2020-2021学年浙江省温州市鹿城区人教版五年级上册期末测试数学试卷（含答案解析）

2020-2021学年浙江省温州市鹿城区人教版五年级上册期末

测试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、选择题

1.下列算式中，与20.21+2.5的商相等的是().

A.2.021+25B.202.1+25C.20214-25D.20210+25

2.x=l是下面方程（）的解。

A.5x4-5=10B.18+x=32.4C.4x—3.6=5.2D.10-2x=6.8

3.“0.9A0.68”的积与这两个因数比较，下面说法正确的是()。

A.积比这两个因数都小B.积比第一个因数大，比第二个因数小

C.积比这两个因数都大D.积比第一个因数小，比第二个因数大

4.牛牛每天看书n页，思思每天比牛牛多看2页，思思一月份看书的页数是()页。

A.(〃-2)x31B.31nC.("+2)x31D.2x31

5.李叔叔每天坚持跑步健身，他上周最多的一天跑了7.88km,最少的一天跑了3.33km。

请你帮他算一算，上周(7天)跑的总路程在()范围内。

A.少于21kmB.21~56km

C.28-51kmD.超过56km

6.水果店有苹果500千克，比梨子质量的2倍少80千克，设梨子的质量为x千克，下

面所列方程中正确的是()。

A.500-80=2%B.500-2A=80

C.2x+-80=500D.2x-80=500

7.盒子里装有大小、质地都相同的红球6个、黄球4个、蓝球2个。牛牛每次从中摸

出一个后放回摇匀，前两次摸出的都是红球。牛牛准备摸第三次，下面说法合理的是()。

A.一定摸到红球B.摸到红球的可能性大

C.不可能摸到蓝球D.摸到红球和黄球的可能性一样大

8.一个平行四边形ABCD,已知它的三个顶点数对分别是A(4,6),B(3,2),C(8,

2),那么D顶点的数对是()。

A.(9,2)B.(4,6)C.(9,6)D.(3,6)

9.下列说法正确的是()。

①。2就是2ao

②0.62+0.6的商是1,余数是2。

③1.99x0.99=1.99x1-1.99x0.01。

④近似数10和10.0表示的意义不相同。

A.①和②B.③和④C.①②和③D.②③和④

10.计算图的面积（单位：cm）,牛牛的算法是：（8-6）x（10-5）^2+6xl0o下面能表

示牛牛思考过程的图是（）.

