初中数学-单项式乘单项式教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE16PAGE学习内容11.3单项式的乘法（1）总第课时实施时间年月日课标要求能熟练运用单项式的乘法法则进行简单的计算。学习目标经历探索单项式相乘法则的过程，明确其算理，发展有条理的思考能力和表达能力。熟练运用单项式的乘法法则进行简单的计算。重难点1、能熟练运用单项式的乘法法则进行简单的计算。2、多个单项式相乘时的计算。实施过程设计主要环节教学内容教学策略活动时间教师活动学生活动设计一、情境引入为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长6000米的名为“奥运龙”的宣传画。受它启发，京京也精心制作了两幅画，规格如下图所示：（图见课件）（1）第一幅画的面积是___________米2（2）第二幅画的面积是___________米2问题1：题目中出现的，，3a,2b是我们学过的什么样的代数式？问题2：求面积时我们做了加减乘除什么样的运算？复习巩固出示目标：找出本节课的重难点引导学生根据长方形的面积公式进行列式。如何计算，引出课题生独立列式思考：遇到什么困难3′二、精讲点拨对刚才的问题小明得到如下结果第一幅画的面积米2第二幅画的面积是2b·3a米2他的结果可以表达的更简单些吗？试一试？你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式吗？单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。点拨:单项式与单项式相乘的法则：系数与系数相乘同底数幂相乘对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数为积的一个因式生组内交流：单项式乘单项式的运算法则生板演例题交流符号如何确定15′教学环节活动内容活动时间教学策略教师活动学生活动设计三、随堂练习1.计算3x2y·(-2xy3)(-5a2b3)·(-4b2c)2.比一比看谁做的又快又准！3a2·(-2a3)(-3x2y)·(-4y2z)(3).计算(-2a2)3·(-3a3)2点拨：前面学的运算法则现在都使用运算顺序类似于混合运算生板演同桌批改谈谈感受7′四、拓展提升1、卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103米/秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？2、光速约为3×108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒，则地球与太阳的距离约是多少米？指导方法生独立完成小组间对照答案引领8′系统总结1.这节课你有什么样的收获？2.还有哪些疑问？组内交流组间展示2′达标测评见课堂达标测试题生独立完成组长批改10′当堂检测评价优秀人数（8分以上）：__班___人；__班___人；__班___人；__班___人；__班___人；__班___人。及格人数（6分到8分）：__班___人；__班___人；__班___人；__班___人；__班___人；__班___人。板书设计：单项式乘单项式法则例题展示单项式乘单项式学情分析初中数学是中学数学的基础，打好这个基础，对减少两极分化，开发智力，发展思维，培养人才都是至关重要的。因此，提高中学的教学质量，必须从七年级抓起。下面就对我所教七年级的学生数学学习现状做一下简单描述。大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。学习状态绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言尚积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。学习习惯部分学生有主动学习的行为，深得老师赞赏。比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，有些学生抄作业现象比较严重。解决方案及实施计划“要抓质量，先抓习惯”。帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法。教给学生怎`样学习数学，提高学生的数学学习能力。激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。平时在教学中，注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。进一步加强基础知识的教学，培养学生对各知识点的融会贯通、灵活理解及运用的能力。3、注重开发性地使用教材，在做到“吃透”教材的前提下，大胆创新，对于知识的重难点力求把握准确，突破有法。对基本技能的训练，通过创设新的情景，让学生在变化的情景中去运用，在理解的基础上去训练，而不是变成大量的、机械的、重复的操练，因为操练、重复只能加重学习负担，降低学习效率，从而引起学生的厌恶。同时，要重视能力的培养，继续加强运算能力、思维能力的培养。注重积极的情感、负责的态度和正确的价值观的培养，注意激发学生的好奇心和求知欲，让学生了解数学知识的形成过程和应用价值，发挥评价的激励和导向功能，帮助学生认识自我、建立自信。5、对优良学生，要鼓励他们刻苦学习，努力进步，要致力于发展性思维训练，不光是为了考试分数高，更主要的是掌握学习策略和学习过程。对学困生，要进一步培养他们的学习兴趣，尽量杜绝抄作业现象，是每个人在原有的基础上有所进步。单项式乘单项式效果分析课堂教学是教学活动的关键一环，课堂教学效果是评价教学质量的重要依据。通过《单项式乘单项式》一课的讲授，可以看出90％以上的学生都能达到优秀，基本达到了本节课的教学任务。下面就本节课的教学效果进行详细的分析。1、挖掘提升了“数学课堂的有效性”。数学课思维逻辑性比较强，本堂课从学生熟悉的情景引入，激发了学生的学习兴趣，效果较好。这样处理问题时做到了游刃有余，得心应手，激发学生的思维，做到“形散而神不散”，让数学课堂充满生命的活力。2、采取必要的激励评价机制是提问有效性的保障。前苏联教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，是继续学习的一种动力”。课堂上，对于学生的回答要及时给予激励和评价，对闪现学生智慧火花的问题要加以肯定和表扬，对学生“回答不出”也要给予一定的宽容与鼓励。这样才能更好激发学生挑战问题的愿望。3、提高课堂的效率本节课最大限度地满足了不同层次学生的需要，充分体现了因材施教的教育原则。真正体现了面向全体学生，学生的学习方法更加灵活多样，学生对掌握学习方法的兴趣越来越浓。做到以学生为主体，教师为辅，充分发挥学习小组的作用，带动学生讨论、交流、探讨、发现问题，师生间、学生间的交流大幅度提高，创设了一个民主和谐的课堂氛围，从而有效地提高了课堂教学效率。4、提高了学生学习的积极性本节课通过探究问题的设计，充分发挥学习小组的作用，增加了学生间的竞争意识，使学生在原来学习的基础上更进一步合作，提高学生学习的积极性，学生的学习由被动接受转为主动学习，从而达到了课堂教学的目的，提高了课堂的教学效率。总之，本节课基本达到了预期效果，学生对课堂知识掌握很好，课堂达成较高。单项式乘以单项式

