初中数学-3.3中心对称教学设计学情分析教材分析课后反思

课题：3.3中心对称课型：新授课教学内容：北师大版八年级数学下册第三章第三节第1课时教学目标：1．了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质.2．认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.3．经历观察、探索、发现中心对称图形的概念和基本性质的过程，学会合作、学会思考、学会创新，初步感受所学数学是有价值的数学，体验“学数学”与“用数学”的关系，激发学习数学的兴趣．教学重点与难点：重点：了解中心对称、中心对称图形的概念及性质.会找中心对称图形的对称中心．难点：探索、发现中心对称图形的概念和基本性质．教师准备：多媒体课件，风车模型，扑克牌．教学过程：一、创设情境，导入新课活动内容：同学们，还记得游乐园内的旋转木马吗？还有我们小时候经常玩的既简单又好玩，自己还能动手做的风车，(展示风车模型)轻轻一吹，它就欢快的转动起来．这只是风车的一种，我们见过各式各样的风车．看，这些都是我们所熟悉的风车图形．观察这些图形，它们有什么共同特征？将上面的图形绕一个点旋转一个相同的度数180°，观察图形与原来的图形在位置上有何关系？满足这个特点的图形，我们称之为“中心对称图形”．这节课让我们一起了解这种特殊的图形．处理方式：观察图形回答：旋转一定的角度与原图形重合．旋转的度数分别为180°、90°、60°．设计意图：从学生熟悉的风车入手，激发学生的兴趣．通过观察，让学生从感性上了解中心对称图形的特点．让学生发现重要信息，鼓舞信心，并引出课题．二、合作探究，学习新知活动内容：1.理解中心对称的概念在我们的生活中存在着许多数学现象，同学们请看下面的图形，利用我们上节课学过图形的旋转看一下这些图形有什么特点？图形绕旋转180度，旋转后的图形和旋转前的图形有什么关系？请同学们找一下，他们的旋转中心在哪？什么是图形的旋转？想一想什么是中心对称？处理方式：先独立思考，再小组交流.这三个图形绕旋转180度之后与另一个图形重合.得出了中心对称的定义：如果把一个图形绕着某一点旋转180度，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.这个点就叫做他们的对称中心.设计意图：通过观察两幅图形的内在关系，这个活动为课堂提供了极好的素材，也将极大地激发了学生学习的兴趣.2.中心对称与轴对称的联系与区别中心对称与轴对称的联系与区别有哪些呢？CC1A1B1ABCO处理方式：生分组七嘴八舌地在讨论，最后由组长汇报总结：1.图形的旋转是把一个图形按照某一个方向，绕着一个定点旋转一定的角度.2.把一个图形绕着某一点旋转180度，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.3.图形的旋转和中心对称都是绕着某一个定点旋转，中心对称必须是旋转180度，与另一个图形重合.出示表格比较:轴对称图形中心对称图形有一条对称轴——直线有一个对称中心——点沿对称轴对折绕对称中心旋转180°对折后与原图形重合旋转后与原图形重合3.中心对称的性质：同学们接着看右图，观察图上的图形，△ABC与△A′B′C′成中心对称，点O是他们的对称中心.这两个图形有什么性质？（1）分别连接对称点AA′，BB′，CC′点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？（2）△ABC与△A′B′C′有什么关系？处理方式：让学生主动思考，发现中心对称图形的性质，并鼓励学生用语言描述，由此归纳出中心对称性质：（1）成对称中心的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分。(2）中心对称的两个图形是全等形.设计意图：通过学生之间的合作、交流，让学生体会图形的旋转与两个图形成中心对称的关系，并且发展了学生的合作、交流与数学语言的表达能力.三、例题解析，方法归纳活动内容：（课件出示）1.如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；AAOA′画法：连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.点A′即为所求的点．2.如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形.