2022年四川省宜宾市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年四川省宜宾市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.

9.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

10.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.A.A.7B.-7C.2D.3

13.

14.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

15.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

16.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

20.

21.

22.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

23.

24.

A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.-3B.0C.1D.3

26.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

27.

28.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

30.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

二、填空题(30题)31.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设函数y=xsinx，则y"=_____．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

53.

54.

55.

56.

57.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.x=1

2.1

3.B

4.A

5.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

6.4

7.D

8.D解析：

9.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

10.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

11.C

12.B

13.B

14.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

15.A

16.B

17.A

18.x=-2

19.C

20.

21.B

22.B

23.C

24.B

25.A

26.B

27.A

28.D

29.D

30.C

31.-α-xlnα*f'(α-x)

32.y=0

33.

34.

35.

36.1

37.

38.C

39.

40.

41.

42.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

43.

44.

45.x-arctanx+C

46.0

47.(01)

48.0

49.

50.B

51.

52.

53.(-∞，1)

54.

55.C

56.1

57..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

58.22解析：

59.14873855

60.e-1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.71.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.

73.

所以f(2，-2)=8为极大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80