二、填空题

11.1.5公顷=（）平方米45分=（）时

12.x：=2.97,如果把其中一个因数扩大到它的100倍，另一个因数缩小到它的木，

积是（）;要使积变成00297,可以将两个因数都缩小到原来的（）。

13.用循环小数表示7.2Z.1的商是（），保留两位小数约是（）。

14.我国古代数学家刘徽用“出入相补”计算平面图形面积，如图。已知原来梯形上底为

a,下底为b,高为h,则转化后平行四边形的底是（）,高是（）。

15.0.88x7.9比1.88X7.9少（）个7.9。

16.每个空油壶最多可装菜油2.5升，要把16升的菜油分装在这种空油壶里，至少需

要准备（）个油壶。如果要让这些油壶全装满，还需加菜油（）升。

17.2020温州马拉松全程约21.1千米,李叔叔用了2.1小时跑完。

试卷第2页，共6页

算式“21.1+2.1”解决的问题是（）：

算式“2.1+21.1”解决的问题是（）。

18.要求如图所示（单位：cm）的三角形面积，可以这样列式（），还可以这样

19.把一根木头锯成3段需4.8分钟，每锯下一段（所用的时间相同）需（）分

钟，锯成8段需（）分钟。

20.牛牛摆“星星”如图所示，摆第1个图形需3颗支,摆第2个图形需6颗支,……,

摆第5个图形需（）颗支。像这样，摆第n个图形需要（）颗支。

★★★★★★★

第1个图形第2个图形第3个图形

三、口算和估算

21.口算。

5.89+0.1=0.5xl.2=0.73-0.3=0.9x0.9=

2.5x16=12+120=5y-3.4y=()+7=1.09

1.75x0.25x3=0.184-(0.18x5)=

四、竖式计算

22.列竖式计算。

6.5x4.08=35.7+0.34=5.27+1.9=（得数保留一位小数）

五、脱式计算

23.递等式计算，能简算的要筒算。

（1）7.2x（4.8-8-0.1）（2）68.5+1.25+0.8(3)9.1x16.7+3.3x9.1

六、解方程或比例

24.解方程。

x4-9=0.05x0.28x+10+8—8.253（x-2.1）=10.5

七、解答题

25.如图，每个小方格边长为1厘米。

10

9

8

7

6

5

4

3

2

J

0

(1)过点A画一个三角形ABC。使这个三角形的面积是12平方厘米、高是4厘米。

(2)在图中再找一个点D,把这四个点依次连接，得到一个直角梯形ABCD,那么点

D的位置用数对表示，可以是。

(3)如果要画一个和三角形ABC等底等面积的平行四边形，则这个平行四边形的高是

()厘米。

八、图形计算

26.如下图，求阴影部分的面积。(单位：dm)

九、解答题

27.中国正式启动5G商用后，2020年各类手机总出货量14.4亿部，约是4G手机的

3.2倍，而4G手机出货量是5G手机的2.5倍，5G手机出货量将达多少亿部？

28.A、B两地相距约360千米，甲、乙两车从两地同时相向开出，经过2.5小时相遇。

试卷第4页，共6页

甲车每小时行88千米，乙车每小时行多少千米？（请先画线段图分析，再列方程进行

解答）

（I）线段图：

（2）解答：

29.2020全国第七次人口普查结果显示，中国最新姓氏人口数目排名前十如下表。

名次12345678910

姓氏李王张刘陈杨赵黄周吴

其中排名第1的李姓人口和排名第10的吴姓人口共约有12千万人，李姓人口约是吴姓

人口的4倍，吴姓人口约有多少千万人？（用方程解）

30.一个果园的形状是梯形。它的上底是160米，下底是180米，高是50米。如果每

棵果树占地10平方米，那么这个果园共有果树多少棵？

31.2020年II月1日起温州市区核心路面泊车位收费标准如下表：

核心路面泊车位收费告示牌

收费时段收费标准

1小时以内超过1小时部分

8：00〜20：004元/30分钟5元/30分钟

（不足30分钟按30分钟计算）

20：00~次日8：00免费停车

思思一家去市区吃晚餐看电影，18：00将车停入路面泊车位，21：00驶离，思思爸爸

应该付多少钱？

十、填空题

32.如图，在三角形ABC中，D是边AB的中点，可知AD=BD,则三角形BCD与三

角形ACD的面积相等。

图①

(1)如图①，在三角形ABC中，D、E分别是AB和AC两边的中点。已知三角形ADE

的面积是2cm2,则三角形ABC的面积是()cm2»

(2)如图②，在三角形ABC中，把AB边三等分、AC边四等分。已知三角形ADE的面

积是2cm2,则三角形ABC的面积是()cm2o

(3)如图③，在平行四边形ABCD中，把AB边五等分、AD边六等分。己知平行四边形

ABCD的面积是15cm2,则三角形AEF的面积是()cm2«

试卷第6页，共6页

参考答案：

1.B

【分析】根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变;

要与20.21+2.5的商相等，则可以运用商的变化规律，逐一判断4个选项里的算式是否符合

题意。

【详解】A.被除数20.21除以10,变为2.021,除数2.5乘10,变为25,则商会改变，不

符合题意；

B.被除数20.21乘10,变为202.1,除数2.5乘10,变为25,则商不变，符合题意；

C.被除数20.21乘100,变为2021,除数2.5乘10,变为25,则商会改变，不符合题意;

