个正方体。（）

三、选择题

18.求一个水池最多能装多少水，就是求这个水池的（)o

A.占地面积B.表面积C.体积D.容积

19.下列算式中，计算结果最小的是（）。

1-1B.D.14

A.C.I--

787878

20.4个棱长5cm的正方体拼成一个长方体，体积是（)cm2o

A.100B.125C.500D.600

21.一个底面周长为24cm的长方体，高是5cm,它的棱长总和是（)cm。

A.44B.68C.116D.120

四、口算和估算

22.直接写出得数。

7121_73

—H-==14--=--0.6=

12123454

72835181c2

—x39=—x—=—x—=1.2x—=

1391027253

五、解方程或比例

23.解方程。

1324

x————---X——0.4x—0.15x=l

124159

六、脱式计算

24.计算。

2_]_5

3~4+6

试卷第2页，共4页

七、图形计算

25.计算下图的表面积。

27.若干个棱长5分米的正方体摆放在墙角（如图），求露在外面的面积。

八、解答题

28.笑笑和爸爸去登山，用20分走完了全程的:，又用了25分走了全程的一半，最后

用5分登上了山顶。最后5分走的路程是全程的几分之几？

29.一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长6分米，制作这样的一个玻璃鱼缸，至少需要多

少平方分米的玻璃？

30.淘气的身高是150cm,爸爸的身高比淘气高：，爸爸比淘气高多少厘米？爸爸身高

是多少厘米？

31.红领巾小学有学生910人，五年级学生人数占全校的五年级的男生人数是本

4

年级的五年级有男生多少人？

32.一个长方体沙坑，长8m、宽2.5m、深0.5m,一辆车每次运送1Sn?的沙土，至少

需要运多少次才能填满这个沙坑？

33.一个棱长10cm的正方体容器内水深5厘米，奇思想要测量一颗玻璃弹珠的体积,

他把10颗玻璃弹珠放入水中，测得这时水深大约5.2厘米。平均每颗玻璃弹珠的体积

大约是多少？

试卷第4页，共4页

参考答案:

【分析】把这桶油的总量看成单位“1”,每天用去这桶油的上，5天用去5个！，即《。再

30306

用1减去，即可求出还剩下这桶油的几分之几。

6

【详解】袅5=!

306

,1_5

I------

66

5天用去这桶油的工，还剩

66

【点睛】解决本题关键是理解把总量看成单位“1”，再根据分数乘整数的意义，以及分数减

法的意义求解。

22±

32

【分析】根据分数乘法的意义解答即可。

【详解】1x3=|

351

—x-=一

562

3个2鸿2，火3是5入1

【点睛】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。

3.1.8280

【分析】18()0dm3转化为是小单位变为大单位，要除以进率1000：先转化为应，

是大单位变为小单位，乘进率1000,得280,池，280mz,=280c“3。

【详解】1800dm23-*71800^-1000=1.8(m3)

77

—L=—xl000=280(mL)=280CTT?

2525

【点睛】掌握不同单位之间的进率及转化方向，采用合适的计算方法进行计算是解答本题的

关键。

4.72

【分析】根据长方体的体积=长乂宽x高，把数据分别代入公式进行解答。

【详解】72x4x2.5

=28.8x2.5

答案第1页，共11页

=72(cm1*3)

体积是72cm3o

【点睛】此题主要考查长方体的体积公式灵活运用，关键是熟记公式。

5.96

【详解】由棱长和求棱长，再求表面积

棱长为48:12=4dm,表面积为4x4x6=96dm2

6.16

【分析】根据长方体的体积公式：V=sh,那么h=V：s,据此解答。

【详解】2.4dm3=2400cm3

2400+150=16(cm)

高是16cm。

【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，注意单位化相同。

7.<=><

【分析】(1)I小于1,据此比较；

6

7Q1

(2)—xl0=l,据此比较；

(3)1=0.3,据此比较；

(4)1|=0.52,据此比较。

【详解】17x25(<)177-XR-(=)1—xlO

68710

113

—(>)0.3—(<)0.53

325

【点睛】分数与小数之间比较大小，一般先统一形式后比较；算式之间比较大小，可以先计

算后比较，也可以根据算式中数的特点直接比较。

8.70%24.5

【分析】把原价看作单位“1”，现打七折出售，也就是现价是原价的70%,原价乘70%是现

价，那么现价比原价便宜(1-70%),根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。

【详解】一件上衣原价35元，打七折出售，是指现价是原价的70%；

35x70%=24.5(元)