解：连接BO并延长至B'使得OB'=OB;连接CO并延长至C'使得OC'=OC;连接DO并延长至D'使得OD'=OD;顺次连接A,D',C',B',E.图形AD'C'B'E就是以点O为对称中心、与五边形ABCDE成中心对称图形.处理方式：学生分析题意，独立思考后小组成员之间讨论交流解决方案然后一学生试着讲解，其他学生补充.设计意图.已知一个图形和对称中心，画与它成中心对称的图形，实际上就是把已知图形绕对称中心旋转180度，但利用中心对称的特征，可以不用旋转而更为快捷的画出图形.让学生体会利用以前的知识求解未知问题，培养学生自主学习和实践的能力.四、学以致用，更深领悟1.中心对称图形的概念议一议：观察这些图形有什么共同的特征？两个图形成中心对称与中心对称图形有什么区别和联系呢？处理方式：要求学生小组汇报讨论结果，并及时进行纠正和总结，当然适当的时候进行评价和鼓励.教师要求学生观察常见几何图形的对称性的结果，然后提出问题：想一想轴对称图形与中心对称图形有哪些区别与联系？必要时同桌可互相讨论.讨论得出：这些图形绕着自己旋转180度之后与自身重合.由上面的图形可以得出中心对称图形的定义：把一个图形绕着某点旋转180度，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.学生思考：中心对称和中心对称图形有什么区别和联系？区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形所具有的特性.联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.设计意图：让学生自己动手解决问题，尽可能多地找出常见的图形进行知识归纳，其中包括矩形，菱形，正方形，正三角形，圆等．归纳出中心对称的基本性质．加强对轴对称与中心对称区别．以小组合作的方式和小组间竞赛的方式探索新知．想一想：（1）在你所学过的平面图形中，哪些图形是中心对称图形?(2)在上面例题中，图形ABCDEB′C′D′是中心对称图形吗？处理方式：学生口答：1.线段是中心对称图形，对称中心是线段的中点．2.平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点．3.矩形、正方形也是中心对称图形．设计意图：巩固加深中心对称图形的概念．五、课堂练习，巩固提高活动内容：1.不仅数学的几何图形中存在大量的中心对称图形，英语的26个字母中也有，看谁找的又对又快！ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ2.课件展示如左图所示的4张扑克牌，然后手中拿同样四张扑克牌充当魔术师把任意一张牌旋转180º；把旋转过的扑克牌贴到黑板上，得到的扑克牌如右图所示，猜哪一张牌被旋转过了？处理方式：学生积极参与到活动中．学生口答：HINOSXZ；方块J是中心对称．设计意图：师生互动，既增加活动的趣味性，又增进师生的了解与友谊，体现平等的师生活动．五、课堂小结，反思提高祝贺同学们顺利的完成本课的学习内容，请同学们谈一谈本节你的收获？还有什么疑惑？处理方式：我的收获是1.中心对称图形和中心对称的定义；2.中心对称图形的性质3.中心对称图形的应用设计意图：充分交流学习心得，可以从知识与技能，过程与方法，情感态度价值观等方面进行，有利于学生总结概括所学的知识，形成完整的知识体系，有利于学生相互学习，共同提高，使学生明确自身的优点与不足，便于今后扬长避短.六、分层评价，当堂达标⒈下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）AABCD2.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A、平行四边形B、菱形C、矩形D、正方形3.我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案.下列我国四大银行的Y银行的标志，是中心对称图形的有（）ABCD设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.七、布置作业，课后促学必做题：课本第84页习题3.6第2、3题.选做题：课本第84页习题3.6第4题.设计意图：作业分层次布置，使学生全面巩固加深所学知识，让学生有成就感，进而激发学生学习的热情和兴趣.板书设计：3.3中心对称中心对称的定义：中心对称图形的定义：中心对称的性质：投影展示区投影展示区学生板演区学生板演区学情分析学校班级八.8人数46科目数学执教人课题中心对称课型新授学情分析人单位时间学生的知识技能基础：在七年级（下）和本章前面几节课中，已学习了轴对称、平移、旋转等概念，学生已充分理解了各种变换的基本性质，具备了分析、设计图案的基本技能。