D.被除数20.21乘1000,变为20210,除数2.5乘10,变为25,则商会改变，不符合题意；

故答案为：B

【点睛】此题的解题关键是灵活运用商的变化规律求解。

2.A

【分析】将x=l分别代入各个方程的左边，求出左边的值。如果左边的值=右边的值，那

么说明x=l是这个方程的解。

【详解】A.方程左边=5x+5

=5x1+5

=5+5

=10

所以，x=l是方程5x+5=10的解；

B.方程左边=18+x

=18+1

=18

所以，x=l不是方程18+x=32.4的解；

C.方程左边=4x—3.6

=4x1-3.6

=4—3.6

=0.4

所以，x=l不是方程4x—36=5.2的解；

D.方程左边=10—2x

答案第1页，共15页

=10-2x1

=10-2

=8

所以，x=l不是方程10—2x=6.8的解。

故答案为：A

【点睛】本题考查了解的检验，使得方程左右两边相等的未知数的值，是方程的解。

3.A

【分析】一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个大于0的数乘大于1的数,

积比原来的数大，据此解答。

【详解】因为0.68<1,则0.9口><0.68<0.9口,0.9口*0.68=0.68乂0.9口，因为0.9n<1,则0.68'0.9口

<0.68,所以0.9ax0.68的积比这两个因数都小。

故答案为：A

【点睛】掌握积和乘数的关系是解答题目的关键。

4.C

【分析】思思每天比牛牛多看2页，也就是(n+2)页：一月份是大月，有31天，据此解

答即可。

【详解】由分析可得：思思一月份看书的页数是(n+2)x31页。

故答案为：C

【点睛】此题的关键是先表示出思思每天看的页数，然后再进一步解答。

5.B

【分析】用一天最多走的路程乘上7就是一周最多走多少km,用一天最少走的路程乘上7

就是一周走的最少路程，一周的路程在这两者之间。

【详解】一周=7天

7.88x7=55.16(km)

3.33x7=23.31(km)

上周(7天)跑的总路程在23.31km〜55.16km范围内，结合选项可知，选项B符合题意。

故答案为：B

【点睛】本题先找出一天走的路程的范围，再乘上7,求出最大和最小，结合选项解答即可。

6.D

【分析】根据“苹果质量比梨子质量的2倍少80千克”，可以提炼出这道题的等量关系是:

答案第2页，共15页

梨子质量x2—80千克=苹果质量，根据这个等量关系，列方程解答。

【详解】解：设梨子的质量为x千克。

2x-80=500

2x-80+80=500+80

2x=580

2x^2=580^2

x=290

梨子的质量为290千克。

列方程中正确的是2x-80=500o

故答案为：D

【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：梨子质量x2—80

千克=苹果质量，列方程解答。

7.B

【分析】首先根据随机事件发生的独立性，可得第3次摸球的结果与前两次无关；然后根据

三种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可。

【详解】由分析可得：

6>4>2

红球的数量最多，所以第3次摸球时，摸到红球的可能性大。

故答案为：B

【点睛】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据

求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算

可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。

8.C

【分析】由题可知，点B和点C在同一行，B、C两点的距离为8-3=5,又因为ABCD是

平行四边形，D点必须与A点在同一行，且A,D两点的距离为5,所以表示D点的数对

是（9,6）,据此解答。

【详解】由分析可得：一个平行四边形ABCD,已知它的三个顶点数对分别是A（4,6）,

B（3,2）,C（8,2）,那么D顶点的数对是（9,6）。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查学生对数对与位置关系和平行四边形知识的掌握。

答案第3页，共15页

9.B

【分析】①两个a相乘是a2；

②商x除数十余数=被除数；

③乘法分配律：ax(b—c)=axb-axe；

④近似数表示的意义，关键是看它的大小和精确度；

据此分析解题。

【详解】①a?=axa,2a=2xa,所以a?不是2a；

②1x06+2=2.6,2.6不等于0.62。0.62+0.6=1...0.02,所以0.62+0.6的商是1,余数是

0.02；

©1.99x0.99

-1,99x(1-0.01)

