第11章变化的电磁场

第11章总结+习题变化的电磁场：

变化的磁场产生感生电场

变化的电场产生磁场（位移电流）两个实验规律：法拉第感应定律；楞次定律两种电动势：

动生电动势、感生电动势两种感应现象：自感、互感磁场能量与位移电流21.两个定律之一---法拉第定律2.两个定律之二---楞次定律(♣)1833年，楞次总结出：闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场去反抗引起感应电流的磁通量的变化.等效描述：感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。33.两种电动势之一-----动生电动势(♣)(♣)4.两种电动势之二-----感生电动势

是感生电场(♣)45.两种感应现象之一-----自感Ψ自=LI(♣)(♣)6.两种感应现象之二-----互感

21=M21I1

12=M12I2M21=M12=MM称互感系数(♣)(♣)57.磁场能量(♣)(♣)—位移电流(电场变化等效为电流)8.位移电流ID6例用导线制成一半径为r=10cm的圆形闭合线圈，电阻R=10Ω，均匀磁场垂直于线圈平面。欲使电路中有一稳定的感应电流I=0.01A，则B的变化率dB/dt=

。例真空中横截面半径为a长为l(l>>a)的密绕长直螺线管,单位长度上的匝数为n，则此螺线管的自感系数为L=

。10/

7例自感系数为L=0.3H的螺线管中通以8A的电流时，螺线管中存储的磁场能量W=

J；若在0.5秒的时间内电流均匀减小为0，螺线管中产生的自感电动势εL=

V。9.64.88ORab例

一半径为R的半圆形导体放置在均匀磁场B中，半圆形导体平面与磁场垂直，并绕过a点且垂直纸面的轴以顺时针匀速转动，求半圆形导体上的动生电动势大小与方向，并判断哪点电势高。解

作辅助线，形成闭合回路aobcac转动过程中因为磁通量保持不变电动势方向是从a指向b,b点电势高。9例一被限制在半径为R

的无限长圆柱内的均匀磁场B，dB/dt为大于零的常量。有一长为2R的金属棒ab放在磁场外且与圆柱形相切，切点为金属棒的中点，求:棒上感应电动势的大小，指出哪一端点的电势高。××××R2RBMNO解

形成闭合回路OMNO回路扇形面积电动势方向从M指向N,N点电势高。10例磁感应强度为B的均匀磁场充满一半径为R的圆柱形空间，一金属杆放在如图中位置，杆长为2R，其中一半位于磁场内、另一半在磁场外．当dB/dt＞0时，求：杆两端的感应电动势的大小和方向．解形成闭合回路OabcO回路电动势方向从a指向c,c点电势高。11例半径为R的直螺线管中，有dB/dt＞0的磁场，一任意闭合导线abca，一部分在螺线管内绷直成ab弦，a,b两点与螺线管绝缘．设ab=R，试求：闭合导线中的感应电动势.解

对于闭合回路abc12acb例

一无限长直导线旁有一边长分别为a和b的矩形线圈,线圈与导线共面，且长度为b的边与无限长直导线平行，如图，求它们之间的互感系数。解:通过矩形线圈的磁通量为互感系数为13例在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈．两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以dI/dt的变化率增大，求：(1)任一时刻线圈内所通过的磁通量。(2)线圈中的感应电动势。解:(1)设向里的磁通为正，则(2)14