但学生的抽象思维能力还比较薄弱，并且班级中已出现分化现象。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，本节课旨在让学生在进行观察、分析、欣赏等操作性活动中，丰富学生对图形变换的认识，并使他们正确理解和把握平移、旋转等内容，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识。主要表现在上课发言积极，能够畅所欲言。学生准备：风车模型，扑克牌．《中心对称》课堂教学效果分析学校班级八、8人数46科目数学执教人课题中心对称课型新授观察人张依秀单位时间观察点课堂教学效果分析练习正确人数正确率备注第1题42人91.3%第2题40人86.9%第3题43人93.5%效果评价通过学生完成练习题的情况分析，学生的直观性理解较好，学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.总起来讲，课堂教学效果很好。教材分析学校班级八.8人数46科目数学执教人课题中心对称课型新授教材分析人单位阴平镇中学时间本节课是北师大出版社数学八年级下册第三章第3节的内容，教科书设计了4节内容：第1节图形的平移，第2节图形的旋转，第3节中心对称，第4节简单的图案设计。本节课主要介绍中心对称图形的概念、中心对称的性质、中心对称的判定。为使学生感受、理解知识的产生和发展过程，培养学生的抽象思维，也为进一步学习几何知识作必要的知识储备，涉及归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义。我将通过：（1）举例日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念；（2）引导学生观察、猜想、实验、归纳、类比等方法探究中心对称的性质，（3）通过多媒体演示使学生对中心对称的性质有直观的表象。我认为这环环相扣、层层深入、循序渐进的活动过程，符合新课程标准理念和学生建构知识的规律，有利于激发学生的学习情趣。重点：了解中心对称、中心对称图形的概念及性质.会找中心对称图形的对称中心．难点：探索、发现中心对称图形的概念和基本性质．分层评价，当堂达标1.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）AABCD2.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A、平行四边形B、菱形C、矩形D、正方形3.我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案.下列我国四大银行的Y银行的标志，是中心对称图形的有（）ABCD《中心对称》课后反思学校班级八.8人数46科目数学执教人课题中心对称课型新授学情分析人单位时间本课由问题引入概念，从而激发学生研究问题、解决问题的欲望。接着，让学生自己动手操作，直观地得出两个图形关于某点对称的概念，并加深对概念的理解。充分利用多媒体演示，帮助学生掌握两个图形关于一点中心对称的概念、性质和画法，尽量使图形直观化，效果更明显。本节课的重点是中心对称、中心对称图形的概念及性质，让学生首先通过图形的旋转转化为两个图形中心对称；然后通过旋转前后成中心对称的两个图形，比较他们的特点，抓住性质；通过一个具体的例子让学生体会如何画对称图形；最后延伸出一个图形绕自身旋转成中心对称图形.难点是将图形的旋转特殊为中心对称，然后再将两个图形成中心对称转化为一个中心对称图形.教学内容对于学优生并不难，但对于中等生和学困生难度就较大。在教学时使学生的尝试和探究贯穿课堂全过程，同时重视教师的引导、指导和示范，还有教师与学生、学生与学生的互动等。这样有利于学生对概念的理解，也有利于培养学生的学习能力和学习习惯。这节课运用分步实施的方法，每一步先让学生尝试解决，然后师生探究方法，再进行巩固练习，这样处理，对于学生掌握中心对称是很有帮助的.《中心对称》课标分析学校班级八．8人数46科目数学执教人课题中心对称课型新授学情分析人单位时间《中心对称》课标分析新的课程标准指出：学生是学习活动的主体，教师是组织者、引导者、合作者。在教学中，教师首先要调动学生的主动性与积极性，引导学生开展多种形式的活动，使学生初步学会从数学的角度去观察事物和思考问题。鉴于本节教材的特点和学生的心理特征，我确定了以启发、实践、交流为主