=1.99x1-1.99x0.01

所以，③说法正确；

@10=10.0,但是近似数10表示精确到整数，近似数10.0表示精确到十分位，所以近似数

10和10.0表示的意义不相同。

综上，说法正确的是③和④。

故答案为：B

【点睛】本题考查了用字母表示数、小数除法、乘法分配律和小数的近似数，属于综合性基

础题，分析时需细心。

10.B

【分析】根据长方形的面积=长乂宽，三角形的面积=底、高+2,梯形的面积=(上底+下

底)x高一2,把组合图形拆解成比较常见的图形，然后利用前面的面积公式求解，据此逐一

分析各个选项的思路，列出相应的式子，从而对比找出牛牛的思考过程。

将组合图形分为梯形和长方形,计算方法是：(6+8)x(10

-5)+2+6x5,不符合题意;

答案第4页，共15页

B.将组合图形分为三角形和长方形，计算方法是：(8—6)x(10-5)+2

+6x10,符合题意;

C./将组合图形分为三角形和梯形，计算方法是：8X(10-5)+2+(5+

1/।

10)X64-2,不符合题意；

D.I将组合图形补充成一个长方形，计算方法是：10x8—(5+10)x(8

-6)+2,不符合题意；

故答案为：B

【点睛】本题考查组合图形面积的求法，分析组合图形是由哪些基本图形组成，然后看是求

几种图形的面积和还是求面积差，根据图形面积公式解答。

II.150000.75

【分析】1公顷=10000平方米，1时=60分，根据这两个进率进行单位换算即可。

【详解】1.5x10000=15000(平方米)，所以1.5公顷=15000平方米;

45+60=0.75(时)所以45分=0.75时。

【点睛】本题考查了单位换算，掌握单位间的进率是解题关键。

12.29.7—

10

【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也

扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小

到原来的几分之一；据此解答。

【详解】如果把其中一个因数扩大到它的100倍，另一个因数缩小到它的卡,积会扩大到

原来的10倍，即2.97x10=29.7。所以积是29.7。

积2.97变为0.0297,说明积缩小到原来的击，要得到0.0297,两个因数都要缩小到原来

的，即可满足题意。

答案第5页，共15页

【点睛】此题的解题关键是灵活运用积的变化规律求解。

13.6,546.55

【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各

记一个圆点：商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。

【详解】7.2+1.1=6.54

654~6.55

用循环小数表示7.27.1的商是6.54,保留两位小数约是6.55。

【点睛】掌握循环小数的简便记法是解答题目的关键。

14.a+bh+2

【分析】已知原来梯形上底为a,下底为b,高为h,把梯形分成两部分，把上面空白那一

部分平移到右边，组成平行四边形，平行四边形的底等于原来梯形的上底加下底之和，平行

四边形的高等于梯形高的一半，面积不变，即平行四边形的面积等于梯形的面积。

【详解】根据分析得，转化后平行四边形的底是a+b,高是h+2。

【点睛】此题主要考查平面图形的切拼，通过出入相补原理来理解平面图形的面积的计算方

法。

15.1

【分析】可以把1.88拆成(1+0.88),然后再解答。

【详解】1.88x7.9

=(1+0.88)x7.9

=1x7.9+0.88x7.9

可以看出(0.88x7.9)比(1x7.9+0.88x7.9)少1个7.9。

【点睛】此题需要学生熟练掌握小数乘法的计算并运用。

16.71.5

【分析】用菜油的总体积16升除以每个空油壶能装菜油的体积,利用小数除法的计算法则，

求出油壶的数量，考虑实际情况，对结果采取“进一法再用前面求出的油壶的数量乘2.5

升，求出全部装满后菜油的总体积，减去16升，即可求出还需要加菜油的体积。

【详解】16+2.5=6.4(个)(个)

