用样本的频率分布估计总体分布导学案优选版

班级：小组：姓名：编号：bx3-14课题：§2.2.1用样本的频率分布估计总体分布主备审核高一数学备课组学科领导学习目标：（1）通过实例体会分布的意义和作用．（2）在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图．（3）通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计重点：会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图．难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布．导学流程：了解感知

1.

频率分布表当总体很大或不便获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布，我们把反映的表格称为频率分布表．2．绘制频率分布直方图的一般步骤为：（1）计算极差:即一组数据中最大值与最小值的差；（2）决定组距与组数：组数：一般情况下，当样本容量不超过100时，按照数据的多少，一般分成5—12组。组距：指每个小组的两个端点的距离，这组数据我们确定组距为0.5，组数=极差/组距=4.1/0.5=8.2(对于本组数据我们分9组。)（3）决定分点，分组时应保证将样本数据落在每一组的内部。（4）列频率分布表：（5）画出频数分布直方图(6)绘制频率分布直方图：3.绘制频率分布直方图．为将频率分布直方图中的结果直观形象的表示出来，画图时，应以横轴表示分组，纵轴表示，其相应组距上的频率等于该组上的长方形的面积，即每个，且各小长方形的面积的总和等于．4．的中点，就得到频率分布折线图．5．总体密度曲线随着样本容量的增加，作图时所分的组数也在增加，组距减小，相应的图会越来越接近于一条，统计中称之为总体密度曲线，它反映了总体在各个范围内取值的百分比．6．茎叶图.当样本数据时，用茎叶图表示数据效果较好，它不但可以便于记录，而且统计图上没有原始数据的损失，所有的数据都可以从茎叶图中得到．画茎叶图的步骤：（1）将数据分为“茎”（高位）和“叶”（低位）两部分．（2）将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列．（3）将数据的“叶”按大小次序写在其茎右（左）侧二．深入学习【例1】：从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高的样本，数据如下（单位：cm）．试作出该样本的频率分布表．168165171167170165170152175174165170168169171166164155164158170155166158155160160164156162160170168164174171165179163172180174173159163172167160164169151168158168176155165165169162177158175165169151163166163167178165158170169159155163153155167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166【点拨】：确定组距与组数是解决“样本中的个体取不同值较多”这类问题的出发点．本题需根据绘制频率分布直方图的步骤完成．样本的频率分布表样本频率分布直方图为【例2】：从全校参加科技知识竞赛的学生中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布．将样本分成5组，绘成频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小组的小长方形的高的比是1∶3∶6∶4∶2，最后边一组的频数是6．请结合频率分布直方图提供的信息，解答下列问题：样本的容量是多少？列出频率分布表；成绩落在哪个范围内的人数最多?并求该小组的频数、频率；估计这次竞赛中，成绩不低于60分的学生占总人数的百分比【例3】：某中学高一（1）班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：甲的得分：95，81，75，91，86，89，71，65，76，88，94，110，107；乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101．画出两人数学成绩茎叶图，请根据茎叶图对两人的成绩进行比较．三．迁移运用1.在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：10，28，31，17，23，27，18，15，26，24，20，19，36，27，14，25，15，22，11，24，27，17．在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：27，39，33，24，28，19，32，41，33，27，36，23，36，41，27，13，22，23，18，46，32，22．(1)将这两组数据用茎叶图表示．(2)将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？2．对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是（）A．频率分布折线图与总体密度曲线无关B．频率分布折线图就是总体密度曲线C．样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线D如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近于总体密度曲线3.某商场在国庆周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图1所示，已知9时至10时的销售额为2．5万元，则11时至12时的销售额为A．6万元B．8万元C．10万元D．12万元四．思维导图五．课后作业从高一学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下(单位：分)：从高一学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下(单位：分)：[40，50)，2；[50，60)，3；[60，70)，10；[70，80)，15；[80，90)，12；[90，100]，8．(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计成绩在[60，90)分的学生比例；(4)估计成绩在85分以下的学