2022年吉林省白山市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年吉林省白山市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

6.

7.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

8.

9.

10.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

11.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)12.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

13.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e14.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根23.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

24.

25.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.7B.-7C.2D.3

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.设y=3sinx，则y'__________。

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

52.

53.

54.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x3cosx，求dy四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.设y=sinx/ex，求y'。

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.

4.D解析：

5.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

6.D

7.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

8.B

9.D解析：

10.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

11.A

12.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

13.B

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.A解析：

16.C

17.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

18.A

19.C

20.C解析：

21.A

22.C

23.B根据不定积分的定义，可知B正确。

24.D

25.D

26.B

27.D

28.B

29.B

30.D31.032.(2,2e-2)

33.3sinxln3*cosx

34.B

35.36.137.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

38.39.2

40.

41.π/2π/2解析：

42.D

43.A

44.45.646.1

47.e

48.B

49.先求复合函数的导数，再求dy．

50.

51.-2

52.(π/2)+2

53.54.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

55.

56.

57.C58.0

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

91.

所以又上述可知在（01）内方程只