根据实际情况，小数点后面的数还需要一个油壶来装，所以需要6+1=7(个)。

答案第6页，共15页

7x2.5-16

=17.5-16

=1.5（升）

即还需加菜油1.5升。

【点睛】此题的解题关键是针对近似值，根据实际情况，合理的使用进一法，得到最终的结

果。

17.李叔叔每小时跑多少千米李叔叔跑1千米需要多长时间

【分析】21.1千米是路程，2.1小时是时间，路程除以时间是速度，即每小时跑多少千米；

时间除以路程，求出跑每千米需要的时间。

【详解】2020温州马拉松全程约21.1千米，李叔叔用了2.1小时跑完。

算式“21.1+2.1”解决的问题是李叔叔每小时跑多少千米；

算式“2.1+21.1”解决的问题是李叔叔跑1千米需要多长时间。

【点睛】本题考查了行程问题，掌握速度、时间和路程之间的关系是解题的关键。

18.6x3.23+23.8x5.14-2

【分析】三角形面积=底乂高+2,其中底和高要对应。题中，如果以6cm为底，那么高是

3.23cm；如果以3.8cm为底，高是5.1cm。据此解题。

【详解】要求如图所示（单位：cm）的三角形面积，可以这样列式6x3.23+2,还可以这样

歹lj式3.8x5.14-2o

【点睛】本题考查了三角形的面积，解题关键是熟记三角形面积公式。

19.2.416.8

【分析】锯木料，锯成的段数=次数+1,先求出锯一次需要的时间，再乘锯成8段需要的

次数即可。

【详解】4.8+（3-1）

=4.8+2

=2.4（分钟）

2.4x（8-1）

=2.4x7

=16.8（分钟）

每锯下一段（所用的时间相同）需2.4分钟，锯成8段需16.8分钟。

【点睛】关键是根据植树问题的解题方法，理解锯成的段数和次数之间的关系。

答案第7页，共15页

20.153n

【分析】观察图形得到第1个图形所需棋子数=3x2—3=3x1

第2个图形所需棋子数=3x3—3=6=3x2

第3个图形所需棋子数=3x4—3=9=3x3

所以得到图形中棋子的个数等于该图的序号数的3倍；

则第4个图形所需棋子数=3x4

第5个图形所需棋子数=3x5=15

第n个图形所需棋子数=3n,据此解答。

【详解】由分析可得：

3x5=15（颗）

3xn=（3n）颗

摆第5个图形需15颗支。像这样，摆第n个图形需要（3n）颗支。

【点睛】本题考查了数与形的规律知识，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按

规律变化的因素，根据规律解答即可。

21.58.9；0.6；0.43；0.81

40；0.1；1.6y；7.63

1.3125；0.2

【详解】略

22.26.52；105；2.8

【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因

数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可;积的小数位数如果不够，

前面用。补位再点小数点；

除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就

把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）,按照除数是整数的除法进行计算；

保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），再利用“四舍五入法''求

出近似数即可。

【详解】6.5x4.08=26.5235.7+0.34=1055.27-1.9=2.8

答案第8页，共15页

23.(1)3.6；(2)68.5；(3)182

【分析】(1)根据运算顺序，先计算括号里的除法，再计算括号里的减法，最后计算括号外

的乘法；

(2)根据乘法分配律，把式子转化为68.5+(1.25x0.8)进行简算；

(3)根据乘法分配律，把式子转化为9.1x(16.7+3.3)进行简算。

【详解】(1)7.2x(4.8^8-0.1)

=7.2x(0.6-0.1)

=7.2x05

=3.6

(2)68.5+1.25+0.8

=68.5：(1.25x0.8)

=68.5:1

=68.5

(3)9.1x16.7+3.3x9.1

=9.1x(16.7+3.3)