现价为24.5元。

【点睛】此题解答关键是确定单位力”，要理解打七折的意思，打七折现价就是原价的百分

答案第2页，共11页

之七十，根据一个数乘百分数的意义解答。

9-I

【分析】把这块蛋糕看作单位力”，淘气吃了g,还剩下再把剩下的蛋糕看作单

位“1”,妈妈吃了剩下的g,用（1-^）xl,求出妈妈吃了蛋糕的几分之几，再用1减去

淘气吃了蛋糕的凡分之几，减去妈妈吃了蛋糕的几分之几，即可求出爸爸吃了蛋糕的儿分之

几。

【详解】Cl-1）xl

=2xL

32

_j_

-3

1----

33

=2_j_

-3-3

一§

一个蛋糕，淘气吃了：，妈妈吃了剩下的其余的给爸爸吃，爸爸吃了这个蛋糕的

【点睛】本题考查分数乘法的应用题，注意单位“1”的确定。

10.40

【分析】用除法分别求出长方体这个盒子的长、宽、高能摆小正方体数量，将长、宽、高摆

的小正方体数量连乘即可。

【详解】10+2=5（个）

8+2=4（个）

5+2=2（个）...1（cm）

5x4x2

=20x2

=40（个）

长10cm、宽8cm、高5cm的长方体盒子可容纳40个棱长2cm的正方体。

【点睛】解答本题的关键是灵活运用长方体体积公式，长方体体积=长乂宽x高。

11.96

答案第3页，共11页

【分析】根据正方体的体积公式：丫=/,长方体的体积公式：V=abh,那么〃=丫+",

把数据代入公式解答。

【详解】6x6x64-(1.5X1.5)

=216+2.25

=96(cm)

这根长方体钢材的长是96cm。

【点睛】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

12.400

【分析】通过观察可知，表面积减少了200cm2,减少的是小正方体的8个面的面积，据此

可以用总减少的面积除以8得出正方体一个面的面积,拼成的长方体的表面积等于小正方体

的16个面的面积，再用求出的一个面的面积乘16即可。

【详解】200+8x16

=25x16

=400(cm2)

综上所述：把4个大小相同的小正方体拼成一个长方体(如图所示)，表面积减少了200cm2,

这个长方体的表面积是400cm2,

【点睛】本题考查的目的是理解掌握正方体拼成长方体的方法以及应用，同时需要掌握正方

体、长方体表面积的意义和应用。

13.4

7

【分析】方程两边同时乘(，即可求得x的值，再进行判断。据此解答。

【详解】|x=l

q75,7

解:-XyX=lXy

7

x=­

5

原题说法正确。

故答案为：7

【点睛】本题考查了倒数的认识。明确乘积为1的两个数互为倒数是解答本题的关键。

14.x

【分析】表面积表示立体图形各个面的面积之和，而体积表示物体所占空间的大小，正方体

答案第4页，共11页

的表面积和体积的单位不相同，没法比较它们的大小。据此判断。

【详解】表面积：6x6x6=216（平方厘米）

体积：6x6x6=216（立方厘米）

这个正方体的表面积和体积从数值上看是相等的，但是两个数的单位不相同，不能比较大小。

故答案为：x

【点睛】此题主要考查正方体的表面积和体积的意义，表面积和体积是两个完全不同的概念,

不能比较大小。

15.x

43

【分析】把4米平均分成3份，它的一份是:米，把3米平均分成4份，它的一份是=米,

34

然后再比较即可。

141343

【详解】4米的;是三米，3米的;是:米，所以原题干说法错误。

334434

故答案为：x

【点睛】本题解题关键是理解分数的意义。

16.x

【分析】设原来的棱长是1,棱长扩大2倍后是2,分别计算体积，然后确定体积扩大的倍

数，再进行判断。

【详解】设原来的棱长是1,棱长扩大2倍后是2；

Ixlxl=l

2x2x2=8

对比发现，体积扩大8倍，故题干阐述错误

故答案为：X。

【点睛】正方体的棱长扩大2倍，棱长和扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。

17.«

【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“3—3”型，可以折叠成

一个正方体。

【详解】LL口可以折叠成一个正方体。

原题说法正确。

故答案为：、

答案第5页，共11页

【点睛】考查了正方体的展开图，识记正方体的表面展开图的11种情形是解决问题的关键。

18.D

【分析】表面积是指物体所有面的总面积；体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所

能容纳物质的体积，根据概念进行选择。

【详解】求一个水池最多能装多少水，就是求这个水池的容积。

故答案为：D

【点睛】解决此题要明确表面积、体积和容积的概念。

19.A

【分析】根据分数加减法的计算法则算出得数，再比较大小即可。

……11871

【详解】AA.------=-----------=—

78565656

1716648

7777756

小11817749

8888856

-117815

D.—I-------1----=—

78565656

1154849

—<—<—<—

56565656

因止匕,一,<[+]

