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文档简介
第八讲一般周期函数的傅里叶级数一般周期函数的傅里叶级数一、以2l为周期的函数的傅里叶展开二、傅里叶级数的复数形式一般周期函数的傅里叶级数一、以2l为周期的函数的傅里叶展开二、傅里叶级数的复数形式周期为2l
函数f(x)周期为2
函数
F(z)变量代换将F(z)作傅氏展开
f(x)的傅氏展开式研究思路具体作法令同理可得设周期为2l
的周期函数f(x)满足收敛定理条件,则它的傅里叶展开式为(在f(x)的连续点处)其中定理在f(x)的间断点x
处,傅里叶级数收敛于:如果f(x)为奇函数,则在f(x)的连续点处:注如果f(x)为偶函数,则在f(x)的连续点处:注例1设f(x)是周期为4的周期函数,它在[2,-2)上的表达式为:将f(x)展开成傅里叶级数.例2将M(x)分别展开成正弦级数和余弦级数.(常数一般周期函数的傅里叶级数一、以2l为周期的函数的傅里叶展开二、傅里叶级数的复数形式一般周期函数的傅里叶级数一、以2l为周期的函数的傅里叶展开二、傅里叶级数的复数形式周期为2l的傅里叶级数欧拉公式:xOy傅里叶级数的复数形式例3把宽为高为周期为的
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