=9.1x20

=182

24.x=0.09；x=0.875；x=5.6

【分析】(1)先计算方程右边的乘法算式，再根据等式的性质2,方程左右两边同时乘9,

解出方程；

(2)先计算方程右边的除法算式，根据等式的性质1和性质2,方程左右两边先同时减去

1.25,再同时除以8,解出方程；

(3)根据等式的性质1和性质2,方程左右两边先同时除以3,再同时加2.1,解出方程。

答案第9页，共15页

【详解】x4-9=0.05x0.2

解：x-9=0.01

x-9x9=0.01x9

x=0.09

8x4-104-8=8.25

解：8x4-1.25=8.25

8x+1.25—1.25=8.25-1.25

8x=7

8x+8=7+8

x=0.875

3（x-2.1）=10.5

解：3（x—2.1）+3=10.5+3

x-2.1=3.5

x—2.1+2.1=3.5+2.1

x=5.6

25.（1）见详解；（2）见详解；（6,8）；（3）2

【分析】（1）三角形面积=底乂高:2,那么三角形底=面积x2：高。12x2+4=6（厘米），所

以画一个底是6厘米、高是4厘米的三角形即可满足题意；

（2）以CD为直角梯形的一个腰，AD为上底，先画出这个直角梯形，再写出D的数对位

置；

（3）平行四边形面积=底、高，那么平行四边形高=面积:底。据此解题。

【详解】（1）如图：

10

9

8

7

6

5

4

3

2

I

0

（答案不唯一）

（2）如图：

答案第10页，共15页

vI2345678910

所以，D的位置可以是(6,8)。

(答案不唯一)

(3)12+6=2(厘米)

所以，如果要画一个和三角形ABC等底等面积的平行四边形，则这个平行四边形的高是2

厘米。

【点睛】本题考查了画三角形和梯形、数对表示位置以及平行四边形和三角形的面积，属于

综合性基础题，作图分析时需细心。

26.7.7dm2

【分析】由图可知，平行四边形的底为2.8dm,高为4dm,利用“平行四边形的面积=底乂高”

表示出平行四边形的面积，再根据“三角形的面积=底、高+2”表示出平行四边形中空白三角

形的面积，阴影部分的面积=平行四边形的面积一空白三角形的面积，据此解答。

【详解】平行四边形的面积：2.8x4=11.2(dm2)

三角形的面积：2.8x(4-1.5)三

=2.8x2.592

=7+2

=3.5(dm2)

阴影部分的面积：11.2—3.5=7.7(dm2)

27.1.8亿部

【分析】先用2020年各类手机总出货量除以3.2,求出4G手机的数量，再用4G手机的数

量除以2.5,即可求出5G手机出货量将达多少亿部。

【详解】14.4+3.2+2.5

=4.5+2.5

答案第II页，共15页

=1.8（亿部）

答：5G手机出货量将达1.8亿部。

【点睛】本题考查了小数的连除问题。关键是掌握已知一个数的几倍是多少，求这个数用除

法解答。

28.（1）见详解;

（2）56千米

【分析】（I）把乙车每小时行驶的路程设为未知数，先画出线段AB和两车的行驶方向，在

图上标出两车的行驶速度和总路程，相遇点在靠近B地的位置；

（2）等量关系式：（甲车每小时行驶的路程+乙车每小时行驶的路程）x相遇时间=总路程，

据此列方程解答。

甲车（88千米/时），;乙车（X千米/时）

［详解］（1）人！「！B

360千米

（2）解：设乙车每小时行x千米.

（88+x）x2.5=360

88x2.5+2.5x=360

220+2.5x=360

2.5x=360-220

2.5x=140

x=140+2.5

x=56

答：乙车每小时行56千米。

【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。

29.2.4千万人

【分析】假设吴姓人口的人数有x千万人，求一个数的几倍是多少，用乘法，则李姓人口的

人数有4x千万人，根据数量关系：李姓人口的人数+吴姓人口的人数=12千万人，据此列

出方程，解方程即可求出吴姓人口约有多少千万人。

【详解】解：设吴姓人口约有x千万人，则李姓人口的人数有4x千万人，

x+4x=12

答案第12页，共15页

5x=12

5x+5=12+5

x=2.4

答：吴姓人口约有2.4千万人。

【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把吴姓人口的人数设为未知数x,找出题中数量间的

相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。

30.850棵

【分析】根据梯形面积公