787878

故答案为：A

【点睛】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。

20.C

【分析】先根据正方体体积=棱长x棱长x棱长，求出1个棱长是5cm的正方体的体积，再

乘4即可解答。

【详解】5x5x5x4

=25x20

=500(cm3)

体积是500cm3o

故答案为：C

【点睛】本题考查的是正方体体积的计算，关键是熟记公式。

21.B

【分析】根据长方体的特征，一个长方体底面周长是24cm,那么它的另外一个底面的周长

答案第6页，共11页

同样也是24cm,用高乘4加上两个底面的周长之和，就是它的棱长总和。

【详解】由分析可得：

5x4+24+24

=20+24+24

=44+24

=68(cm)

故答案为：Bo

【点睛】本题考查了对长方体的特征掌握以及棱长和的计算方法，需要能够结合题目灵活运

用。

*2|；0.15；

22.2；

4

21；°-8

【详解】略。

23.x=—；x=—­x=4

645

13124

【分析】x—七=/方程两边同时加吉，通分后化简成最简分数方程得解;---\-x=—

159

2

方程两边同时减记后，方程得解；0.4x-0.15x=l,合并方程左边的未知数得0.25x=l,两

边再同时除以0.25,方程得解。

13

【详解】(1)x--="

.1131

解：X——+—=—+—

1212412

10

x=­

12

5

x=­

6

(2)—+x=i

159

2,242

解:---1-x----

1515915

206

x--------

4545

14

x——

45

(3)0.4x-0.15x=l

答案第7页，共11页

解:0.25x=l

0.25x^0.25=R0.25

x=4

24.-；1-

45

【分析】根据异分母分数加减法的规则即根据分数的基本性质，把异分母分数化成同分母分

数，再按照从左到右的顺序进行计算；

根据减法的性质将学-4-3转化成学一。+!，先算再算加法。

77577577

2I5

【详解】+7

346

刍_』10

12~1212

5.10

-----1-----

1212

15

12

5

4

10_3]_

T-7+5

=1+-

5

1-

5

25.426dm2

【分析】根据长方体的表面积公式：长方体表面积=(长x宽+长x高+宽x高)X2,将数值

代入即可得长方体的表面积。

【详解】(12x5+12x9+5x9)x2

=(60+108+45)x2

=213x2

=426(dm2)

长方体的表面积是426dm2o

26.512立方厘米

【分析】根据正方体的体积公式：V=a3,把数据代入公式解答。

答案第8页，共11页

【详解】8x8x8

=64x8

=512（立方厘米）

这个正方体的体积是512立方厘米。

27.450平方分米

【分析】根据正方形的面积=边长x边长，可知每个小正方体的面的面积是5x5=25（平方

分米）；根据图形可知，前面露出6个正方形面，上面露出6个正方形面，右面露出6个正

方形面，把所有露出的面的个数加起来，再乘25,即可解决问题。

【详解】5x5=25（平方分米）

（6+6+6）x25

=18x25

=450（平方分米）

露在外面的面积是450平方分米。

C。1

28.—

10

【分析】根据题意，25分走了全程的一半，即走了全程的g；把全长看作单位力”，用1减

去20分走了全程的分率，减去25分走了全程的分率，即可求出最后5分走了全程的分率。

【详解】1W

31

------

52

-6-----5-

1010

1

答：最后5分走的路程是全程的卡。

【点睛】本题考查分数加减混合运算，关键明确走了全长的一半就是全程的g;注意单位力”

的确定。

29.180平方分米

【分析】求制作这样一个无盖正方体玻璃鱼缸需要多少平方分米的玻璃，就是求这个正方体

5个面的面积和，根据正方体表面积公式：表面积=棱长x棱长*5,代入数据，即可解答。

【详解】6x6x5