教材分析本节内容是青岛版义务教育教科书数学，七年级下册第十一章整式的乘除，11.3单项式的乘法中的第一课时，单项式乘单项式。在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学习整式的运算是本章的重点，是代数知识学习的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切，为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段.本单元提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法则以及一些重要的公式，所以，本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习乘法公式、整式除法以及八年级学习因式分解打好基础.

11.3共分3课时，由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，三节课的知识环环相扣，每节课新知识的学习既是对前一节所学知识的应用，也为后一节学习奠定基础.所以在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构.

单项式与单项式相乘评测练习一、选择题1．式子x4m+1可以写成（）A．（xm+1）4B．x·x4mC．（x3m+1）mD．x4m+x2．下列计算的结果正确的是（）A．（-x2）·（-x）2=x4B．x2y3·x4y3z=x8y9zC．（-4×103）·（8×105）=-3.2×109D．（-a-b）4·（a+b）3=-（a+b）73．计算（-5ax）·（3x2y）2的结果是（）A．-45ax5y2B．-15ax5y2C．-45x5y2D．45ax5y2二、填空题4．计算：（2xy2）·（x2y）=_________；（-5a3bc）·（3ac2）=________．5．已知am=2，an=3，则a3m+n=_________；a2m+3n=_________．6．一种电子计算机每秒可以做6×108次运算，它工作8×102秒可做_______次运算．三、解答题7．计算：①（-5ab2x）·（-a2bx3y）②（-3a3bc）3·（-2ab2）28．先化简，再求值：-10（-a3b2c）2·a·（bc）3-（2abc）3·（-a2b2c）2，其中a=-5，b=0.2，c=2。四、探究题10．若2a=3，2b=5，2c=30，试用含a、b的式子表示c．（参考答案）1．B2．C3．A4．x3y3；-15a4bc35．24；1086．4.8×10117．①a3b3x4y；②-108a11b7c3；8．-12a10b4单项式乘以单项式课后反思本节利用乘法交换律、结合律和幂的运算性质研究单项式与单项式相乘的法则，在本节课教学中注重探讨单项式与单项式相乘的法则的形成过程，引导学生研究如何经过具体到抽象，特殊到一般，归纳概括得到性质。培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣。一、教学目标与重点、难点分析（一）、教学目标：知识与技能1、在具体情境中了解单项式乘法的意义；2、理解单项式乘法法则；3、会利用法则进行单项式的乘法运算。（二）、过程与方法1、探索单项式乘法运算法则的过程，理解算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想；2、发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。（三）、情感、态度与价值观体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成就感，提升学习动力源。教学重点：单项式乘单项式的乘法法则的产生过程及其运用.教学难点：理解运算法则及其探索过程.二、学法指导本节课包含着许多的思想与方法，要有意识的向学生渗透于点明。在研究时告诉学生要多角度地思考问题，有意识地寻找一些定律与法则的生活背景或几何意义；在代数法探索法则时，要引导学生体会到一个新问题的解决，总是建立在旧知识的基础上的，这就是转化的思想方法，从而教给学生研究问题的普遍手段。在法则的探求过程及练习训练中，不断地引导学生着眼于系数、相同字母、不同字母三方面考虑，培养探求事物本源的习惯，为今后的工作学习奠定良好的习惯基础。三、教学反思本节课学生的积极性很高，课前的自主探究学习很充分，从自行探讨出法则到自己独立应用法则，学生的思维一直处于积极活动的状态。在探讨法则的过程中，学生也出现了一些错误，这时提醒学生考虑自己每一步的算理，做到步步有理有据，培养学生严密的思维能力和解决问题的能力。利用法则提炼出解题步骤是很有必要的，使学生既理解了法则，又能灵活应用法则，找到学习的方法，提高了学生学习数学的积极性。从本节课看，学生对于应用单乘单法则问题不大，但是做错题的几率很大，原因是幂的三个运算法则及合并同类项在混合应用时学生特别容易出错，这方面还要利用以后单项式乘以多项式及多项式乘以多项式的教学让学生更加熟练应用各种法则，明确每一步的算理，解决好这个问题。通过本节课的教学实践，我再次体会到：学生才是课堂的主人。教师是引导者，是参与者。本课中各知识点均是学生通过探索发现的，让学生充分经历探索与发现的过程，也是新课标所倡导的教学方法。通过练习训练又对法则进行了更深刻的理解，这也是学生学习能力的体现。在今后的教学中要继续注重引导学生自我探索与自我发现，注重挖掘教材的能力生长点，挖掘教材的内涵，着眼于学生的终身需要，为学生的终身发展奠定基础。单项式乘单项式课标分析本课所涉及的课程内容标准为：●能进行简单的整式乘法的计算。我的解读：课标为教学的“保底”要求，根据学情，可以适当超越。在教学中，知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观目标应是三位一体，不可分割。具体表述为以下三性。

知识技能体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，掌握单项式乘单项式的运算技能。数学思考1．体会数学知识的形成过程，注重学生的动手操作。2．能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。问题解决1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践