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6.5三角形内角和定理的证明龙岗中学初二数学备课组如何说明“三角形三个内角和等于180°”？已知：求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°△ABC

实验1：

先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图1），然后把另处两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图2）、（图3），最后得到（图4）所示的结果。

ACB图1BAC图2BAC图3BAC图4实验2：

将纸片三角形顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

分析：延长BC到D，过点C作射线CE//BA，这样就相当于把∠Ａ移到了∠1的位置，把∠Ｂ移到了∠2的位置。已知：如图，△ABC。求证：∠Ａ+∠Ｂ+∠Ｃ＝180°。ABC12DE已知：如图，△ABC。求证：∠Ａ+∠Ｂ+∠Ｃ＝180°。ABC12DE证明:作BC的延长线CD，过点C作射线CE//AB，则

∠1＝∠Ａ（两直线平行，内错角相等）∠2＝∠Ｂ（两直线平行，同位角相等）∠1+∠2+∠ＡＣＢ＝180°（一平角＝180°）∠Ａ+∠Ｂ+∠ＡＣＢ＝180°（等量代换）议一议：

在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线PQ//BC，（如图）。他的想法可行吗？

ABCQP你有没有其他的证法？ABCDE

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