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如果等式一告诉我们，积跬以致千里，积怠以致深等式二则告诉我们，只比你努力一点的人，其实已经甩你很远 连麦互动第 第 课前

相反意义的有理数的分10 2 310232吃透可拿下60%题易错吃透可拿下60%题易错点分相反意义的“非”字的真实含

相反意义的有理数的分吃透可拿下后面15%题知识结题2.1.5数轴的作数轴的定数轴的定数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线2.1.2三要素和常见误关2.1.4有理数与数轴关2.1.5数轴的作知识结数轴三要数轴三要．2.1.2三要素和常错2.1.5数轴的作2.1.2三要素和常见错2.1.5数轴的作2.1.5数轴的作

数轴的画1.画一条水平的直线2.确定向右的方向为正方向，用箭头表示3.在这条直线上适当位置取一实心点作为原点4.选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并有理数与数有理数与数轴的关上的点不都代表有理数，如π是无理数，但也可以2.1.2三要素和常见误2.1.4有理2.1.4有理数与数轴2.1.5数2.1.5数轴的作2.1.5数轴的作

数轴的作利用数轴比较有理数的大数轴上右边的点所对应的数总大于左边的点所对例如：在下面数轴中，数形结数形结2.1.5数轴的作分类讨分类讨2.1.5数轴的作距距2.1.5数轴的作相反数的相反数的定别地，0的相反数仍是0．相反数必须成对出现，不能单独存在例如：+5和-5互为相反数，或者说+5是-5的相反数，-5是+5的相反数；关2.1.4有理数与数轴关2.1.5数相反数的相反数的求“-”号即可．例如：3的相反数为-3；-3的相反数为-(-3)；0的相反数为02.1.5数轴的作相反数的相反数的代数意2.1.5数轴的作2.1.5数轴的作

相反数的几何意例如：4与-4互为相反数，他们在数轴上分别位于2.1.42.1.5数轴的作2.1.62.2.42.2.5号

多重化1.一个正数前面不管有多少个“＋”号，都可以全2.一个正数前面有偶数个“－”号，也可以把“－”留一个“－”号即“奇负偶正”：其中“奇偶”是指正数前面的相反数的相反数的性互为相反数的两个数的和为零，即若a与b互为相反数，则a+b=0；反之，若a+b=0，则a与b互例如：4与-4互为相反数，则4+(-4)=0；反之，4+(-4)=0，则4与-4互为相反数。2.1.5数轴的作模模块相反模块 相反2.1.5数轴的作

倒数的定倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数．a，b互为倒数，则ab=1；反之亦然．互为倒数的两个数的乘积一定是1；0没有倒数；求一个非零有理数的倒数，把它的分子和分母颠位置即可模模块倒模模块倒模模块倒题随堂随堂随堂有理数三大定义总

数轴在解题中的应相反数之多从符号化数形结合与分类讨论的思15个知识 4大必考定 3个重要应 4大重

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